Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
  • Forum
  •  » Kemi
  •  » [HSK]Dimensionering av tubreaktor

[HSK]Dimensionering av tubreaktor

BearMotte
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-08
Inlägg: 7

[HSK]Dimensionering av tubreaktor

Den homogena gasfasreaktionen 2A -> S med hastighetsekvationen

rA = -kca2 där k= 35 m3/kmol,s

ska genomföras i en isoterm, isobar ideal tubreaktor vid temperaturen 500°C
och trycket 0,2 MPa. Ingående flöde innehåller 50 volyms% A och resten inert
gas.

Dimensionera en tubreaktor enligt ovan för en produktion av
100 kg S/timme vid omsättningen 80%. Molekylvikten för S är 150 g/mol.


Som jag förstår det är volymuttrycket:
V = FA* Integralen från 0 till XA (1/-ra)*dX

Hur går jag vidare här ifrån? Boken visar bara generella fall..

 
Teraeagle
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-09
Inlägg: 2346

Re: [HSK]Dimensionering av tubreaktor

Du måste göra två saker:
1. Hitta värdet för FA0 (dvs FA i din formel, men 0:an är bra för att komma ihåg att det är ingående flöde).
2. Uttrycka rA i termer av X och konstanter så att du kan beräkna integralen.

Tips:
1. Beräkna det önskade molflödet av S ut ur reaktorn. Hur många mol A gick åt? Med hänsyn till omsättningen, hur många mol A måste man stoppa in varje timme? Det värdet motsvarar FA0.

2. Du vet redan att rA=-k*CA^2 . Du kan uttrycka CA som FA/V där V är volymflödet och FA molflödet i ett visst snitt av reaktorn. Du kan sedan få att FA=FA0(1-X) och att V=V0(1+eX) där V0 är ingående volymflöde och e är förändringen i antalet mol när 1 mol A reagerar och bildar S. V0 kan du bestämma med ideala flödesgaslagen PV=FRT där P=trycket i gasflödet (givet), V är volymflödet, F är molfödet (har du beräknat i 1. för ingående flöde) och T är temperaturen (givet). Kom också ihåg att volymen du får ut på det sättet bara är hälften av det totala volymflödet. Sätter du in allt det i ekvationen går den att integrera. Förslagsvis gör du det på miniräknaren om den har en sån funktion för att spara tid och minska risken för fel.

Senast redigerat av Teraeagle (2017-01-15 20:47)


Kemiteknolog och metallurg
 
Mikjo
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-02-01
Inlägg: 7

Re: [HSK]Dimensionering av tubreaktor

Hej!
Snäll ni vad menar ni med e  (V=V0(1+eX) där V0 är ingående volymflöde och e är förändringen i antalet mol när 1 mol A reagerar och bildar S). Hur beräkna man det?
Har ni möjlighet att förtydlig lite mer de steg som du beskriv Teraeagle. Skulle var jätte snällt av dig.

 
Teraeagle
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-09
Inlägg: 2346

Re: [HSK]Dimensionering av tubreaktor

Om du har reaktionen N2+2O2<-->2NO2 är e=2-(1+2)=-1. Dvs när en N2 reagerar med 2 O2 minskar antalet mol med 1 mol.


Kemiteknolog och metallurg
 
Mikjo
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-02-01
Inlägg: 7

Re: [HSK]Dimensionering av tubreaktor

Hejsan!
Jag undrar om du kan hjälpa mig med den frågan. Jag försökte lösa problemet men jag fick en litel volume så jag blir osäkerkt om jag lost den rätt. skulle vara tacksam om ni kan titta på min lösning och tipsa mig om jag gjorde något fel så jag kan rätta till

100 kg S*/1000 g/kg)/(150 g/mol)=66,6 mol S
NA/2=NS/1
NA=66,6*2=133,2 mol A
80% omsättning
FA=26.64 mol
FA0=106,6 mol
rA=-k*CA^2
Ca=FA/V (V=volymflödet, FA. molflödet)
FA=FA0(1-X)
V=V0(1+eX)    V0 är ingående volymflöde och e är förändringen i antalet mol när 2 mol A reagerar och bildar S (e=-1)
PV=F0RT       
19.7 atm *V=106,6 mol *0,08206 (dm^3*atm/mol*K)*773K
V=343 dm^3        OBS/ Inert gas 50% volume
V0=343*2=686 dm^3
V=V0(1+eX)
V=686(1+((-1)*(0,8))
V=137,2 dm^3
rA=-k*CA^2
CA=FA/V= 26.64 mol/137,2 dm^3=0,194 mol/dm^3
Ca^2=0,0377 (mol/dm^3)^2
k= 35 m3/kmol,s*(1000dm^3/m^3)*(Kmol/1000mol)=35 dm^3/mol
rA=0,0377*35=1,3194 mol/ dm^3
FA0=106,6 mol
FA0/-rA=106,6 mol/1,3194 mol/dm^3
=80,79 dm^3
Räknebas 1 kmol A
Mb schema  In+  Prod  Ut +Ack
A                1     -2X=1-2X   
S                0      X  =X
Total= 1-X=1-X
För A 1-2X/X
V= 80,79* intgration från 0 till 0,80 (X/1-2X)
V = FA0* Integralen från 0 till XA (1/-ra)*dX
V=80,79*((ln(2x-1)+2x)/4 från 0.8 till 0
80.79*( ((-0,51)+(1,6))/4
V=71.91 dm^3

Tack på förhand

 
Teraeagle
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-09
Inlägg: 2346

Re: [HSK]Dimensionering av tubreaktor

Vi tar det steg för steg  med start här:

Teraeagle skrev:

Du måste göra två saker:
1. Hitta värdet för FA0 (dvs FA i din formel, men 0:an är bra för att komma ihåg att det är ingående flöde).

Mikjo skrev:

100 kg S*/1000 g/kg)/(150 g/mol)=66,6 mol S
NA/2=NS/1
NA=66,6*2=133,2 mol A
80% omsättning
FA=26.64 mol
FA0=106,6 mol

Om du ska bilda 100 kg (=100 000 g) av S och dess molmassa är 150 g/mol måste du bilda mer än 66,6 mol s. Det är alldeles för lite. Däremot verkar du göra omräkningen till antalet mol A på rätt sätt. Du ska sen dela det värdet med omsättningen för att få fram hur mycket som fanns från början.


Kemiteknolog och metallurg
 
Mikjo
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-02-01
Inlägg: 7

Re: [HSK]Dimensionering av tubreaktor

Jag undrar om det blev rätt nu
100 kg S (=100 000 g S )
100 000 g S/(150 g/mol)=2000 mol S
NA/2=NS/1
NA=2000*2=4000 mol A
80% omsättning
FA0=5000 mol
Fa=5000*0.2=1000mol
rA=-k*CA^2
Ca=FA/V (V=volymflödet, FA. molflödet)
FA=FA0(1-X)
V=V0(1+eX)    V0 är ingående volymflöde och e är förändringen i antalet mol när 2 mol A reagerar och bildar S (e=-1)
PV=F0RT       
19.7 atm *V=5000 mol *0,08206 (dm^3*atm/mol*K)*773K
V=160996 dm^3        OBS/ Inert gas 50% volume
V0=160996*2=321992 dm^3
V=V0(1+eX)
V=321992 (1+((-1)*(0,8))
V=64398 dm^3
rA=-k*CA^2
CA=FA/V= 1000 mol/64398 dm^3=0,0155 mol/dm^3
Ca^2=2,4 (mol/dm^3)^2
k= 35 m3/kmol,s*(1000dm^3/m^3)*(Kmol/1000mol)=35 dm^3/mol
rA=2,4*35=0,0084 mol/ dm^3
FA0=5000 mol
FA0/-rA=5000 mol/0,0084 mol/dm^3
=595238 dm^3
Räknebas 1 kmol A
Mb schema  In+  Prod  Ut +Ack
A                1     -2X=1-2X   
S                0      X  =X
Total= 1-X=1-X
För A 1-2X/X
V= 595238* intgration från 0 till 0,80 (X/1-2X)
V = FA0* Integralen från 0 till XA (1/-ra)*dX
V=595238*((ln(2x-1)+2x)/4 från 0.8 till 0
595238*( ((-0,51)+(1,6))/4
V=162202 dm^3

 
Teraeagle
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-09
Inlägg: 2346

Re: [HSK]Dimensionering av tubreaktor

Nej, 100000/150 är inte 2000. Det finns flera steg på vägen efteråt som är fel, men börja med att bestämma FA0 så tar vi det andra sen efter det. Lösningen är så pass lång att der blir för krångligt att peka ut allt på en gång.

Senast redigerat av Teraeagle (2017-02-04 00:23)


Kemiteknolog och metallurg
 
Mikjo
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-02-01
Inlägg: 7

Re: [HSK]Dimensionering av tubreaktor

Hej!
Här kommer en ny forsook
100 kg S (=100 000 g S )
100 000 g S/(150 g/mol)=666,7 mol S
NA/2=NS/1
NA=666,7*2=333.3 mol A
80% omsättning
FA0=416 mol
FA=416*0.2=83,2mol
rA=-k*CA^2
Ca=FA/V (V=volymflödet, FA. molflödet)
FA=FA0(1-X)
V=V0(1+eX)    V0 är ingående volymflöde och e är förändringen i antalet mol när 2 mol A reagerar och bildar S (e=-1)
PV=FA0RT       
19.7 atm *V=416 mol *0,08206 (dm^3*atm/mol*K)*773K
V=1339,4 dm^3        OBS/ Inert gas 50% volume
V0=1339,4 *2=2678,97 dm^3
V=V0(1+eX)
V=2678,97 * (1+((-1)*(0,8))
V=535,79 dm^3
rA=-k*CA^2
CA=FA/V= 83,2 mol mol/535,79  dm^3=0,155 mol/dm^3
Ca^2=0,024 (mol/dm^3)^2
k= 35 m3/kmol,s*(1000 dm^3/m^3)*(Kmol/1000mol)=35 dm^3/mol
rA=0,024 *35=0,84 mol/ dm^3
FA0=416 mol
FA0/-rA=416 mol/0,84 mol/dm^3
=495.2 dm^3
Räknebas 1 kmol A
Mb schema  In+  Prod  Ut +Ack
A                1     -2X=1-2X   
S                0      X  =X
Total= 1-X=1-X
För A 1-2X/X
V= 495.2 * intgration från 0 till 0,80 (X/1-2X)
V = FA0* Integralen från 0 till XA (1/-ra)*dX
V=495.2 *((ln(2x-1)+2x)/4 från 0.8 till 0
495.2 *( ((-0,51)+(1,6))/4=495.2*0,27
V=134,942 dm^3
Tack på förhand

 
Teraeagle
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-09
Inlägg: 2346

Re: [HSK]Dimensionering av tubreaktor

Nej, det är inte rätt. Du ska få lite mer hjälp på traven.

Det första jag skrev att du skulle göra var att bestämma FA0. Nu har du korrekt bestämt att det ska bildas 666,67 mol/h av S. Eftersom vi har reaktionen 2A-->S betyder det att vi måste ha bildat så mycket S genom att reaktion från 2*666,67=1333,33 mol/h av A. Sen säger uppgiftstexten att omsättning av A är 80 %, vilket betyder att 1333,33 mol/h A bara är 80 % av det vi har stoppat in. Med andra ord: FA0=1333,33/0,80=1666,67 mol/h. Det var första steget.

Andra steget var att "uttrycka rA i termer av X och konstanter så att du kan beräkna integralen". Med "integralen" menas det som fås när man integrerar designekvationen för en tubreaktor (plug-flow reactor, PFR):

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Det första steget är att utnyttja sambandet vi fick givet i uppgiften, nämligen att det är en reaktion av andra ordningen med hänsyn till reaktanten A:

LaTeX ekvation

där k=35 m3/(kmol*s) = 126 m3/(mol*h)

Nästa steg blir att uttrycka CA som FA och V med hjälp av sambandet CA=FA/V. Med andra ord är koncentrationen av A i vilket tvärsnitt som helst av reaktorn samma sak som molflödet av A delat med totala volymflödet i samma tvärsnitt.

Vi kan uttrycka FA i form av X med hjälp av sambandet FA=FA0-FA0*X=FA0(1-X). Här anger X inte den slutliga omsättningen 80 %, utan omsättningen i ett visst tvärsnitt av reaktorn. I en tubreaktor antas ju omvandlingen av A till S ske gradvis och inte omedelbart som i en tankreaktor.

Nu ska vi uttrycka V i form av X. Varför är inte volymflödet konstant? Jo, för att reaktionen sker i gasfas och vi minskar antalet partiklar under reaktionens gång samtidigt som temperatur och tryck är konstanta (isoterm och isobar process). Det kommer alltså att vara ett mindre volymflöde ut ur reaktorn än vad vi stoppar in. Sambandet i ett sånt scenario brukar skrivas som V=V0(1+eX) där V0 är ingående volymflöde och e är ändringen i antalet mol när 1 mol A reagerar. Jag kan visa dig hur man kommer fram till den ekvationen, men du borde ha den i någon formelsamling. För tillfället antar vi att den stämmer. Från reaktionsformeln får vi att 2 mol A bildar 1 mol S, vilket också kan uttryckas som att 1 mol A bildar 0,5 mol S. Alltså gäller det att e=0,5-1=-0,5.

Hur gör vi för att bestämma V0? I uppgiften är tryck och temperatur givna, samtidigt som vi har räknat ut FA0. Vi kan då använda flödesvarianten av ideala gaslagen för att bestämma volymflödet av A till (1666,67*8,3145*(273+500))/(0,2*10^6)=53,56 m3/h. I uppgiften står det också att A bara utgör 50 % av det totala ingående volymflödet, vilket innebär att V0=53,56*2=107,12 m3/h.


Nu kan vi ta och sammanfatta lite...

Vi har följande ekvation att lösa:

LaTeX ekvation

Där:

LaTeX ekvation

med k = 126 m3/(mol*h)

och

LaTeX ekvation

där

LaTeX ekvation

och

LaTeX ekvation


Testa nu att montera ihop allt och sätta in det i ekvationen för att bestämma V. Den kommer att bli lite krånglig, så jag skulle ha använt en räknare för att minska risken för fel. Om du har tillgång till MATLAB eller liknande program så är det ännu bättre.


Kemiteknolog och metallurg
 
Mikjo
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-02-01
Inlägg: 7

Re: [HSK]Dimensionering av tubreaktor

Stort tack för hjälpen,
Har försökt lösa det men jag fick en lite volume så snälla du kan du titta på min lösning igen. har inte software eller matlab som jag kan räkna med så jag beräknade det med en mini räkanre
Stort tack för hjälpen
100 kg S (=100 000 g S )
100 000 g S/(150 g/mol)=666,7 mol S
NA/2=NS/1
NA=666,7*2=1333.3 mol A
80% omsättning
FA0=1666,67 mol
FA=FA0-FA0*X=FA0(1-X).
FA=1666,67*0,2=333,35 mol
rA=-k*CA^2
k=35 m3/(kmol*s) = 126 m3/(mol*h)
Ca=FA/V (V=volymflödet, FA. molflödet)
FA=FA0(1-X)
V=V0(1+eX)    V0 är ingående volymflöde och e är förändringen i antalet mol när 2 mol A reagerar och bildar S (e=0,5-1=-0,5 9
PV=FA0RT       
(1666,67*8,3145*(273+500))/(0,2*10^6)=53,56 m3/h

    OBS/ Inert gas 50% volume
V0=53,56*2=107,12  m3/h



-rA=-k*CA^2
CA=FA/V
k = 126 m3/(mol*h)
FA=1666,67*0,2=333,35 mol
V=V0(1+eX)=V0(1-0,5X)
V= FA0 * integration från 0 till 0,80 (dX/-rA)
V=1666,67 mol* integration från 0 till 0,80*dx/-K(FA/V)^2
V=1666,67 mol* integration från 0 till 0,80* (dx*v^2)/(FA^2)
V=1666,67/(126)*(333,35)^2 integration från 0 till 0,80(V0(1-0,5x)dx)
V= (107,12*1666,67)/(126)*(333,35)^2 integration från 0 till 0,80(1-0,5x)dx)
=(178533,7/14001400)*0,69
=0.0087 m^3

 
Teraeagle
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-09
Inlägg: 2346

Re: [HSK]Dimensionering av tubreaktor

Du kan inte sätta in ett värde på FA i ekvationen och beräkna, utan måste istället använda dig av FA=FA0(1-X) och sätta in det i ekvationen. Då får du en betydligt krångligare integral än den du har räknat med nu.


Kemiteknolog och metallurg
 

  • Forum
  •  » Kemi
  •  » [HSK]Dimensionering av tubreaktor

Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |