Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] Gränsvärde

märta1234
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-23
Inlägg: 10

[HSM] Gränsvärde

Hej, jag har en fråga kring beviset av en sats gällande gränsvärden.


Om vi har att LaTeX ekvation och LaTeX ekvation är begränsad så gäller det  att

LaTeX ekvation




Eftersom g(x) är begränsad för stora x så vet vi att det finns ett w och c så att  LaTeX ekvation



Eftersom LaTeX ekvation vet vi att det finns ett m så att LaTeX ekvation LaTeX ekvation  LaTeX ekvation



Sen fortsätter beviset, men det jag inte förstår är varför epsilon är delad med c i det sista uttrycket?

Jag tänker att det bör vara

LaTeX ekvation LaTeX ekvation LaTeX ekvation, vilket väl är definitionen av gräsvärdet  f(x) går mot 0 när x går mot plus oändligheten? Varför är det delat med c?

Tack.

Tråd flyttad av moderator från Matematiska bevis till Högskolematematik./Russell

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM] Gränsvärde

Gissningsvis vill man multiplicera ihop LaTeX ekvation senare så att man får LaTeX ekvation

EDIT: Varför funkar det ena varepsilon men inte det andra?

Senast redigerat av Smaragdalena (2017-01-10 08:23)

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM] Gränsvärde

LaTeX ekvation
Eftersom |f(x)|<a för varje givet positivt a om x är tillräckligt stort, så väljer man a till epsilon/c.

 
märta1234
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-23
Inlägg: 10

Re: [HSM] Gränsvärde

Henrik E skrev:

LaTeX ekvation
Eftersom |f(x)|<a för varje givet positivt a om x är tillräckligt stort, så väljer man a till epsilon/c.

Så man kan egentligen säga att man, för f(x), väljer ett epsilon>0 som a*c, dvs epsilon=a*c?

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |