Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D]Grader eller radianer?

Zliw
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-24
Inlägg: 1

[MA 4/D]Grader eller radianer?

Håller just nu på med Matte 4 och kapitlet trigonometri och grafer, och har svårt att förstå när grader respektive radianer ska användas i beräkningar och hur man vet vilken man ska använda.

Ska exempelvis  bestämma perioden till funktionen
y= 100 + 20 sin 5,2x.

Borde jag använda grader eller radianer när jag räknar ut detta? Hur vet jag vilken jag ska använda? Och i allmänhet,  hur vet man när man ska räkna i grader och när men ska räkna i radianer om det inte står i uppgiften?

 
Emmynoether
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-14
Inlägg: 77

Re: [MA 4/D]Grader eller radianer?

Alltid radianer. Det finns inget värre än dåligt skrivna matematikböcker som envisas med att använda grader i sina demonstrationer  och uppgifter.

Radianer är det naturliga att använda inom all matematik och alla trigonometriska funktioner, som exempelvis sinus, är definierade för radianer. Även viktiga identiteter som Eulers formel skrivs elegantast med radianer. För att visa ett exempel så blir taylorutvecklingen (något du kommer se om du pluggar på högskola) av sinus skriven i radianer

LaTeX ekvation

medan om du istället skriver samma taylorutveckling i grader

LaTeX ekvation

Vad tycker du själv är det uppenbart självklara valet? Ser du ordet grader så spring åt andra hållet allt vad du kan så länge du sysslar med ren matematik. Inom fysik och andra tillämpningar kan man ha användning av det om man sysslar med ren geometri.

Senast redigerat av Emmynoether (2017-01-24 02:22)


"The views of space and time which I wish to lay before you have sprung from the soil of experimental physics, and therein lies their strength. They are radical. Henceforth, space by itself, and time by itself, are doomed to fade away into mere shadows, and only a kind of union of the two will preserve an independent reality."
- Hermann Minkowski
 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [MA 4/D]Grader eller radianer?

Vinklar är det enda som finns, som man ibland anger utan enhet.

Mäter man en längd, så anger man den i meter eller tum eller någon annan enhet.
Mäter man en tid, så anger man den i sekunder eller timmar eller någon annan enhet.
Mäter man en temperatur, så anger man den i Kelvin eller Rankine eller någon annan enhet.

...men om man mäter en vinkel så låter man ofta bli (tyvärr!) att skriva ut enheten, när man menar radianer.

 
Hinz0
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-04-21
Inlägg: 218

Re: [MA 4/D]Grader eller radianer?

Så länge uppgiften inte innehåller något gradtal så ska du alltid använda dig av radianer. Det är som en oskriven regel. I ditt fall ska du använda dig av radianer. Anledningen till det är som nämnts att det är enklare att räkna radianer än grader. MEN om du ser att uppgiften innehåller gradtal så använder du dig helt enkelt av grader smile

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 4/D]Grader eller radianer?

Är det någon mer än jag som skulle vilja ha en "gradskiva", fast i radianer?! Halvcirkelformad, i klar hårdplast. Det kunde få vara grader på också, fast längre in på skivan.

 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [MA 4/D]Grader eller radianer?

Smaragdalena skrev:

Är det någon mer än jag som skulle vilja ha en "gradskiva", fast i radianer?! Halvcirkelformad, i klar hårdplast. Det kunde få vara grader på också, fast längre in på skivan.

Nån sådan gradskiva har inte sätt däremot militära kompassen indelade i 6300 streck. Vilket nästan är 2pi1000 dvs milliradianer. Dom kanske har gradskiva också?

 
joculator
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-09-12
Inlägg: 3920

Re: [MA 4/D]Grader eller radianer?

Smaragdalena skrev:

Är det någon mer än jag som skulle vilja ha en "gradskiva", fast i radianer?! Halvcirkelformad, i klar hårdplast. Det kunde få vara grader på också, fast längre in på skivan.

Det finns flera sådana.
Tex: http://www.proradian.net/
De har både med pi och med 1,2,3,4  (så man själv får veta att pi=3,14
Äh, det är lättare om du bara kollar själv.

För fler alternativ:
Googla på "protractor radians"

EDIT: fast kanske inte med både grader och radianer...

Senast redigerat av joculator (2017-01-24 11:34)

 
Hinz0
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-04-21
Inlägg: 218

Re: [MA 4/D]Grader eller radianer?

Bara för att jag kan och för jag ska vara extra jobbig vill jag påminna om en sak: 

1.4. Undvik att gå off-topic när du svarar på en tråd. Inlägg som är helt irrelevanta för trådens ämne kan komma att raderas utan förvarning. 3.3. Reklam och annonsering i privat eller kommersiellt syfte utan att kontakta pluggakuten för ev. godkännande innan annonseringen är förbjudet.  big_smile (hehe)

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |