Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 3/C]Bestämma skärningspunkter mellan tangenter

Tryndamere
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-03
Inlägg: 35

[MA 3/C]Bestämma skärningspunkter mellan tangenter

Uppgiften lyder:

Låt y=x^2. Bestäm skärningspunkten mellan tangenterna till kurvan i (-1,1) och (2,4).

Så jag började med att lösa uppgiften, men hittar inte vart jag gör fel.

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation LaTeX ekvation LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Det ger ekvationen: LaTeX ekvation

Andra ekvationen:

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Samma princip som där ovan och jag får m-värdet = -4.

Sedan tar jag dem ekvationerna jag fått och tar dem lika med varandra och då får jag fel svar.

LaTeX ekvation

Tacksam för hjälp.

Senast redigerat av Tryndamere (2017-01-15 11:31)

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 3/C]Bestämma skärningspunkter mellan tangenter

Du krånglar till det för dig. Lutningen för linjen i punkten (x, y) är helt enkelt det värdet derivatan får när du stoppar in det x-värdet. Derivatan blir y'=2x. (Eftersom du använder skrivsättet f' antar jag att du har lärt dig derivator.)

Du räknar fel på ditt första m-värde. (-1)(-2)=2, du har räknat som om det blir -2. Värdet på m blir alltså -3.

Stämmer punkten du får fram om du räknar med rätt m-värde?

Om du hade ritat upp uppgiften, skulle du snabbt ha sett att ditt m-värde var fel.

Senast redigerat av Smaragdalena (2017-01-15 12:00)

 
Tryndamere
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-03
Inlägg: 35

Re: [MA 3/C]Bestämma skärningspunkter mellan tangenter

Verkade bara som jag gjorde fel i slutet.

LaTeX ekvation

Vilket ger mig:

LaTeX ekvation

Vilket är det rätta svaret. Men du nämnde något annat som jag gjorde fel på eller var det detta?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 3/C]Bestämma skärningspunkter mellan tangenter

Det du skrev var helt obegripligt för mig. Varför skall du blanda in gränsvärden om du ha rlärt dig derivera?

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [MA 3/C]Bestämma skärningspunkter mellan tangenter

Att härleda derivatan från definitionen är berömvärt även om det är onödigt. Det enda felet är teckenfelet när minustecknet i m=-1 försvann.

Senast redigerat av Henrik E (2017-01-17 22:38)

 
Tryndamere
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-03
Inlägg: 35

Re: [MA 3/C]Bestämma skärningspunkter mellan tangenter

Smaragdalena skrev:

Det du skrev var helt obegripligt för mig. Varför skall du blanda in gränsvärden om du ha rlärt dig derivera?

Vart har jag blandat in gränsvärden?

 
Tryndamere
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-03
Inlägg: 35

Re: [MA 3/C]Bestämma skärningspunkter mellan tangenter

Henrik E skrev:

Att härleda derivatan från definitionen är berömvärt även om det är onödigt. Det enda felet är teckenfelet när minustecknet i m=-1 försvann.

Tack, hur skulle jag kunna göra det på enklare sätt? smile

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 3/C]Bestämma skärningspunkter mellan tangenter

Tryndamere skrev:

Henrik E skrev:

Att härleda derivatan från definitionen är berömvärt även om det är onödigt. Det enda felet är teckenfelet när minustecknet i m=-1 försvann.

Tack, hur skulle jag kunna göra det på enklare sätt? smile

Om du känner till begreppet derivata och vet hur man deriverar funktionen y = x^2 direkt, utan att använda differenskvot, så är det en mycket enklare metod.

Derivatans värde i en viss punkt är nämligen lika stor som tangentens lutning i just den punkten.

Om vi kallar funktionen y = x^2 för y(x) och dess derivata för y'(x) så har
- tangenten i punkten (-1, 1) lutnimgen y'(-1)
- tangenten i punkten (2, 4) lutningen y'(2)


Nothing else mathers
 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 3/C]Bestämma skärningspunkter mellan tangenter

Tryndamere skrev:

Smaragdalena skrev:

Det du skrev var helt obegripligt för mig. Varför skall du blanda in gränsvärden om du ha rlärt dig derivera?

Vart har jag blandat in gränsvärden?

Alla uttryck med "lim h->0" är gränsvärden.


Nothing else mathers
 
Tryndamere
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-03
Inlägg: 35

Re: [MA 3/C]Bestämma skärningspunkter mellan tangenter

Yngve skrev:

Tryndamere skrev:

Henrik E skrev:

Att härleda derivatan från definitionen är berömvärt även om det är onödigt. Det enda felet är teckenfelet när minustecknet i m=-1 försvann.

Tack, hur skulle jag kunna göra det på enklare sätt? smile

Om du känner till begreppet derivata och vet hur man deriverar funktionen y = x^2 direkt, utan att använda differenskvot, så är det en mycket enklare metod.

Derivatans värde i en viss punkt är nämligen lika stor som tangentens lutning i just den punkten.

Om vi kallar funktionen y = x^2 för y(x) och dess derivata för y'(x) så har
- tangenten i punkten (-1, 1) lutnimgen y'(-1)
- tangenten i punkten (2, 4) lutningen y'(2)

Ah tack, vi gick igenom detta idag smile

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |