Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 3/C] Beräkna överskottet

karllundin
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-20
Inlägg: 14

[MA 3/C] Beräkna överskottet

Godmorgon,

Har följande uppgift:

Ett företag som säljer fiskespön till sportaffärer i hela Sverige genererar ett överskott V tusen kronor enligt V(t)= 28  9t^2 + 48t - t^3 , där t = antalet månader (t>  0) .
När är överskottet som störst och hur stort är det då?

Jag tänker att jag kan byta ut "t" mot olika tal och se när det når sitt max, men hur gör jag detta?

Tack!

 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [MA 3/C] Beräkna överskottet

Svårt att tyda funktionen med så många okända tecken. Det här är i alla fall en typisk derivatauppgift. Eftersom du är inne på MA3 så är det förmodligen det du ska göra, inte gissa. Har du lärt dig derivera?


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 
karllundin
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-20
Inlägg: 14

Re: [MA 3/C] Beräkna överskottet

Ja oj förlåt, min dator beter sig lite märkligt

Det ska vara V(t)=28+9t^2+48t-t^3 -> v'(t)=18t-3t^2+48

Det stämmer va? Hur går man vidare sen?

 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [MA 3/C] Beräkna överskottet

karllundin skrev:

Ja oj förlåt, min dator beter sig lite märkligt

Det ska vara V(t)=28+9t^2+48t-t^3 -> v'(t)=18t-3t^2+48

Det stämmer va? Hur går man vidare sen?

Ser bra ut! I maximum och minimum vänder punkten, vilket medför att lutningen precis i det ögonblicket är noll. Först snabbt uppåt, sedan snabbt nedåt och däremellan finns det en punkt där lutningen är noll. Derivatan ökar inte, vilket innebär att det inte finns något större värde (lokalt), men den minskar inte heller vilket innebär att vi inte passerat något större värde. Sätt därför att: 18t-3t^2+48=0. Lös ut t, och använd teckenstudium eller andraderivata för att hitta t(max) (det finns ett t(min) också, var försiktig). Sätt in t(max) i ursprungsfunktionen och det ger överskottet.

 
karllundin
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-20
Inlägg: 14

Re: [MA 3/C] Beräkna överskottet

Aa okej!

Men jag använder väl pq-formeln för att få reda på max/min och sätter sedan in t1/t2 i ekvationen för att få reda på när överskottet är som störst, men eftersom 48 blir negativt i formeln kan jag inte ta roten ur ett negativt tal.. eller?

t=-6/2+-√((6/2)^2-16) hoppas du förstår hur jag menar..

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 3/C] Beräkna överskottet

Det ser ut som om du har glömt ett minustecken när du skriver om 18t-3t^2+48 =0 så att du får en osynlig etta framför x^2-termen. Det blir positivt under rottecknet.

 
karllundin
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-20
Inlägg: 14

Re: [MA 3/C] Beräkna överskottet

Klumpigt av mig, men räknade om!

3+-5 dvs x1=8 x2=-2, låter detta rimligt?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 3/C] Beräkna överskottet

Rimligt? Ingen aning! Sätt in dina värden i ursprungsekvationen och kolla.

 
karllundin
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-20
Inlägg: 14

Re: [MA 3/C] Beräkna överskottet

Hej igen,

nu har jag satt in det och fått fram att när överskottet är som störst är det V=476, hur formulerar jag svaret? är det att överskottet är 476 tusen?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 3/C] Beräkna överskottet

karllundin skrev:

Hej igen,

nu har jag satt in det och fått fram att när överskottet är som störst är det V=476, hur formulerar jag svaret? är det att överskottet är 476 tusen?

Ditt svar ska vara på denna form:

"Överskottet är som störst efter <skriv ett tal här> månader och är då 476 tusen kronor."

Senast redigerat av Yngve (2017-01-23 08:50)


Nothing else mathers
 
karllundin
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-20
Inlägg: 14

Re: [MA 3/C] Beräkna överskottet

Tack för hjälpen! Guld värt!

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |