Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]komplex analys - plot

avsb
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-02-02
Inlägg: 100

[HSM]komplex analys - plot

Hej igen,

Frågan lyder:
Show that the points LaTeX ekvation  LaTeX ekvation  LaTeX ekvation are the vertices of an equilateral triangle.

Jag har inte pluggat matematik på ett tag, jag har precis börjat plugga komplex analys. Men hur vet man vart t.ex.  LaTeX ekvation ligger?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676
 
avsb
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-02-02
Inlägg: 100

Re: [HSM]komplex analys - plot

Tack,

Så, lösning:

z=1, w=-1/2+isqrt(3)/2, q=-1/2-isqrt(3)/2

z= 1, är en en horisontell linje från y=1.
w och q blir densamma.

Längden av w, |w|= 1

Argumentet blir 60 grader.

Med detta sagt är w och q en linje med längden 1 samt i 2/3 av första kvadraten, denna linjen tillsammans med z  ger en triangel.

Stämmer detta?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM]komplex analys - plot

Nej, z, w och q är punkter, inte linjer. Nej, det är inget argument som blir 60 grader. Du har rätt i att avståndet från origo till punkten w =1, och likadant för punkten q.

Du hittar z på den reella axeln med avståndet 1 från origo.

I vilka kvadranter hittar du w respektive q?

 
avsb
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-02-02
Inlägg: 100

Re: [HSM]komplex analys - plot

Är inte argumentet för w och q följande:

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

v=60 grader ?

w ligger i andra kvadraten och q ligger i tredje.

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM]komplex analys - plot

Du glömmer minustecknen! Vinklarna blir +120  respektive -120 grader.

Hur långt är det mellan z och q, q och w respektive w och z? Alternativt, vad blir det för vinklar vid de tre hörnen? Kommer du möjligen ihåg något som heter randvinkelsatsen från ma2?

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |