Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] komplexa tal

taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

[HSM] komplexa tal

"hitta absolutbeloppet och argumentet till (2-2i)^3"

Absolutbeloppet blir
roten ur(2^2  +  (-2)^2) = roten ur 8
Men sen
om jag bryter ut roten ur 8 från
(2-2i) då får jag ((2/roten ur 8) - (2/roten ur 8)i) och vad ger det för vinklar/argument?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM] komplexa tal

Varför skulle du bryta ut LaTeX ekvation ur 2-2i?

Nu vet du absolutbeloppet för 2-2i. Vilket är argumentet?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] komplexa tal

taygetos skrev:

"hitta absolutbeloppet och argumentet till (2-2i)^3"

Absolutbeloppet blir
roten ur(2^2  +  (-2)^2) = roten ur 8
Men sen
om jag bryter ut roten ur 8 från
(2-2i) då får jag ((2/roten ur 8) - (2/roten ur 8)i) och vad ger det för vinklar/argument?

Om abs(z) = r och arg(z) = v så är abs(z^3) = r^3 och arg(z) = 3v.

I ditt fall är abs(z) = rotenur(8)
Vad är arg(z)?

Rita in z = 2 - 2i i det komplexa talplanet och fundera.


Nothing else mathers
 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] komplexa tal

Haha Smaragdalena, jag är alltid steget efter smile


Nothing else mathers
 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] komplexa tal

Men om man vill skriva om ett komplext tal på polär form ska man inte beräkna absolutbeloppet, bryta ut det ur talet och då har man cos och sin för vinkeln i fråga?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] komplexa tal

taygetos skrev:

Men om man vill skriva om ett komplext tal på polär form ska man inte beräkna absolutbeloppet, bryta ut det ur talet och då har man cos och sin för vinkeln i fråga?

Nej inte riktigt. Du måste först beräkna argumentet (vinkeln v).

Om z = a + bi så är
r = abs(z) = sqrt(a^2 + b^2)
v = arg(z) = arctan(b/a), men du måste ge akt på i vilken kvadrant talet ligger.

Sen kan du skriva z på polär form. z = r*(cos(v) + i*sin(v)).

Här kan du läsa mer om hur du omvandlar mellan rektangulär och polär form.
http://www.matteboken.se/lektioner/matt … polar-form

Men i ditt fall så.ser du direkt vad argumentet (vinkeln v) är om du markerar talet z = 2 - 2i i det komplexa talplanet.

I vilken kvadrant ligger talet?
Hur stor är vinkeln mot den positiva reella axeln?

Senast redigerat av Yngve (2017-01-09 15:24)


Nothing else mathers
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |