Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]problemlösning ,Summaproblem

viktor01
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-25
Inlägg: 5

[HSM]problemlösning ,Summaproblem

Ingeborg sitter och räknar för skojs skull och upptäcker ett lustigt mönster:
1^3 + 2^3 = 9
1^3 + 2^3 + 3^3 = 36
1^3 +2^3 +3^3 +4^3 =100
a) Vad borde summan 1^3 +2^3 +3^3 +4^3 +5^3 +6^3 +⋯+999^3+1000^3   bli enligt samma mönster?

b) Ta fram en så generell, enkel och exakt formel som möjligt för summan 1^3 + 2^3 + ⋯ + n^3, där n är ett godtyckligt naturligt tal.

c) Visa att din formel måste gälla för alla naturliga tal n

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM]problemlösning ,Summaproblem

Hur har du tänkt själv? Pluggakutens regler säger att du skall visa hur du har försökt själv. Om du kör fast, kommer du att få den hjälp du behöver för att kunna komma vidare, men ongen kommer att servera dig lösningen på en silverbricka.

Det känns som läge för ett induktionsbevis.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |