Du måste göra två saker:
1. Hitta värdet för FA0 (dvs FA i din formel, men 0:an är bra för att komma ihåg att det är ingående flöde).
2. Uttrycka rA i termer av X och konstanter så att du kan beräkna integralen.

Tips:
1. Beräkna det önskade molflödet av S ut ur reaktorn. Hur många mol A gick åt? Med hänsyn till omsättningen, hur många mol A måste man stoppa in varje timme? Det värdet motsvarar FA0.

2. Du vet redan att rA=-k*CA^2 . Du kan uttrycka CA som FA/V där V är volymflödet och FA molflödet i ett visst snitt av reaktorn. Du kan sedan få att FA=FA0(1-X) och att V=V0(1+eX) där V0 är ingående volymflöde och e är förändringen i antalet mol när 1 mol A reagerar och bildar S. V0 kan du bestämma med ideala flödesgaslagen PV=FRT där P=trycket i gasflödet (givet), V är volymflödet, F är molfödet (har du beräknat i 1. för ingående flöde) och T är temperaturen (givet). Kom också ihåg att volymen du får ut på det sättet bara är hälften av det totala volymflödet. Sätter du in allt det i ekvationen går den att integrera. Förslagsvis gör du det på miniräknaren om den har en sån funktion för att spara tid och minska risken för fel.

Senast redigerat av Teraeagle (2017-01-15 13:47)

Om du har reaktionen N2+2O2<-->2NO2 är e=2-(1+2)=-1. Dvs när en N2 reagerar med 2 O2 minskar antalet mol med 1 mol.

Vi tar det steg för steg  med start här:

Teraeagle skrev:

Du måste göra två saker:
1. Hitta värdet för FA0 (dvs FA i din formel, men 0:an är bra för att komma ihåg att det är ingående flöde).

Mikjo skrev:

100 kg S*/1000 g/kg)/(150 g/mol)=66,6 mol S
NA/2=NS/1
NA=66,6*2=133,2 mol A
80% omsättning
FA=26.64 mol
FA0=106,6 mol

Om du ska bilda 100 kg (=100 000 g) av S och dess molmassa är 150 g/mol måste du bilda mer än 66,6 mol s. Det är alldeles för lite. Däremot verkar du göra omräkningen till antalet mol A på rätt sätt. Du ska sen dela det värdet med omsättningen för att få fram hur mycket som fanns från början.

Nej, 100000/150 är inte 2000. Det finns flera steg på vägen efteråt som är fel, men börja med att bestämma FA0 så tar vi det andra sen efter det. Lösningen är så pass lång att der blir för krångligt att peka ut allt på en gång.

Senast redigerat av Teraeagle (2017-02-03 17:23)

Nej, det är inte rätt. Du ska få lite mer hjälp på traven.

Det första jag skrev att du skulle göra var att bestämma FA0. Nu har du korrekt bestämt att det ska bildas 666,67 mol/h av S. Eftersom vi har reaktionen 2A-->S betyder det att vi måste ha bildat så mycket S genom att reaktion från 2*666,67=1333,33 mol/h av A. Sen säger uppgiftstexten att omsättning av A är 80 %, vilket betyder att 1333,33 mol/h A bara är 80 % av det vi har stoppat in. Med andra ord: FA0=1333,33/0,80=1666,67 mol/h. Det var första steget.

Andra steget var att "uttrycka rA i termer av X och konstanter så att du kan beräkna integralen". Med "integralen" menas det som fås när man integrerar designekvationen för en tubreaktor (plug-flow reactor, PFR):







Det första steget är att utnyttja sambandet vi fick givet i uppgiften, nämligen att det är en reaktion av andra ordningen med hänsyn till reaktanten A:



där k=35 m3/(kmol*s) = 126 m3/(mol*h)

Nästa steg blir att uttrycka CA som FA och V med hjälp av sambandet CA=FA/V. Med andra ord är koncentrationen av A i vilket tvärsnitt som helst av reaktorn samma sak som molflödet av A delat med totala volymflödet i samma tvärsnitt.

Vi kan uttrycka FA i form av X med hjälp av sambandet FA=FA0-FA0*X=FA0(1-X). Här anger X inte den slutliga omsättningen 80 %, utan omsättningen i ett visst tvärsnitt av reaktorn. I en tubreaktor antas ju omvandlingen av A till S ske gradvis och inte omedelbart som i en tankreaktor.

Nu ska vi uttrycka V i form av X. Varför är inte volymflödet konstant? Jo, för att reaktionen sker i gasfas och vi minskar antalet partiklar under reaktionens gång samtidigt som temperatur och tryck är konstanta (isoterm och isobar process). Det kommer alltså att vara ett mindre volymflöde ut ur reaktorn än vad vi stoppar in. Sambandet i ett sånt scenario brukar skrivas som V=V0(1+eX) där V0 är ingående volymflöde och e är ändringen i antalet mol när 1 mol A reagerar. Jag kan visa dig hur man kommer fram till den ekvationen, men du borde ha den i någon formelsamling. För tillfället antar vi att den stämmer. Från reaktionsformeln får vi att 2 mol A bildar 1 mol S, vilket också kan uttryckas som att 1 mol A bildar 0,5 mol S. Alltså gäller det att e=0,5-1=-0,5.

Hur gör vi för att bestämma V0? I uppgiften är tryck och temperatur givna, samtidigt som vi har räknat ut FA0. Vi kan då använda flödesvarianten av ideala gaslagen för att bestämma volymflödet av A till (1666,67*8,3145*(273+500))/(0,2*10^6)=53,56 m3/h. I uppgiften står det också att A bara utgör 50 % av det totala ingående volymflödet, vilket innebär att V0=53,56*2=107,12 m3/h.


Nu kan vi ta och sammanfatta lite...

Vi har följande ekvation att lösa:



Där:



med k = 126 m3/(mol*h)

och



där



och




Testa nu att montera ihop allt och sätta in det i ekvationen för att bestämma V. Den kommer att bli lite krånglig, så jag skulle ha använt en räknare för att minska risken för fel. Om du har tillgång till MATLAB eller liknande program så är det ännu bättre.

Du kan inte sätta in ett värde på FA i ekvationen och beräkna, utan måste istället använda dig av FA=FA0(1-X) och sätta in det i ekvationen. Då får du en betydligt krångligare integral än den du har räknat med nu.