Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 3/C] Bestäm funktionen

likafort
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-10
Inlägg: 23

[MA 3/C] Bestäm funktionen

"Funktionen f(x) =  ax^3 + bx^2 + cx +d har lokal maximipunkt i (2,4), lokal minimipunkt i (4,2) och inflexionspunkt i (3,3). Bestäm funktionen."

Vi vet att..

f(2) = 4
f(4) = 2
f(3) = 3

f'(2) = 0
f'(4) = 0

f"(3) = 0

Jag har lyckats derivera funktionen samt derivatan och fått fram..

f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c
f"(x) = 6ax + 2b

Genom andraderivatan får jag att..

b = 1,5 - 9a

Rör jag mig stegvis uppåt (först till f'(x) där jag löser ut c, sedan till f(x) där jag även får d) får jag ett värde på alla variabler.

c = 24a - 6
d = 0

Jag satte in detta i f(2) = 4 och fick att a = 0.5 (vilket är helt rätt). Resten av variablerna blir dock fel......

Vad gör jag för fel?

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [MA 3/C] Bestäm funktionen

f"(3)=0 blev det konstigt med.

 
likafort
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-10
Inlägg: 23

Re: [MA 3/C] Bestäm funktionen

Henrik E skrev:

f"(3)=0 blev det konstigt med.

Varför? Andraderivatan i en inflexionspunkt är = 0?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 3/C] Bestäm funktionen

likafort skrev:

Henrik E skrev:

f"(3)=0 blev det konstigt med.

Varför? Andraderivatan i en inflexionspunkt är = 0?

Ja, men din lösning av ekvationen blev konstig. Ekvationen 0 = 6a*3 + 2b får en annan lösning än den du skrev.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |