Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D] (Bevisteknik Trigonometriska likheter)

Amandaf
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-26
Inlägg: 39

[MA 4/D] (Bevisteknik Trigonometriska likheter)

sin x (1/sin x - sin x) = cos^2 x

Ska visa att likheten stämmer och bildar trigonometriska ettan. Skulle någon vilja visa tydligt steg för steg?

Försöker förkorta med sin x, måste jag då också dividera med sin x i HL?
Måste jag först multiplicera in sin x i parantesen?

Jättetacksam för alla som försöker hjälpa mig.

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 4/D] (Bevisteknik Trigonometriska likheter)

Ja, du skall multiplicera in sin x i parentesen. Då blir det jättelätt.

 
joculator
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-09-12
Inlägg: 3920

Re: [MA 4/D] (Bevisteknik Trigonometriska likheter)

Som Smaragdalena skriver skall du:
multiplicera in sin x i parantesen

Sen skall du:
förkorta första termen så du får
1-sin^2=cos^2

Du skall alltså inte dividera med sin x i HL.

 
Amandaf
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-26
Inlägg: 39

Re: [MA 4/D] (Bevisteknik Trigonometriska likheter)

Gör man inte alltid samma sak i HL som VL?
Förstår inte hur 1 kan bevaras efter multiplikation i parentes.

För mig blir det sin x/sin x-sin x^2 = cos ^2 x

Stryker sin x i VL och multiplicerar in i HL.

Förkortar med sin x på båda sidor.

sin x^2 = cos ^2 x

Var tog ettan vägen?

Får inte rätt på detta, saknar antagligen någon regel som borde ha fastnat från tidigare kurser.

Senast redigerat av Amandaf (2017-01-20 12:29)

 
Emmynoether
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-14
Inlägg: 77

Re: [MA 4/D] (Bevisteknik Trigonometriska likheter)

jag ställer en motfråga, ändrar du uttrycket något genom att multiplicera in sin x i parentesen? Är inte det bara en omskrivning av samma sak? Varför skulle du i sådant fall behöva ändra HL?

Spoiler (Klicka för att visa):

Om a(b+c) = d och a(b+c) = ab + ac, så är givetvist också ab+ac = d

Senast redigerat av Emmynoether (2017-01-20 12:29)


"The views of space and time which I wish to lay before you have sprung from the soil of experimental physics, and therein lies their strength. They are radical. Henceforth, space by itself, and time by itself, are doomed to fade away into mere shadows, and only a kind of union of the two will preserve an independent reality."
- Hermann Minkowski
 
Amandaf
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-26
Inlägg: 39

Re: [MA 4/D] (Bevisteknik Trigonometriska likheter)

Tänkte inte på att sinx/sin x = 1.

Nu blir det ju rätt.

 
Emmynoether
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-14
Inlägg: 77

Re: [MA 4/D] (Bevisteknik Trigonometriska likheter)

För övrigt så stämmer inte din algebra, titta igenom det en gång till

Spoiler (Klicka för att visa):

LaTeX ekvation

Sätter du nu detta lika med HL så erhålls

LaTeX ekvation

Här borde du kunna lösa resten själv genom att använda trigonometriska ettan

EDIT: Du hann före själv smile

Senast redigerat av Emmynoether (2017-01-20 12:35)


"The views of space and time which I wish to lay before you have sprung from the soil of experimental physics, and therein lies their strength. They are radical. Henceforth, space by itself, and time by itself, are doomed to fade away into mere shadows, and only a kind of union of the two will preserve an independent reality."
- Hermann Minkowski
 
Amandaf
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-26
Inlägg: 39

Re: [MA 4/D] (Bevisteknik Trigonometriska likheter)

Emmynoether skrev:

jag ställer en motfråga, ändrar du uttrycket något genom att multiplicera in sin x i parentesen? Är inte det bara en omskrivning av samma sak? Varför skulle du i sådant fall behöva ändra HL?

Spoiler (Klicka för att visa):

Om a(b+c) = d och a(b+c) = ab + ac, så är givetvist också ab+ac = d

Ja, det verkar rimligt.

Måste man multiplicera in bara för att det finns en parentes? Kan man lösa uppgiften utan att multiplicera in?

 
Amandaf
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-26
Inlägg: 39

Re: [MA 4/D] (Bevisteknik Trigonometriska likheter)

Emmynoether skrev:

För övrigt så stämmer inte din algebra, titta igenom det en gång till

Spoiler (Klicka för att visa):

LaTeX ekvation

Sätter du nu detta lika med HL så erhålls

LaTeX ekvation

Här borde du kunna lösa resten själv genom att använda trigonometriska ettan

EDIT: Du hann före själv smile

Tack!

 
Emmynoether
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-14
Inlägg: 77

Re: [MA 4/D] (Bevisteknik Trigonometriska likheter)

Det finns inte någon generell metod där du alltid multiplicerar in parenteser, ibland är det bättre att låta uttrycket vara faktoriserat, till exempel om du misstänker att du kan förenkla något rationellt uttryck eller så. Just i det här fallet så visste du att du skulle använda trigonometriska etta och eftersom den består av termer av sinus och cosinus i kvadrat så kan man ju börja misstänka att du ska multiplicera in sin(x) i VL, av just den anledning att du får ett sinus i kvadrat där. Sånt här lär man sig med tiden och efter att du har sett det ungefär 12852425342 st gånger så känns det självklart.

Senast redigerat av Emmynoether (2017-01-20 12:45)


"The views of space and time which I wish to lay before you have sprung from the soil of experimental physics, and therein lies their strength. They are radical. Henceforth, space by itself, and time by itself, are doomed to fade away into mere shadows, and only a kind of union of the two will preserve an independent reality."
- Hermann Minkowski
 
Amandaf
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-26
Inlägg: 39

Re: [MA 4/D] (Bevisteknik Trigonometriska likheter)

Tack så mycket för hjälpen!

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |