Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 3/C] Derivata

TheBeast
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-02-19
Inlägg: 28

[MA 3/C] Derivata

Hej min kompis behöver hjälp med den här uppgiften.

En hundägare ska sätta upp ett stängsel till en rektangulär rastgård. Han har 680 m stängsel. Beatäm med hjälp av derivata vilka mått rastgården som ger maximal area.

Han räknade så här

x (2x )=680
f (x)=2x^2-680
f'(x)=4x+1360
x=1360÷4=340

Han vet att det är fel de darför han behöver hjälp
Tack så mycket

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 3/C] Derivata

TheBeast skrev:

Hej min kompis behöver hjälp med den här uppgiften.

En hundägare ska sätta upp ett stängsel till en rektangulär rastgård. Han har 680 m stängsel. Beatäm med hjälp av derivata vilka mått rastgården som ger maximal area.

Han räknade så här

x (2x )=680
f (x)=2x^2-680
f'(x)=4x+1360
x=1360÷4=340

Han vet att det är fel de darför han behöver hjälp
Tack så mycket

Hur tänker du själv?
Alternativt: Hur har din kompis förklarat sitt tänkesätt för dig?

Senast redigerat av Yngve (2017-01-13 14:21)


Nothing else mathers
 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [MA 3/C] Derivata

Vi kommer att få två separata ekvationer; en ekvation om omkretsen och en om arean.

Omkretsen är 680 m i någon rektangulär konstellation. Om vi kallar en sida för x, och den andra för y får vi att:
2x+2y=680

Förenkla:
x+y=340
y=340-x

Arean av en rektangel är likamed basen gånger höjden, dvs. A=x*y
A=x(340-x)=340x-x^2

Derivera och sätt derivatan likamed noll:
A'(x)=340-2x=0
x=340/2=170 m.

y=340-x=340-170=170 m.

Svar: Den optimala arean fås genom en kvadratisk hundgård där varje sida är 170 meter lång.

 
TheBeast
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-02-19
Inlägg: 28

Re: [MA 3/C] Derivata

Nej han sa de där ba till mig

 
TheBeast
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-02-19
Inlägg: 28

Re: [MA 3/C] Derivata

varför minus 170
340-170 va fick 170

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 3/C] Derivata

y=340-x

x=340/2=170 m.

y=340-x=340-170=170 m.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |