Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 2/B] Geometri

Frodo12
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-02
Inlägg: 18

[MA 2/B] Geometri

3.
I en rätvinklig triangel är den ena kateten x cm lång. Den andra kateten är x – 3,75 cm
och hypotenusan är x + 8,84 cm. Beräkna triangelns area.


x^2+(x-〖3,75)〗^2=〖(8,84+x)〗^2
〖2x〗^2-7,5x+14,06=78,14+17,68x+x^2
〖2x〗^2 〖-x〗^2+7,5x-14,06=64,08+25,18x
-25x +x^2=64
roten ur 64
X = 8
8 * 4,25 = 34
34/2 = 17
Arean är 17〖cm〗^2

Men det var också fel.
Tips?

 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [MA 2/B] Geometri

Frodo12 skrev:

3.
I en rätvinklig triangel är den ena kateten x cm lång. Den andra kateten är x – 3,75 cm
och hypotenusan är x + 8,84 cm. Beräkna triangelns area.


x^2+(x-〖3,75)〗^2=〖(8,84+x)〗^2
〖2x〗^2-7,5x+14,06=78,14+17,68x+x^2
〖2x〗^2 〖-x〗^2+7,5x-14,06=64,08+25,18x
-25x +x^2=64
roten ur 64
X = 8
8 * 4,25 = 34
34/2 = 17
Arean är 17〖cm〗^2

Men det var också fel.
Tips?

Lösningsiden är rätt. Men det blir väldigt rörigt med alla dessa decimaler, och därmed lätt att göra fel.
Kalla 3,75 för A och kalla 8,84 för B
Då blir din ekvation

LaTeX ekvation

som du kan förenkla genom att utveckla kvadraterna

LaTeX ekvation

Förenkla ytterligare genom att samla allt på vänstra sidan och använd sedan PQ formeln.
Därefter är det lätt att sätta in värdena för A och B och beräkna x

Senast redigerat av Ture33 (2017-01-09 19:22)

 
Frodo12
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-02
Inlägg: 18

Re: [MA 2/B] Geometri

Okej.

Det jag får fram är

x^2 + (x - 3,75)^2 = (x+8,84)^2

x^2 + x^2 - 7,5x - 14 - x^2 = 78,14

x^2 - 7,5x - 92,14 = 0

x = 3,75 +/- roten ur 106

x = 3,75 + 10,30 = 14,05

14,05 * 10,30 = 144,71/2 = 72,35

72,35 cm^2

Är detta rätt eller

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 2/B] Geometri

Nej. Du gör något konstigt när du försöker att multiplicera ihop parenteserna. Det underlättar nog att göra som Ture33 föreslog och använda A och B istället för besvärliga siffror.

 
Frodo12
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-02
Inlägg: 18

Re: [MA 2/B] Geometri

Förstår inte vad jag gör för fel.

Ska det vara två olika värden på x?

Hur kan en rätvinklig triangel vara

x + 8,84
x
x - 3,75

Om jag till exempel sätter in 5 som x

13,84
5
1,25

Det går ju aldrig ihop oavsett vilket värde x har om de nu inte ska vara två olika värden på x

 
joculator
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-09-12
Inlägg: 3920

Re: [MA 2/B] Geometri

Du gör fel här:
x^2 + (x - 3,75)^2 = (x+8,84)^2
x^2 + x^2 - 7,5x - 14 - x^2 = 78,14


(x-b)^2=x^2-2bx+b^2        men du har fått  x^2-2bx-b^2

Sen har du inte gjort något på HL.Där skall du använda
(x+a)^2=x^2+2ax+a^2    men du har bara tagit 8,84^2


Testa igen med a=8,84  och b=3,75
x^2 + (x - b)^2 = (x+a)^2
x^2+x^2-2bx-b^2=x^2+2ax+a^2     elelr med siffror om du hellre vill det...

Och det positiva svaret blir:
x=27.5095

 
Frodo12
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-02
Inlägg: 18

Re: [MA 2/B] Geometri

Hmmmm

Vart räknar jag fel???

x^2 + (x - 3,75)^2 = (x + 8,84)^2

2x^2 - 7.5x - 14,06 = x^2 + 17,68x + 78,14

x^2 - 25,18x - 92.20 = 0

x = 12,59 +/- roten ur (158.50 + 92.20) 250.70 = 15,83

x = 12,59 + 15,83 = 28,42

Vart gör jag fel??

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 2/B] Geometri

Det skall bli +14,06, inte -14,06. Minus gånger minus blir ju plus!

 
Frodo12
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-02
Inlägg: 18

Re: [MA 2/B] Geometri

haha ibland är man blind. tack

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |