Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 2/B] Ekvationssystem

barcode
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-10
Inlägg: 58

[MA 2/B] Ekvationssystem

Ett kryssningsfartyg färdas en sträcka på 30 sjömil uppför en flod. Resan tar 5 timmar. Återresan tar dock endast 3 timmar. Beräkna strömmens hastighet? Om vi förutsätter att den har varit konstant under båda resorna? svara i knop: (en knop motsvarar av 1 sjömil per timme)

Jag gjorde följande:

Uppför:
Är sträckan (s) 30 mil
Tiden (t) 5 timmar

Har en hastighet av 30/5= 6 sjömil/timme

Nedför:
Är sträckan 30
Tiden 3 timmar

Har en hastighet av 30/3=10 sjömil/timme

Då måste strömmen hastighet vara 10-6=4

Svar: 4 knop

Stämmer det?

Senast redigerat av barcode (2017-01-18 20:54)

 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [MA 2/B] Ekvationssystem

barcode skrev:

Ett kryssningsfartyg färdas en sträcka på 30 sjömil uppför en flod. Resan tar 5 timmar. Återresan tar dock endast 3 timmar. Beräkna strömmens hastighet? Om vi förutsätter att den har varit konstant under båda resorna? svara i knop: (en knop motsvarar av 1 sjömil per timme)

Jag gjorde följande:

Uppför:
Är sträckan (s) 30 mil
Tiden (t) 5 timmar

Har en hastighet av 30/5= 6 sjömil/timme

Nedför:
Är sträckan 30
Tiden 3 timmar

Har en hastighet av 30/3=10 sjömil/timme

Då måste strömmen hastighet vara 10-6=4

Svar: 4 knop

Stämmer det?

Nej det stämmer inte.
Vill du fundera själv en stund till eller vill du ha ett tips på vad som är fel?

 
barcode
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-10
Inlägg: 58

Re: [MA 2/B] Ekvationssystem

Tips gärna

 
Louis
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-02-04
Inlägg: 676

Re: [MA 2/B] Ekvationssystem

Du har inte räknat med att när båten färdas motströms minskas hastigheten med strömmens hastighet.

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [MA 2/B] Ekvationssystem

Nej, det stämmer inte. Strömmens hastighet inverkar negativt åt ena hållet, positivt åt andra hållet. Ett kul sätt att lösa uppgiften är att låta båten kasta en boj i vattnet vid starten, sedan fara i femton timmar åt ena hållet och femton timmar åt andra hållet och då vara tillbaka vid bojen. Men vi vet ju att båten då är 60 sjömil nedanför startpunkten. (Hur vet vi det?) så bojen har flutit 60 sjömil på trettio timmar.

 
barcode
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-10
Inlägg: 58

Re: [MA 2/B] Ekvationssystem

Tänker om båten har hastigheten x säger vi och strömmen y

Blir det inte då

x+y=3 (Hastigheten för båten + hastigheten av strömmen)
x-y=5 (Hastigheten för båten - hastigheten av strömmen för hastigheten minskar för du åker mot den)

 
Louis
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-02-04
Inlägg: 676

Re: [MA 2/B] Ekvationssystem

3 och 5 är timmar som du inte kan blanda med hastigheter.
Använd hastigheterna som du räknade ut i ditt första inlägg.

 
barcode
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-10
Inlägg: 58

Re: [MA 2/B] Ekvationssystem

Menar du att

x+y=10
x-y=6

Då x=8 och y=2. Och y är strömmens hastighet

 
Louis
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-02-04
Inlägg: 676

Re: [MA 2/B] Ekvationssystem

Ja. Pröva gärna Henriks boj-metod också.

 
barcode
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-10
Inlägg: 58

Re: [MA 2/B] Ekvationssystem

Förstår inte riktigt den. Åker bojen med strömmen i 15 timmar å sen tillbaka 15 timmar. Kan du förklara

Jag förstår att man vet hastigheten av bojen

60/30=2


Men hur vet man att den färdas 60 mil på 15 timmar?

Senast redigerat av barcode (2017-01-18 21:46)

 
Louis
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-02-04
Inlägg: 676

Re: [MA 2/B] Ekvationssystem

Bojen åker inte fram och tillbaka, den följer strömmen ner från startplatsen.

På 15 h = 3 * 5 h hinner båten 3 * 30 sjömil = 90 sjömil uppströms.

På nästa 15 h = 5 * 3 h hinner båten 5 * 30 sjömil = 150 sjömil nedströms.

Tiden 15 h är vald för att den är delbar med 3 och 5. Men det är lika lätt att räkna på en timme i vardera riktningen.

Båten befinner sig då 150 sjömil - 90 sjömil = 60 sjömil nedströms från startplatsen.

Där är bojen upphunnen. Bojen har alltså färdats 60 sjömil på 30 h eller 2 sjömil/h. Men det kräver sin förklaring och lite eftertanke. Din metod med ekvationssystem är mer rakt på sak och enklare.

Senast redigerat av Louis (2017-01-19 08:44)

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |