Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] tangens

Kamel
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-19
Inlägg: 192

[HSM] tangens

Hej!

Jag undrar en grej. När man t.ex. Räknar sin x så tänker man att samma värde finns på två ställen, t.ex. Första och andra kvadranten. O för cos x så är det t.ex. Första o fjärde. Men om man håller på med tan x?  E det bara ett ensamt värde?

För jag ska lösa en uppgift; tan x= tan 3x, men jag vet inte hur tan beter sig mer än att perioden är pi. Med cos lägger Man ju till plus minus, men med tangens vad gör man då?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] tangens

Kamel skrev:

Hej!

Jag undrar en grej. När man t.ex. Räknar sin x så tänker man att samma värde finns på två ställen, t.ex. Första och andra kvadranten. O för cos x så är det t.ex. Första o fjärde. Men om man håller på med tan x?  E det bara ett ensamt värde?

För jag ska lösa en uppgift; tan x= tan 3x, men jag vet inte hur tan beter sig mer än att perioden är pi. Med cos lägger Man ju till plus minus, men med tangens vad gör man då?

Jättebra fundering.
Har du ritat en kurva av tan(x), t.ex. från x=-pi/2 till x=pi/2?

Då ser du att tan(x) är unikt i det intervallet, dvs om tan(x1)=tan(x2) och både x1 och x2 ligger i intervallet -pi/2 till pi/2 så gäller att x1 = x2.

Det betyder att det inte finns någon formel motsvarande
sin(v) = sin(pi - v)
cos(v) = cos(-v)
för tangens.

Däremot finns det en annan formel för relation mellan tangensvärden för vinklar mellan -pi/2 och pi/2.
Ser du vilken?

Senast redigerat av Yngve (2017-01-28 14:09)


Nothing else mathers
 
Kamel
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-19
Inlägg: 192

Re: [HSM] tangens

Nae, vet inte. Jag har svårt för tangens. Typ exemplet jag gav med tan x= tan 3x. Hur löser man en sådan?  För det första jag tänkte på var att x = pi/2*n men det är fel enligt facit så jag antar att jag förstår tangens fel.

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM] tangens

Visa hur du gjorde när du kom fram till det svaret så skall det nog gå att hitta vad som gick fel!

Har du tänkt på att tangensfunktionen har annan period än sinus och cosinus?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=tan+x+%3D+tan+3x

 
Kamel
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-19
Inlägg: 192

Re: [HSM] tangens

Jag tänkte:

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Och det är fel svar.

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM] tangens

Har du ritat? Jag skulle rita de båda funktionerna i intervallet -2pi < x < 2pi, åtminstone.

 
Kamel
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-19
Inlägg: 192

Re: [HSM] tangens

Hur ritar man tan 3x?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] tangens

tan(3x) är som tan(x), men mer hoptryckt i x-led.

Då x till exempel är 0,5 så är
tan(x) = tan(0,5), vilket är ungefär lika med 0,54
tan(3x) = tan(1,5), vilket redan har hunnit bli ungefär 14.

http://i.imgur.com/lT0fg6M.jpg

Senast redigerat av Yngve (2017-01-28 20:47)


Nothing else mathers
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |