Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D] tillämpningar 2

jenfaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-26
Inlägg: 73

[MA 4/D] tillämpningar 2

Jag hade tidigare en liknande uppgift, men jag får inte till det..

Under ett dygn varierar vattennivån (meter) i en hamn enligt sambandet h(t)=0,7sin(0,5t-1,1)+8,3 där t är tiden i timmar efter midnatt.

Vilken är den minsta vattennivån under dygnet? Vid vilken tidpunkt inträffar detta?

Minsta vattennivån är när sin=-1

LaTeX ekvation

Minsta vattennivån = 7,6 m

Vid vilken tidpunkt?

Då vill jag väl veta minimi för h'(t)?

 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [MA 4/D] tillämpningar 2

Derivera funktionen för att få ut extrempunkterna, gör en teckenanalys och få ut minimipunkterna.

 
jenfaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-26
Inlägg: 73

Re: [MA 4/D] tillämpningar 2

Jag får det inte att stämma.

LaTeX ekvation

Det blir ju min maximipunkt?

 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [MA 4/D] tillämpningar 2

jenfaa skrev:

Jag hade tidigare en liknande uppgift, men jag får inte till det..

Under ett dygn varierar vattennivån (meter) i en hamn enligt sambandet h(t)=0,7sin(0,5t-1,1)+8,3 där t är tiden i timmar efter midnatt.

Vilken är den minsta vattennivån under dygnet? Vid vilken tidpunkt inträffar detta?

Minsta vattennivån är när sin=-1

LaTeX ekvation

Minsta vattennivån = 7,6 m

Vid vilken tidpunkt?

Då vill jag väl veta minimi för h'(t)?

Du behöver inte derivera, det minsta värdet fås då sin funktionen antar sitt minsta värde, nämligen -1. För vilket värde på t inträffar det?

 
jenfaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-26
Inlägg: 73

Re: [MA 4/D] tillämpningar 2

sin(0,5t-1,1)=-1
0,5t-1,1=3pi/2
0,5t=5,81
t=11,62

t = tid i timmar efter midnatt (00:00 antar jag)

Då blir klockan alltså ca 11:40

Facit säger 10:30 så jag gör fortfarande fel?

Senast redigerat av jenfaa (2017-01-20 11:32)

 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [MA 4/D] tillämpningar 2

jenfaa skrev:

sin(0,5t-1,1)=-1
0,5t-1,1=3pi/2
0,5t=5,81
t=11,62

t = tid i timmar efter midnatt (00:00 antar jag)

Då blir klockan alltså ca 11:40

Facit säger 10:30 så jag gör fortfarande fel?

Jag får samma resultat som du.

 
jenfaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-26
Inlägg: 73

Re: [MA 4/D] tillämpningar 2

Det står såhär i facit:

sin(0,5t-1,1)=-1 ger t=2(-pi/2+n*2pi)+1,1
Första positiva svar fås då n=1. Detta ger t=10,5 --> klockan 10:30

 
Emmynoether
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-14
Inlägg: 77

Re: [MA 4/D] tillämpningar 2

Facit har fel

Senast redigerat av Emmynoether (2017-01-20 11:50)


"The views of space and time which I wish to lay before you have sprung from the soil of experimental physics, and therein lies their strength. They are radical. Henceforth, space by itself, and time by itself, are doomed to fade away into mere shadows, and only a kind of union of the two will preserve an independent reality."
- Hermann Minkowski
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |