Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]Beräkna gränsvärde 2

taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

[HSM]Beräkna gränsvärde 2

lim x--->0 för (sin3x)/( ln(1+2x) )

är jag något på spåret om jag skriver om det till

sin3x/3x  1)
*
3x/1      2)
*
2x/ln(1+2x)     3)
*
1/2x      4)
?

Dock är problemet att det ska bli 3/2
Och jag får då

1) blir 1
2 och 4) blir 0 och 0 OM man inte sätter ihop dem till 3x/2x = 3/2 MEN vad säger att man ska sätta ihop dem?
ELLER ska man alltid sträva mot termer som går att dividera/subtrahera/... bort saker i?
3 är inverterade gränsvärdet för
ln(1+x)/x som blir 1 så även detta blir 1

Mao får man om man INTE sätter ihop 2 och 4 0
och OM man sätter ihop 2 och 4
blir svaret 3/2

Jag verkar ha kommit på det - att man sätter ihop 3x/2x och dividerar bort x men hur ska jag tänka? Vad ska man göra och varför får man dividera bort x:en - hur vet man att de går lika snabbt/sakta mot 0?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM]Beräkna gränsvärde 2

Är det inte självklart att x går mot 0 med en viss hastighet, x^2 går snabbare och x^3 ännu snabbare?

 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM]Beräkna gränsvärde 2

1. HAR jag kommit på något?
2. SKA man sätta ihop till 3x/2x

3. För att besvara Smaragdalenas fråga:
men när man pratar om mot oändligheten kan man ju (väl?) inte dra någon slutsats utifrån potenser - för någon kan vara mer oändlig än den andra så potenserna kan vara "missvisande"?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM]Beräkna gränsvärde 2

3. Om x är upphöjd till samma tal kan man väl jämföra dem? Men visst, LaTeX ekvation växer med en annan hastighet än LaTeX ekvation, exempelvis.

 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM]Beräkna gränsvärde 2

3. Men varför pratar du om a^x nu. Kommer ifrån vad jag frågade om i tråden och i frågorna efter,

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM]Beräkna gränsvärde 2

Om du har x/x blir det 1. Om du har x^3/x blir det x^2.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |