Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] Optimering , avgör om mängden är konvex

kandersson
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-12-10
Inlägg: 254

[HSM] Optimering , avgör om mängden är konvex

Hej, har börjat med en kurs i optimeringslära och har fastnat på en av de första uppgifterna vi fått som handlar om konvexitet. Avgör om mängden är konvex:

https://i.gyazo.com/22c95ea3f79ec01d82b63734e2f34a8c.png

Jag har ritat en en graf med de två funktionerna och kan se att det är konvext, men jag förstår inte riktigt hur jag ska visa detta med definitions formeln

LaTeX ekvation

för konvexitet...

uppskattar all hjälp! smile

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM] Optimering , avgör om mängden är konvex

https://en.wikipedia.org/wiki/Convex_set

Om man väljer två godtyckliga punkter i mängden, x(1) och x(2), så ligger alla punkter på den räta linjen mellan x(1) och x(2) inne i mängden.

Om jag tolkar din uppgift rätt, så är x_1 det jag skulle vilja kalla x och x_2 det som jag skulle vilja kalla y. I så fall gäller det alltså att alla punkter (x,y) på den räta linjen mellan (x1,y1) och (x2,y2) skall uppfylla olikheterna x+y^2<5 och x^2-y<10 (fast med likhet också). Det borde vara möjligt att visa.

 
kandersson
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-12-10
Inlägg: 254

Re: [HSM] Optimering , avgör om mängden är konvex

Smaragdalena skrev:

https://en.wikipedia.org/wiki/Convex_set

Om man väljer två godtyckliga punkter i mängden, x(1) och x(2), så ligger alla punkter på den räta linjen mellan x(1) och x(2) inne i mängden.

Om jag tolkar din uppgift rätt, så är x_1 det jag skulle vilja kalla x och x_2 det som jag skulle vilja kalla y. I så fall gäller det alltså att alla punkter (x,y) på den räta linjen mellan (x1,y1) och (x2,y2) skall uppfylla olikheterna x+y^2<5 och x^2-y<10 (fast med likhet också). Det borde vara möjligt att visa.

Jag vet att det gäller att jag ska kunna dra en rät linje, som jag kan se grafiskt att jag kan, men jag fastnar på hur jag ska ställa upp ekvationen men hjälp av definitionen, speciellt nu när jag har två olikheter.

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM] Optimering , avgör om mängden är konvex

Blir det lättare om du skriver linjen som    LaTeX ekvation  ?

Ställ sedan upp ett uttryck för x och ett uttryck för y där (x,y) är en godtycklig punkt på linjen, och kolla sedan att (x,y) ligger inom området.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |