Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] tredje roten ur, fjärde roten ur

taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

[HSM] tredje roten ur, fjärde roten ur

om man tex har

r^2  =  4 blir svaret r=+/-2
men om man har r^3 = 4, r^4 = 4, r^5 = 4 osv.
Vad blir det då?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] tredje roten ur, fjärde roten ur

taygetos skrev:

om man tex har

r^2  =  4 blir svaret r=+/-2
men om man har r^3 = 4, r^4 = 4, r^5 = 4 osv.
Vad blir det då?

Bra fråga!

Pröva med olika enkla värden på r och formulera en egen teori.
r^2 = 4 har du redan koll på.

Men om vi tittar på r^3 = 8 istället (jag ändrar till 8 så att det blir lätt att räkna).
Stämmer det att r = 2 är en lösning?
Stämmer det att r = -2 är en lösning?

Vi går vidare till r^4 = 16.
Stämmer det att r = 2 är en lösning?
Stämmer det att r = -2 är en lösning?

Vi går vidare till r^5 = 32.
Stämmer det att r = 2 är en lösning?
Stämmer det att r = -2 är en lösning?

Ser du mönstret?

Senast redigerat av Yngve (2017-01-09 20:45)


Nothing else mathers
 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [HSM] tredje roten ur, fjärde roten ur

För jämna exponenter: ±
För udda exponenter: Det tecken produkten har, dvs. om du har r^3=-27 är r=-3. Om r^3=27 är r=3.

Det blir ± för jämna exponenter eftersom minustecknen tar ut varandra, -1*-1=1.

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] tredje roten ur, fjärde roten ur

taygetos skrev:

om man tex har

r^2  =  4 blir svaret r=+/-2
men om man har r^3 = 4, r^4 = 4, r^5 = 4 osv.
Vad blir det då?

Förresten, både Eelluuxx och jag förutsätter att r är ett reellt tal.
Om du letar efter lösningar bland de komplexa talen så finns det ju såklart fler.

(påpekar eftersom du jobbar med komplexa tal nu)


Nothing else mathers
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |