Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]Bestäm konstanten a i komplex ekvation

taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

[HSM]Bestäm konstanten a i komplex ekvation

Bestäm konstanten a så följande polynom får faktorn x-1. Faktorisera sedan polynomet för detta a-värde.

p(x) = (x^3) - (2x^2) - 19x + a

Jag har ingen aning om hur jag ska göra.

Tycker också det med faktorisering ofta är mycket svårt. Finns det tricks utöver "övning ger färdighet" (tex att kollar man på tillräckligt med exempel på faktorisering, konjugatregeln, mm ser man mönster tillslut)?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM]Bestäm konstanten a i komplex ekvation

taygetos skrev:

Bestäm konstanten a så följande polynom får faktorn x-1. Faktorisera sedan polynomet för detta a-värde.

p(x) = (x^3) - (2x^2) - 19x + a

Jag har ingen aning om hur jag ska göra.

Tycker också det med faktorisering ofta är mycket svårt. Finns det tricks utöver "övning ger färdighet" (tex att kollar man på tillräckligt med exempel på faktorisering, konjugatregeln, mm ser man mönster tillslut)?

Ledtråd:
Känner du till sambandet mellan ett polynoms faktorer och dess nollställen?


Nothing else mathers
 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM]Bestäm konstanten a i komplex ekvation

Tror jag känner till, men har inte förstått mer än f(x) = q(x)*(x-a), om det ens är rätt.
Men ser inte hur det hjälper här.

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM]Bestäm konstanten a i komplex ekvation

taygetos skrev:

Tror jag känner till, men har inte förstått mer än f(x) = q(x)*(x-a), om det ens är rätt.
Men ser inte hur det hjälper här.

Ja det stämmer.

Om ett polynom p(x) har nollställen x1, x2 ... xn så kan det faktoriseras som p(x) = (x - x1)(x - x2)...(x - xn).

Ditt polynom p(x) kan faktoriseras som p(x) = (x - 1)*q(x).

Då vet du alltså ett nollställe till p(x), nämligen x = 1.

Du kan använda det för att enkelt bestämma a.

Senast redigerat av Yngve (2017-01-10 10:45)


Nothing else mathers
 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM]Bestäm konstanten a i komplex ekvation

Hur vet jag att x-1 är ett nollställe?

 
joculator
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-09-12
Inlägg: 3920

Re: [HSM]Bestäm konstanten a i komplex ekvation

taygetos skrev:

Hur vet jag att x-1 är ett nollställe?

Det är det inte.
x=1 är ett nollställe eftersom (x-1) är en faktor i polynomet (och att det är en faktor i polynomet står i uppgiften).



Låt oss säga att du kunde faktorisera ditt polynom i (x-a)(x+b) då är x=a och x=-b nollställen.
Detta följer nollproduktregeln. För vilka x är (x-a)(x+b)=0?
Det kan bara vara antingen när x=a eller x=b. Eller hur?

Du fick reda på att (x-1) är en faktor och då vet du att om du sätter in x=1 skall hela ditt polynom bli 0.
p(x) = (x^3) - (2x^2) - 19x + a

p(1)=1^3-2*1^2-19*1+a=0    vad är då a?

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |