Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSF] Energiberäkningar

Champion96
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-11-11
Inlägg: 39

[HSF] Energiberäkningar

Hej, jag är tacksam om någon kan ge tips på hur jag kan fortsätta vidare med den här uppgiften:

Vid en viss höjd över marknivån har Weibull-fördelning uppmätts och skalfaktorn c=8 och formfaktorn k=1,85 bestämts. Luftens temperatur är 12 grader Celsius och trycket normalt atmosfärstryck.

a) Beräkna vindens teoretiska energi is ort MWh/m^2,år
b) Vilken hastighet är mest frekvent (ange ett värde inom  ± 0,5 m/s)
c) vid vilken hastighet är energin maximum (ange ett värde inom  ± 0,5m/s)

Formler:

Weibull-fördelning

f(v)= PDF=(e^-(v/c)^k)*(k/c)*(v/c)^(k-1)
       
         ∞
F(v)= ∫ f(v)dv=1-e^-(v/c)^k
         0
 
                 ∞
v(mean) =  ∫ v*f(v)dv=c*Γ(1+1/k).....Γ= Gammafunktion
                 0

Effekt per kvadratmeter (W/m^2)

P= (ρ*v^3)/2

Energi per kvadratmeter och år (Wh/m^2,år)
     ∞
E= ∫ ((ρ*v^3)/2)*f(v)dv*9760
     0

E= ((ρ*(c^3)*8760)/2) *(3/k)*Γ(3/k)

Uppgift a) har jag löst på följande sätt:

Jag använde gaslagen för att räkna ut densiteten för luft som blir ρ≈1,239 kg/m^3

Jag får fram E≈4,038 Wh/m^2,år

Jag förstår inte hur jag ska göra på uppgift b) och c)

Senast redigerat av Champion96 (2017-01-11 11:24)

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSF] Energiberäkningar

b) Vanlig maxberäkning med derivatan av f(v) lika med noll.
c) Jag tolkar det som att man ska maximera P(v)*f(v).

 
Champion96
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-11-11
Inlägg: 39

Re: [HSF] Energiberäkningar

i b) menar du att man ska ta f(v)=0 som blir:

(e^-(v/c)^k)*(k/c)*(v/c)^(k-1)=0

det går inte att lösa ut v

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSF] Energiberäkningar

Nej, varför skulle du beräkna f(v)=0 ? Det betyder ju den osannolikaste hastigheten.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |