Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[GY]Ange tangent till kurva, har f(x) och en pkt på tangenten

Ivle
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-06
Inlägg: 10

[GY]Ange tangent till kurva, har f(x) och en pkt på tangenten

Ange ekvationerna för tangenterna till f(x) = x^2 + x . Tangenterna går även igenom pkt (0, -1).
f´(x) = 2x+1 som även är k-värdet; f`(0) = -1, dvs m= - 1; Skulle då vilja teckna tangenternas ekvation som
y= (2x+1)x - 1; y=2x^2 +x -1; x = -0,5 +-roten ur (0.5^2+0,5); x=-0.5+-roten ur(0,75); k skall vara 3 eller -1
Det blir inte så bra med min metod. Varför?

 
Emmynoether
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-14
Inlägg: 77

Re: [GY]Ange tangent till kurva, har f(x) och en pkt på tangenten

För det första, decimaler använder man aldrig om man inte jobbar med numeriska värden där man gör någon typ av mätningar. En halv skrivs 1/2 (inte 0.5) och tre fjärdedelar skrivs 3/4 (inte 0.75). Tumregel: decimaler är roten till allt ont.

Nu till frågan. Du ska ha ekvationen för tangenten till f(x) i punkten (0,-1). Du har redan noterat att lutningen längs hela kurvan beskrivs av förstaderivatan, f'(x) = 2x+1. Vad har du för lutning i punkten (0,-1)? Beräkna först detta k-värde och stoppa sen in det i ekvationen för en rät linje.


EDIT: Som Henrik påpekade nedan är detta ej korrekt, slarvigt av mig. Bortse från detta och se nedan.

Senast redigerat av Emmynoether (2017-01-21 19:21)


"The views of space and time which I wish to lay before you have sprung from the soil of experimental physics, and therein lies their strength. They are radical. Henceforth, space by itself, and time by itself, are doomed to fade away into mere shadows, and only a kind of union of the two will preserve an independent reality."
- Hermann Minkowski
 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [GY]Ange tangent till kurva, har f(x) och en pkt på tangenten

Nej, eftersom (0,-1) inte ligger på kurvan kan man inte tala om lutning i den punkten. Ta i stället en punkt på kurvan och räkna ut tangenten i den. Om till exempel x=2 så är y=2*2+2=6 och y'=2*2+1=5. Tangenten är med enpunktsformeln y-6=5(x-2). Kolla nu om den går genom punkten (0,-1). Vl blir -7 och HL blir -10 så den tangenten går inte genom punkten. Byt nu ut x=2 mot x=a och gör samma uträkning. Då kommer VL=HL att bli en ekvation för a.

 
Emmynoether
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-14
Inlägg: 77

Re: [GY]Ange tangent till kurva, har f(x) och en pkt på tangenten

Oj, jag reflekterande inte ens över det, dåligt av mig.


"The views of space and time which I wish to lay before you have sprung from the soil of experimental physics, and therein lies their strength. They are radical. Henceforth, space by itself, and time by itself, are doomed to fade away into mere shadows, and only a kind of union of the two will preserve an independent reality."
- Hermann Minkowski
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |