Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[GY] Trigonometrisk ekvation

tarkovsky123
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-29
Inlägg: 35

[GY] Trigonometrisk ekvation

Hej! Jag behöver lite input på en uppgift. Jag har ej något facit att tillgå.
Uppgiften är: Lös ekvationen sin(3v) = sin(2v).
Jag löser den genom att ta arcsin(sin(3v1)) = arcsin(sin(2v1)) => 3 * v1 = 2* v1 + 2*pi*k => v1 = 2*pi*k

Och att 3*v2 = pi - 2*v2 + 2*pi*k => 5*v2 = pi + 2*pi*k => v2 = pi/5 + (2*pi*k)/5 där k är ett heltal.

Jag får alltså lösningarna v1 = 2*pi*k och v2 = pi/5 + (2*pi*k)/5

Löser jag denna uppgift korrekt? Jag hittar ingen bra hemsida för att kontrollera lösningarna till ekvationer med trigonometriska uttryck. Tacksam för svar! Mvh

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [GY] Trigonometrisk ekvation

 
tarkovsky123
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-29
Inlägg: 35

Re: [GY] Trigonometrisk ekvation

Tack för länken, men jag förstår inte riktigt lösningen som ges. Hur överensstämmer deras värden på v med mina? Jag använde arcsin direkt och fick två vinklar (med en viss period). På Wolfram hittar dem fyra vinklar?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [GY] Trigonometrisk ekvation

Du har inte hittat alla lösningar som finns.

Använd additionssatserna och formler för dubbla vinkeln för att förenkla ekvationen innan du använder arc sin.

 
tarkovsky123
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-29
Inlägg: 35

Re: [GY] Trigonometrisk ekvation

Det finns en liknande uppgift i min övningsbok som lyder: sin(5v) = sin(4v) som enligt facit har lösningarna (precis enligt metoden jag använt ovan) : v1 = 2*pi*k och v2 = pi/9 + (2*pi*k)/9

Hur skiljer sig dessa uppgifter?

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |