Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
  • Forum
  •  » Fysik
  •  » [FY 2/B] Cirkelrörelse - Spännkraft i snöre

[FY 2/B] Cirkelrörelse - Spännkraft i snöre

stupidugly
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-25
Inlägg: 8

[FY 2/B] Cirkelrörelse - Spännkraft i snöre

Hej,

Kul att det fortfarande är aktivitet på pluggakuten. Använde detta forum flitigt för många år sedan och nu är det dags igen. smile

-

En kula med massan 50g hänger i ett snöre med längden LaTeX ekvation. Snöret hänger i ett stativ så att kulan hänger fritt och kan röra sig i full cirkelbana.
Kulan ges en horisontell hastighet i lägsta punkten så att snöret är sträckt under hela rörelse.


a) Bestäm ett uttryck för den minsta hastigheten kulan måste ha i högsta punkten för att snöret skall vara sträckt?

b) Hur stor blir spännkraften i snöret då kula passerar lägsta punken?


a) Detta fick jag till LaTeX ekvation, och det var rätt.

LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

LaTeX ekvation LaTeX ekvation LaTeX ekvation


b) Detta har jag dock lite problem med.

Har en formel för spännkraft i ett snöre, från föreläsning, som är:
LaTeX ekvation
eller ska det vara:
LaTeX ekvation

Hur som haver, så blir svaret inte korrekt.


Gissar att det kanske har något med bevarelse av krafter att göra?
Eller måste jag räkna ut sträcka och tid först? Men går det utan att veta radien?
Men kan inte lista ut hur jag ska gå vidare.


Tack!

Senast redigerat av stupidugly (2017-01-25 19:30)

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [FY 2/B] Cirkelrörelse - Spännkraft i snöre

I toppläget har du två krafter som verkar på kulan - en kraft p g a rotationen, som verkar uppåt och en p g a gravitationen som verkar neråt. Dessa är lika stora, så summan av dem blir 0, som du har använt dig av när du räknade ut hastigheten.

I bottenläget har du två krafter som verkar på kulan - en kraft p g a rotationen, som verkar neråt och en p g a gravitationen som också verkar neråt. Hur stor blir den totala kraften på kulan  (hastigheten är densamma som i toppläget, precis som du har räknat med)?

 
stupidugly
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-25
Inlägg: 8

Re: [FY 2/B] Cirkelrörelse - Spännkraft i snöre

Tack för snabbt svar!

Är inte det samma som?:
LaTeX ekvation
och om jag pluggar in mitt uttryck för hastigheten.
LaTeX ekvation

Senast redigerat av stupidugly (2017-01-25 19:53)

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [FY 2/B] Cirkelrörelse - Spännkraft i snöre

Det finns bara en kraft i toppläget, gravitationen, eftersom snörspänningen just gått ner till noll. Rörelseenergin ökar med mgh när kulan sjunker och det är lätt att räkna ut vilken hastighet den har i botttenläget. Då vet man accelerationen och den ska motsvaras av dom två krafter som nu verkar på kulan.

 
stupidugly
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-25
Inlägg: 8

Re: [FY 2/B] Cirkelrörelse - Spännkraft i snöre

Är det inte resultanten av krafterna som är noll?
Hur får du accelerationen från mgh?

Som du ser är det fortfarande inte lätt att räkna ut hastigheten i bottenläget. big_smile

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [FY 2/B] Cirkelrörelse - Spännkraft i snöre

Rörelseenergin i toppläget + mgh = rörelseenergi i bottenläget. Detta ger hastigheten i bottenläget, eller hur?

När snöret just ska till att slakna är snörspänningen noll.

 
stupidugly
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-25
Inlägg: 8

Re: [FY 2/B] Cirkelrörelse - Spännkraft i snöre

Då är jag med på att snörspänningen är noll och det är bara gravitationen som verkar i toppläget.

Om jag hade haft en längd på något så hade jag hållit med och kunnat räknat hastigheten i botten. Men utan en längd, så vet jag inte hur jag ska gå vidare.

LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

LaTeX ekvation, LaTeX ekvation


LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

När men sedan har energin, så kan vi få hastigheten från:

LaTeX ekvation

Senast redigerat av stupidugly (2017-01-26 08:53)

 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [FY 2/B] Cirkelrörelse - Spännkraft i snöre

stupidugly skrev:

Då är jag med på att snörspänningen är noll och det är bara gravitationen som verkar i toppläget.

Om jag hade haft en längd på något så hade jag hållit med och kunnat räknat hastigheten i botten. Men utan en längd, så vet jag inte hur jag ska gå vidare.

LaTeX ekvation
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

LaTeX ekvation, LaTeX ekvation


LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

När men sedan har energin, så kan vi få hastigheten från:

LaTeX ekvation

Då vet vi att totala energin vid toppen och vid botten är

LaTeX ekvation

Då kan vi bestämma hastigheten vid botten, som du säger, med:

LaTeX ekvation

kraften i snöret är summan av mg och centrifugalkraften
dvs mg+mv^2/r = mg+m5rg/r som kan förenklas lite mer

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [FY 2/B] Cirkelrörelse - Spännkraft i snöre

Visst har du en längd! h=2r, eller hur?

 
stupidugly
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-25
Inlägg: 8

Re: [FY 2/B] Cirkelrörelse - Spännkraft i snöre

Visst har du en längd! h=2r, eller hur?

Så jag ska ersätta r med h/2? Jag såg inte hur detta skulle hjälpa att hitta den faktiska kraften.

kraften i snöret är summan av mg och centrifugalkraften
dvs mg+mv^2/r = mg+m5rg/r som kan förenklas lite mer

Så vi får uttrycket för totala energin i botten från:
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation /v^2=gr/LaTeX ekvation
och
LaTeX ekvation/h=2r/ LaTeX ekvation

LaTeX ekvation
Alltså:
LaTeX ekvation , som vi kan få hastigheten från:
LaTeX ekvation

Nu använder vi summan av tyngdkraften och centripetalkraften, alltså:
LaTeX ekvation/v^2=5gr/ LaTeX ekvation

Då kan jag räkna ut totala kraften i bottenläget, som blir:
LaTeX ekvation

Svar: 2.95 N

Svaret stämmer med facit, som visar 2.9N. Men "close enough" som man säger, så det känns som jag förstått detta nu. Eller ser ni om jag har missat något på vägen?


Oändligt tacksam för all hjälp och tålamod!

Senast redigerat av stupidugly (2017-01-26 19:04)

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [FY 2/B] Cirkelrörelse - Spännkraft i snöre

Bra! Men jag gillar inte att du kallar det totala kraften i bottenläget. Det är ju snörspänningen F i bottenläget du räknar ut.  F-mg ger upphov till centripetalaccelerationen v^2/r.

 
stupidugly
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-25
Inlägg: 8

Re: [FY 2/B] Cirkelrörelse - Spännkraft i snöre

Bra! Men jag gillar inte att du kallar det totala kraften i bottenläget. Det är ju snörspänningen F i bottenläget du räknar ut.  F-mg ger upphov till centripetalaccelerationen v^2/r.

Ja, det ser lite konstigt ut.
Jag menade nog att skriva totala kraften på snöret, i bottenläget.
Totala kraften som verkar på snöret, i bottenläget. Kanske hade varit bäst?

Som sagt, väldigt tacksam för all hjälp!

 

  • Forum
  •  » Fysik
  •  » [FY 2/B] Cirkelrörelse - Spännkraft i snöre

Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |