Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 1/A] primtal

tigerlovesrupert
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-01-31
Inlägg: 219

[MA 1/A] primtal

en fråga på högskoleprovet hösten 2013 är som följer:
hur många primtal finns mellan 40 och 50?

min fråga lyder, är detta något man kan beräkna eller ska kunna utantill?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 1/A] primtal

tigerlovesrupert skrev:

en fråga på högskoleprovet hösten 2013 är som följer:
hur många primtal finns mellan 40 och 50?

min fråga lyder, är detta något man kan beräkna eller ska kunna utantill?

Det behöver du inte kunna utantill.
Du kan pröva att faktorisera alla udda tal mellan 40 och 50.
Det är bara 5 stycken.
45 kan du räkna bort. Då återstår bara 4 stycken.


Nothing else mathers
 
tigerlovesrupert
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-01-31
Inlägg: 219

Re: [MA 1/A] primtal

Yngve skrev:

tigerlovesrupert skrev:

en fråga på högskoleprovet hösten 2013 är som följer:
hur många primtal finns mellan 40 och 50?

min fråga lyder, är detta något man kan beräkna eller ska kunna utantill?

Det behöver du inte kunna utantill.
Du kan pröva att faktorisera alla udda tal mellan 40 och 50.
Det är bara 5 stycken.
45 kan du räkna bort. Då återstår bara 4 stycken.

uppg. ska lösas på 1.3 min. det borde man hinna, om man tränar bort att använda miniräknare.
Tack!

 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [MA 1/A] primtal

tigerlovesrupert skrev:

Yngve skrev:

tigerlovesrupert skrev:

en fråga på högskoleprovet hösten 2013 är som följer:
hur många primtal finns mellan 40 och 50?

min fråga lyder, är detta något man kan beräkna eller ska kunna utantill?

Det behöver du inte kunna utantill.
Du kan pröva att faktorisera alla udda tal mellan 40 och 50.
Det är bara 5 stycken.
45 kan du räkna bort. Då återstår bara 4 stycken.

uppg. ska lösas på 1.3 min. det borde man hinna, om man tränar bort att använda miniräknare.
Tack!

Jadå, det hinner man. Efter 45 kvarstår 41, 43, 47 och 49. 7^2=49, alltså går 49 bort. Ta talet 41, den  heltalsmultiplikation som kommer närmast med en så liten faktor som möjligt är 2*20 (eller 2*21, inte riktigt relevant för resonemanget). 41 är inte delbart med tre eftersom siffersumman inte är 3, inte med fem eftersom talet inte slutar på fem eller noll, och inte delbart med sju eftersom det inte ligger sju under 49. Om vi går över sju (ta exempelvis talet nio), kommer vi tillbaka på de gamla talen (2, 3, 4 osv.). Det närmaste vi kan komma med faktorn nio är 9*4=36 eller 9*5=45. Inget av det stämmer, och då ser vi att vi får tillbaka 4 och 5 som vi redan uteslutit med tidigare resonemang. Slutsats: Du behöver inte testa för faktorer över 7. För ett allmänt fall: Ett tal är garanterat ett primtal om det inte innehåller några faktorer mindre än kvadratroten på talet.
Edit: under 49, förlåt!

Senast redigerat av Eelluuxx (2017-01-10 15:50)

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [MA 1/A] primtal

För tvåsiffriga tal är det bara faktorerna 3 och 7 som ska kollas.

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 1/A] primtal

Eelluuxx skrev:

... och inte delbart med sju eftersom det inte ligger sju under 47.

Eelluuxx menar förstås "... eftersom det inte ligger sju under 49"


Nothing else mathers
 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [MA 1/A] primtal

Yngve skrev:

Eelluuxx skrev:

... och inte delbart med sju eftersom det inte ligger sju under 47.

Eelluuxx menar förstås "... eftersom det inte ligger sju under 49"

Jag skäms. https://www.youtube.com/watch?v=Pnw_9PIkyGE

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 1/A] primtal

Haha no worries Eelluuxx.

Ingen felar alltid, ingen felar aldrig.


Nothing else mathers
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |