Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D]Ekvation med pi

FrejL
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-08
Inlägg: 7

[MA 4/D]Ekvation med pi

Den här frågan har kommit upp i forumet förut men det är ett par steg som jag inte förstår.

Graferna till funktionerna  y  = sin x  och  y  =  sin (x + LaTeX ekvation/4 )  skär varandra två
gånger i intervallet 0 < x < 2LaTeX ekvation. Dessa båda skärningspunkter bildar tillsammans
med punkten (3,5 , 0,5) en triangel. Beräkna denna triangels omkrets.

Det jag gjort än så länge är:

sin x=sin(x+LaTeX ekvation/4)
sin x=sin(LaTeX ekvation-x)
sin(LaTeX ekvation-x)=sin(x+LaTeX ekvation/4)

Sedan så skriver man om sin(x+LaTeX ekvation/4) till sin(x+LaTeX ekvation/4)+n2LaTeX ekvation pga sinus period för enhetscirkeln?

Då jag inte fick ihop någon ekvation så har jag genom att titta på andra trådar letat reda på svaret
x=3LaTeX ekvation/8
x2=11LaTeX ekvation/8
Men jag förstår inte hur detta räknas ut, kan någon ge mig en steg för steg förklaring hur detta räknas ut så är jag evigt tacksam.

Mvh

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 4/D]Ekvation med pi

Jag skulle börja med att rita upp funktionerna y  = sin x  och  y  =  sin (x + pi/4 ) i intervallet 0 > x > 2pi. Då skulle jag få en känsla för vilka värden det är jag är ute efter.

Kurvorna ser ut att korsa varandra mitt emellan maximivärdet för  y = sin x och maxvärdet för y = sin (x+ pi/2) och motsvarande för minimivärdena. Kolla om dessa x-värden ger samma y-axel för båda funktionerna.

Det känns som en väldigt low-tech metod. Förhoppnningsvis har någon annan en elegantare metod.

 
Firebird
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-03-24
Inlägg: 1497

Re: [MA 4/D]Ekvation med pi

Du är ju på rätt väg.

Du har att

LaTeX ekvation

Då är ju

LaTeX ekvation

Dina två skärningspunkter i det givna intervallet fås då för följande x-värden

LaTeX ekvation

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [MA 4/D]Ekvation med pi

Jag tycker att Smaragdalenas metod är den bästa. Man behöver inte räkna någonting för att säga att kurvorna skär varann i x=-pi/8 och sedan upprepat med perioden pi. Men uppgiften att beräkna omkretsen på triangeln är konstig. Det blir ju bara summan av tre jättefula kvadratrotsuttryck.

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D]Ekvation med pi

Henrik E skrev:

Jag tycker att Smaragdalenas metod är den bästa. Man behöver inte räkna någonting för att säga att kurvorna skär varann i x=-pi/8 och sedan upprepat med perioden pi. Men uppgiften att beräkna omkretsen på triangeln är konstig. Det blir ju bara summan av tre jättefula kvadratrotsuttryck.

Nej nu blev det väl ändå lite fel?
Det var ju sinus det var frågan om så det måste ju bli x = 3pi/8 plus n*pi?


Nothing else mathers
 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [MA 4/D]Ekvation med pi

Javisst, x=3pi/8 skulle det stå.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |