Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] Komplext polynom 2

tarkovsky123
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-29
Inlägg: 35

[HSM] Komplext polynom 2

Hej! Jag har en fråga ang. ett komplext polynom.
LaTeX ekvation
Givet i uppgiften är att polynomet har roten z1 = bi.
Min fråga är: Genom att utnyttja att p(bi) = 0, och jämföra real- respektive imaginärdel kommer jag fram till följande polynom i b:
Re(P(z)) = LaTeX ekvation

Där jag ansätter t = b^2, och löser för b. Min fråga är dock, genom denna metod får jag två värden på b, +- 2. Kan jag direkt avgöra vilken utan dessa värden på b som är riktigt, eller är jag tvungen att kontrollera ev. falskt värde på b genom att testa båda värdena på b genom ursprungspolynomet ?

 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [HSM] Komplext polynom 2

tarkovsky123 skrev:

Hej! Jag har en fråga ang. ett komplext polynom.
LaTeX ekvation
Givet i uppgiften är att polynomet har roten z1 = bi.
Min fråga är: Genom att utnyttja att p(bi) = 0, och jämföra real- respektive imaginärdel kommer jag fram till följande polynom i b:
Re(P(z)) = LaTeX ekvation

Där jag ansätter t = b^2, och löser för b. Min fråga är dock, genom denna metod får jag två värden på b, +- 2. Kan jag direkt avgöra vilken utan dessa värden på b som är riktigt, eller är jag tvungen att kontrollera ev. falskt värde på b genom att testa båda värdena på b genom ursprungspolynomet ?

Det ursprungliga polynomet har reella koefficienter, det medför att rötterna är komplexkonjugat. Ger det någon ledtråd?

 
tarkovsky123
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-29
Inlägg: 35

Re: [HSM] Komplext polynom 2

Ja visst gör det det. Men värdet på b är fortfarande entydigt, eller hur? Komplexkonjugatet är ju -bi.

 
anders45
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-23
Inlägg: 813

Re: [HSM] Komplext polynom 2

tarkovsky123 skrev:

Ja visst gör det det. Men värdet på b är fortfarande entydigt, eller hur? Komplexkonjugatet är ju -bi.

rötterna är ju LaTeX ekvation

Spelar det någon roll vilket av värdena 2 eller -2 som används?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM] Komplext polynom 2

Nej. Om b = 2 så blir -b = -2, och om b = -2 b.lir -b = 2. Sak samma, alltså.

 
tarkovsky123
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-29
Inlägg: 35

Re: [HSM] Komplext polynom 2

Okej ja det är ju rimligt. Men ifall man skulle anta att (gäller ej denna uppgift) jag ej hade haft reella koefficienter, och således ej kunnat säga att rötternas komplexkonjugat också löser polynomet, då hade jag väl varit tvungen att kontrollera värdet på b "manuellt" genom ursprungspolynomet?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM] Komplext polynom 2

Det stämmer, då hade dert varit lite krångligare (eller åtminstone mindre symmetriskt).

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |