Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] Parametrisering av rymdkurva

aantzz
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-12-03
Inlägg: 188

[HSM] Parametrisering av rymdkurva

Hej!

Har rymdkurvan på följande sätt;

LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

Efter att ha substituerat in z i ekvation 2 så har jag fått en ekvation med endast x och y termer. Detta är alltså en ellips.
Med kvadratkomplettering har jag kommit fram till följande ekvation på kanonisk form
LaTeX ekvation
Cirkelns centrum är (5,4) och dess halvaxlar LaTeX ekvation och b=LaTeX ekvation.

Hur skriver jag denna ellips på parameterform? Jag vet att man ska använda sig utav cos och sin men vet inte hur. Samt att jag inte vet vad argumentet till båda ska vara. Någon som skulle kunna reda ut det för mig?

Tack på förhand!

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM] Parametrisering av rymdkurva

Din kanoniska form ska bli cos^2 t + sin^2 t = 1 och det ger dej direkt vad x och y är uttryckta i parametern t. Men även z ska uttryckas i t och det får du ur någon av dom givna ekvationerna.

 
aantzz
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-12-03
Inlägg: 188

Re: [HSM] Parametrisering av rymdkurva

Skulle du kunna visa hur exakt och förklara? Jag har hittat liknande svar när jag letat runt men aldrig konkret på hur man gör det. Har flera frågor där man ska parametrisera och kommer inte vidare pga att jag inte vet hur exakt.

Tackar för all hjälp!

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM] Parametrisering av rymdkurva

Försök själv! Kör du fast kommer du att få hjälp, men det är inte meningen att någon annan skall servera dig lösningen på en silverbricka.

 
aantzz
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-12-03
Inlägg: 188

Re: [HSM] Parametrisering av rymdkurva

Hur ska jag försöka om jag inte vet hur jag ska ta mig vidare? Kan bara gissa användandes sin och cos. Jag har löst centrum och halvaxlar. Jag förstår inte hur jag ska skriva över det på parameterform bara. Om någon kan hjälpa mig och förklara utförligt en gång så slipper jag fråga igen om samma sak.

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM] Parametrisering av rymdkurva

Kan du skriva ekvationen för en ellips med centrum LaTeX ekvation och halvaxlarna LaTeX ekvation respektive LaTeX ekvation  ?

https://en.wikipedia.org/wiki/Ellipse#P … l_position

 
aantzz
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-12-03
Inlägg: 188

Re: [HSM] Parametrisering av rymdkurva

Okej nu tror jag att jag börjar förstå. Så min ellips bör se ut på följande sätt

LaTeX ekvation där LaTeX ekvation?

Hur gör jag med z och den ekvationen då?

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM] Parametrisering av rymdkurva

Du skrev:
LaTeX ekvation

Jag skrev:
Din kanoniska form ska bli cos^2 t + sin^2 t = 1 och det ger dej direkt vad x och y är uttryckta i parametern t.
Din första term är cos^2 t. Det ger ju enkelt vad x är uttryckt i t.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |