Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] matrisekvation

Jocke011
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-08
Inlägg: 108

[HSM] matrisekvation

Skulle någon kunna förklara hur man löser följande fråga:

Lös matrisekvationen (A+I)X = 2B+AB där

A= 1  -3    och B= 1  0
     -3  4                0  2

och I betecknar 2x2 enhetsmatrisen

Jag började med att addera A och B och fick

2  -3                         
-3  5

Och tog sedan
LaTeX ekvation =
5  3
3  2

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [HSM] matrisekvation

Eftersom matrisen LaTeX ekvation är inverterbar (dess determinant är inte lika med noll) så ges lösningen av att du multiplicerar ekvationen från vänster med matrisen LaTeX ekvation.

    LaTeX ekvation

Senast redigerat av albiki (2017-01-17 17:08)

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM] matrisekvation

Varför adderade du A och B? Det är 2B+AB du ska räkna ut. Och det enklaste är kanske att kalla matriselementen i X för (a b; c d) och utföra multiplikationen. Det ger dej fyra enkla samband för att bestämma dom fyra obekanta.

 
Jocke011
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-08
Inlägg: 108

Re: [HSM] matrisekvation

Jag förstår tyvärr fortfarande inte hur man ska lösa matrisekvationen. Man ska väl få X ensamt på vänsterledet?

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM] matrisekvation

Ja, man kan göra som albiki föreslog eller som jag föreslog. Vad är det du inte förstår?

 
Jocke011
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-08
Inlägg: 108

Re: [HSM] matrisekvation

så om jag följer förslaget får jag x = (A + I)^-1(2B+AB) vad blir nästa steg?

Senast redigerat av Jocke011 (2017-01-19 14:35)

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [HSM] matrisekvation

Jocke011 skrev:

så om jag följer förslaget får jag x=(A+I)^-1(2B+AB) vad blir nästa steg?

Beräkna inversen (A+I)^{-1} och utför matrismultiplikationen.

Om du känner att detta är över ditt huvud föreslår jag att du går tillbaka till början av kursen och repeterar vad matriser är, vad inversa matriser är och hur man multiplicerar matriser med varandra.

 
Jocke011
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-08
Inlägg: 108

Re: [HSM] matrisekvation

blir det inte
5 3
3 2

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM] matrisekvation

Rätt invers!

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |