Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 2/B] Nollställen

Mattehjälpjj
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-02-12
Inlägg: 80

[MA 2/B] Nollställen

Uppgift: "Banan för en fotboll kan beskrivas med funktionen y=0,75x - 0,020x^2 där  m är fotbollens höjd över marken och x m avståndet i x-led från insparspunkten."

A) Hur långt från insparkspunkten slår bollen ner?
Svar: x=37,5x

B) Hur högt når bollen?
Svar: ? Är det inte så att 37,5 är ena nollstället och hälften av 37,5 är andra nollstället, dvs 18,75? Det jag inte förstår är varför jag inte kan använda 37,5 som x-värde och stoppa in i funktionen. Alltså, varför kan jag inte lika gärna använda 37,5? Jag har testat att göra så och då fick jag y= 28,125 - 28,125 så uppenbarligen blir det lite tokigt, men frågan är varför...

 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [MA 2/B] Nollställen

A) Det har smugit sig in ett extra x i ditt svar, annars är det rätt.
B) Nej, det första nollstället är vid insparkspunkten, dvs. då x=0. Eftersom vi har en andragradsfunktion har vi en funktion som är symmetrisk kring sin symmetrilinje. Bollen når som högst precis på symmetrilinjen, vilket är en konsekvens av PQ-formeln. Om du hittar x(symmetri)-värdet, och stoppar in det i funktionen får du bollens maximala höjd.

 
Mattehjälpjj
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-02-12
Inlägg: 80

Re: [MA 2/B] Nollställen

Eelluuxx skrev:

A) Det har smugit sig in ett extra x i ditt svar, annars är det rätt.
B) Nej, det första nollstället är vid insparkspunkten, dvs. då x=0. Eftersom vi har en andragradsfunktion har vi en funktion som är symmetrisk kring sin symmetrilinje. Bollen når som högst precis på symmetrilinjen, vilket är en konsekvens av PQ-formeln. Om du hittar x(symmetri)-värdet, och stoppar in det i funktionen får du bollens maximala höjd.

Men är 18,75 ett nollställe? För i så fall tänker jag att symmetrilinjen bör vara mellan 0 och 18,75, eller??

 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [MA 2/B] Nollställen

Nej, x=18,75 är symmetrilinjen!

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 2/B] Nollställen

Mattehjälpjj skrev:

Men är 18,75 ett nollställe? För i så fall tänker jag att symmetrilinjen bör vara mellan 0 och 18,75, eller??

Pröva!

Det är viktigt att kunna kontrollera sina (del)resultat.
På proven har du ingen att fråga och du vill ogärna gissa.

Just vad det gäller ekvationer så är det väldigt lätt att kontrollera sina svar.

Om 18,75 är ett nollställe så ska uttrycket 0,75x - 0,020x^2 bli lika med 0 när du ersätter x med 18,75.

Blir det det?

Senast redigerat av Yngve (2017-01-14 12:22)


Nothing else mathers
 
Mattehjälpjj
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-02-12
Inlägg: 80

Re: [MA 2/B] Nollställen

Yngve skrev:

Mattehjälpjj skrev:

Men är 18,75 ett nollställe? För i så fall tänker jag att symmetrilinjen bör vara mellan 0 och 18,75, eller??

Pröva!

Det är viktigt att kunna kontrollera sina (del)resultat.
På proven har du ingen att fråga och du vill ogärna gissa.

Just vad det gäller ekvationer så är det väldigt lätt att kontrollera sina svar.

Om 18,75 är ett nollställe så ska uttrycket 0,75x - 0,020x^2 bli lika med 0 när du ersätter x med 18,75.

Blir det det?

Sant smile

Hmm..nej det blir inte noll...

 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [MA 2/B] Nollställen

Ekvationen beskriver bollens bana, och vi har fått reda på att bollen sparkas ut vid x=0 och räknat fram att den slår i backen (dvs höjden y(x)=0) vid x=37.5.

Nu är frågan att hitta alla x så att y(x)=0 för den här ekvationen. Om det vore så att y(x)=0 för något x-värde mellan 0 och 37.5, så skulle ju bollen gått i marken där.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |