Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

jenfaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-26
Inlägg: 73

[MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

Jag har talet

LaTeX ekvation

Men vet inte riktigt hur jag ska ta mig vidare. Att skriva om till LaTeX ekvation hjälper ju inte så mycket..

 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

jenfaa skrev:

Jag har talet

LaTeX ekvation

Men vet inte riktigt hur jag ska ta mig vidare. Att skriva om till LaTeX ekvation hjälper ju inte så mycket..

Som du skrev i rubriken, omskrivning till dubbla vinkeln är ett sätt att komma vidare. Det finns ett samband mellan sin^2(x) och sin(2x) om du tittar i din formelsamling så hittar du nog det.

Det finns ett annat sätt också, om det stått x^2 = 4 vad hade du gjort då?

 
jenfaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-26
Inlägg: 73

Re: [MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

Det är det sambandet jag inte hittar.

Jag kan alltså ta roten ur sin^2x? Så att sin x = roten ur 0,36 = 0,6

Sin x= 0,36
x= 36,9 + n*360

Grejen är att det är fel i facit i min bok så att facit till just denna uppgift inte finns..

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

jenfaa skrev:

Jag kan alltså ta roten ur sin^2x? Så att sin x = roten ur 0,36 = 0,6

Ja, men det finns en till lösning.

Som Ture33 skrev, vilka lösningar har ekvationen x^2 = 4?


Nothing else mathers
 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

Jag skrev fel i hastigheten,

Sambandet är mellan sin^2(x) och cos(2x) men det brukar skrivas som

Sin^2(x/2) = (1-cos(x))/2

 
jenfaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-26
Inlägg: 73

Re: [MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Kan det stämma?

 
jenfaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-26
Inlägg: 73

Re: [MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

b uppgiften lyder LaTeX ekvation

Är detta rätt?:

LaTeX ekvation

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

Gör en ny tråd för varje ny fråga.

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

jenfaa skrev:

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Kan det stämma?

Nej det stämmer inte.

Din ekvation är (sin(x))^2 = 0,36

Kalla sin(x) för t ett litet tag.
Då kan du skriva ekvationen som t^2 = 0,36.

Vilka värden kan då t ha?


Nothing else mathers
 
jenfaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-26
Inlägg: 73

Re: [MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

t= 0,6 och t=-0,6

 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

jenfaa skrev:

t= 0,6 och t=-0,6

Ja,
Och för värdet 0,6 vilka vinklar ger sin(x) = 0,6?

På samma sätt, vilka vinklar ger värdet -0,6?

 
jenfaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-26
Inlägg: 73

Re: [MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

sin x= 0,6 ger
x= 36,9 + n*360 eller
x=(180-36,8)+n*360 --> 143,1 +n*360

 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

jenfaa skrev:

sin x= 0,6 ger
x= 36,9 + n*360 eller
x=(180-36,8)+n*360 --> 143,1 +n*360

Just det

och för sin(x) = -0,6?

 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

Det är en bra övning att också lösa uppgiften på ett alternativt sätt:


jenfaa skrev:

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Kan det stämma?

Nej, här är du fel ute.
Här använder jag sambandet mellan sin^2(x) och cos(2x) är Sin^2(x/2) = (1-cos(x))/2

Eller om du byter x/2 mot a så får du

Sin^2(a) = (1-cos(2a))/2

(1-cos(2a))/2 = 0,36  multiplicera bägge led med 2

1-cos(2a) = 0,72 subtrahera 1 i bägge led

-cos(2a) = 0,72-1 

förenkla och lös vidare på egen hand. Du bör få samma lösningar som med den andra metoden, annars har du gjort fel.

Senast redigerat av Ture33 (2017-01-18 14:44)

 
jenfaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-26
Inlägg: 73

Re: [MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

sinx=-0,6 -->
-36,9 +n*360 --> 323,1+n*360
eller 216,9+n*360

 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

jenfaa skrev:

sinx=-0,6 -->
-36,9 +n*360 --> 323,1+n*360
eller 216,9+n*360

Ja just det. Då har du inalles 4 olika vinklar (och multiplar av dom) som ger det önskade resultatet.

Om du ritar in dom i enhetscirkeln så ser du att dom parvis ligger 180 grader från varandra. Du kan därmed sammanfatta ditt resultat till.....

 
jenfaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-26
Inlägg: 73

Re: [MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

x= 36,9+n*180 och x= 143,1+n*180

 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

jenfaa skrev:

x= 36,9+n*180 och x= 143,1+n*180

Bättre kan det inte bli!

 
jenfaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-26
Inlägg: 73

Re: [MA 4/D] Ekvationer och formler för dubbla vinkeln

Tack smile

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |