Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] komplex ekvation

B.N
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-12-28
Inlägg: 49

[HSM] komplex ekvation

Hej, är det någon som kan hjälpa mig att lösa följande komplexa ekvation

LaTeX ekvation

jag tänkte först att ta w^2= (z-2+2i/2)^2 - (2+2i)/2 +3i -2 = 0 men hur ska jag göra då det är iz^2 istället för bara z^2?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] komplex ekvation

Det brutala sättet är att ansätta z = a + bi, utveckla hela vänsterledet och sedan få två ekvationer för de två obekanta a och b, enligt sambanden
Re(VL) = Re(HL) = 0
Im(VL) = Im(HL) = 0


Nothing else mathers
 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [HSM] komplex ekvation

Eller multiplicera bägge led med -i så får du z^2 ensamt. Sen använder man antingen pq eller kvadratkomplettering.

Senast redigerat av Ture33 (2017-01-11 10:25)

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] komplex ekvation

Ture33 skrev:

Eller multiplicera bägge led med -i så får du z^2 ensamt.

Det var den smarta metoden smile


Nothing else mathers
 
B.N
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-12-28
Inlägg: 49

Re: [HSM] komplex ekvation

så om jag väljer att multiplicera båda leden med -i får jag z^2-(2+2i)z + 3i=0

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] komplex ekvation

B.N skrev:

så om jag väljer att multiplicera båda leden med -i får jag z^2-(2+2i)z + 3i=0

Nej det blir
(-i)*i*z^2 - (-i)*(2+2i)*z + (-i)*3i - (-i)*2 = 0
z^2 - (2-2i)*z + 3 + 2i = 0


Nothing else mathers
 
B.N
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-12-28
Inlägg: 49

Re: [HSM] komplex ekvation

okej, när jag sedan räknar ut och sätter w^2 = (z-2 + 2i/2)^2 får jag w^2 -2i +3 +2i = w^2+3 kvar
men svaret ska bli 2-3i och i

Senast redigerat av B.N (2017-01-11 11:17)

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM] komplex ekvation

w^2 = (z-2 + 2i/2)^2 menar du väl inte? w = z - (2-2i)/2 ska det vara.

 
B.N
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-12-28
Inlägg: 49

Re: [HSM] komplex ekvation

okej så jag sätter w= z-(2-2i)/2 +3i-2 = 0
då får jag z=-3+2i men det stämmer inte, jag vet inte var jag räknar fel

 
B.N
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-12-28
Inlägg: 49

Re: [HSM] komplex ekvation

jag löste det nu tack för hjälpen

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |