Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] komplexa tal 2

taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

[HSM] komplexa tal 2

Vilket tal övergår 1 i om vektorn i det komplexa talplanet vrids med 5pi/6?

Jag tänker att abs. ska bevaras så det handlar om multiplikation.
5pi/6 ger oss ett tal på polär form
1*e^(i(5pi/6))

talet 1 som det ovan ska multipliceras med är på formen
1*e^(i0)
då 1 ger att cos är 0 grader.

Jag får att svaret helt enkelt blir 1*e^(i(5pi/6))

vilket ger
cos(5pi/6)+sin(5pi/6)i
vilket ger
-(roten ur 3/2) + 1/2 i
men facit får

-3/2 * (roten ur 3)  +  (3/2)i

vad gör jag för fel?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] komplexa tal 2

taygetos skrev:

Vilket tal övergår 1 i om vektorn i det komplexa talplanet vrids med 5pi/6?

Jag tänker att abs. ska bevaras så det handlar om multiplikation.
5pi/6 ger oss ett tal på polär form
1*e^(i(5pi/6))

talet 1 som det ovan ska multipliceras med är på formen
1*e^(i0)
då 1 ger att cos är 0 grader.

Jag får att svaret helt enkelt blir 1*e^(i(5pi/6))

vilket ger
cos(5pi/6)+sin(5pi/6)i
vilket ger
-(roten ur 3/2) + 1/2 i
men facit får

-3/2 * (roten ur 3)  +  (3/2)i

vad gör jag för fel?

Det här är en ren vridning, ingen multiplikation.
Men jag håller med dig om svaret.

z1 = 1 = e^(i*0), har alltså argumentet 0.

Vridning 5pi/6 innebär att argumentet 0 ökas med 5pi/6.

z2 = e^(i*(0+5pi/6)) = e^(i*5pi/6) = cos(5pi/6) + i*sin(5pi/6) = -rotenur(3)/2 + i/2

Senast redigerat av Yngve (2017-01-09 15:51)


Nothing else mathers
 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] komplexa tal 2

Fast jag hade nog löst det grafiskt istället.
Först markerat talet 1 i enhetscirkeln (vinkel 0), sedan "vridit" det (följt enhetscirkeln moturs) 5pi/6 radianer (150 grader). Slutposition på enhetscirkeln i kvadrant 2, vid vinkeln 5pi/6 radianer.

Re(z2) = cos(5pi/6) = - rotenur(3)/2
Im(z2) = sin(5pi/6) = 1/2


Nothing else mathers
 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] komplexa tal 2

Men om det står -3/(2*rotenur(3)) i facit så är det samma sak som -rotenur(3)/2.

Däremot är inte imaginärdelen samma ...


Nothing else mathers
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |