Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] komplexa tal

Idil M
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-08
Inlägg: 81

[HSM] komplexa tal

Kan någon förklara hur man ska lösa följande fråga

LaTeX ekvation

jag började med att sätta (z-(4-4i))^2 - (4-4i)^2 + 5i = = och fick efter omräkning (z-(2-2i))^2 - (4-8i+4i^2) + 5i = 0 och slutade på (z-(2-2i))^2 = -13i

svaret ska bli 1/2 (1+3i) och 1/2 (3+i) så någonstans har jag tappat bort de reella talen då jag nu bara har -13i kvar.

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM] komplexa tal

Menar du LaTeX ekvation?

Vad menar du med ditt nästa stycke? Försöker du använda dig av kvadratkomplettering? Vart har tvåan framför z-kvadrattermen tagit vägen? Vad menar du med = = ?

 
Idil M
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-08
Inlägg: 81

Re: [HSM] komplexa tal

de två = = skulle vara = 0

jag trodde att eftersom svaret var uttryckt i 1/2 så hade dem tagit bort 2an framför z under uträkningen

 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [HSM] komplexa tal

Idil M skrev:

Kan någon förklara hur man ska lösa följande fråga

LaTeX ekvation

jag började med att sätta (z-(4-4i))^2 - (4-4i)^2 + 5i = = och fick efter omräkning (z-(2-2i))^2 - (4-8i+4i^2) + 5i = 0 och slutade på (z-(2-2i))^2 = -13i

svaret ska bli 1/2 (1+3i) och 1/2 (3+i) så någonstans har jag tappat bort de reella talen då jag nu bara har -13i kvar.

Börjka med att dela bägge led med 2, så att z^2 blir utan faktor.
Därefter kan du använda kvadratkomplettering eller pq för att lösa ekvationen

 
Idil M
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-08
Inlägg: 81

Re: [HSM] komplexa tal

jag gjorde det nu men får bara kvar (z-(1-i))^2 +2i +5i/2 = 0 vilket inte stämmer

 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [HSM] komplexa tal

Kan du visa lite utförligare hur du gjort så blir det enklare att se var du gjort fel.

 
Idil M
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-08
Inlägg: 81

Re: [HSM] komplexa tal

efter division med 2 fick jag z^2-(2-2i)z + 5i/2 = 0
(z-(1-i))^2 -(1-i)^2 + 5i/2 = 0
(z-(1-i))^2 - (-2i) + 5i/2 = 0
(z-(1-i))^2 + 9i/2 = 0
(z-(1-i))^2 = -9i/2

 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [HSM] komplexa tal

Idil M skrev:

efter division med 2 fick jag z^2-(2-2i)z + 5i/2 = 0
(z-(1-i))^2 -(1-i)^2 + 5i/2 = 0
(z-(1-i))^2 - (-2i) + 5i/2 = 0
(z-(1-i))^2 + 9i/2 = 0
(z-(1-i))^2 = -9i/2

Ja så långt ser det rätt ut.

Nästa steg är att dra roten ur bägge led


LaTeX ekvation

hur bestämmer du roten ur (-9i/2)?

 
Idil M
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-08
Inlägg: 81

Re: [HSM] komplexa tal

jag tror det är där jag gör fel, jag är osäker, roten ur 9 blir ju 3 såklart men i övrigt får jag inte ut det.

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] komplexa tal

LaTeX ekvation

Du kan antingen skriva om -i till polär form och sedan dra roten ur -i med hjälp av de Moivres formel
-eller-
lösa det grafiskt. Markera då -i i det komplexa talplanet och fundera på vilket komplext tal som, upphöjt till 2, blir -i.

Senast redigerat av Yngve (2017-01-11 19:29)


Nothing else mathers
 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [HSM] komplexa tal

eller ansätt

a+bi = (-i)^0,5

kvadrera bägge led

(a+bi)^2 =-i

och lös a och b.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |