Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 3/C] Derivatans definition - Tal 2327 - Matte 3b

MrFunkman
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-08-17
Inlägg: 12

[MA 3/C] Derivatans definition - Tal 2327 - Matte 3b

Hej. Jobbar med följande uppgift ''Visa med derivatans definition att f(x)=x^4 har derivatan f'(x)=4x^3.

Jag skrev upp på formeln f(x+h) - f(h)
                                              h              och fick (x+h)^4 - h^4
                                                                                     h
sedan tog jag ut en av X+h och gjorde följande : (x+h)(x^3+3x^2h+3xh^2+h^3)
                                                                                            h

Här tog det stopp då jag inte fick till att multiplicera in x+h i den andra parentesen. Hur ska jag gå vidare?

 
SeriousSquid
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-05-17
Inlägg: 3643

Re: [MA 3/C] Derivatans definition - Tal 2327 - Matte 3b

Det där är inte derivatans definition. Ska vara (f(x + h) - f(x)) / h inte (f(x + h) - f(h)) / h dvs att du har h istället för x i andra termen.


"...a result is trivial if: (a) it follows from the underlying definitions without any trickery or ingenuity and (b) a written specification of how it follows runs the danger of suggesting that it is nontrivial."
 
joculator
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-09-12
Inlägg: 3920

Re: [MA 3/C] Derivatans definition - Tal 2327 - Matte 3b

Du har skrivit fel på derivatans definition.  Det skall vara -f(x) inte -f(h).

LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

Om sedan h-> 0 blir det bara LaTeX ekvation kvar

Senast redigerat av joculator (2017-01-09 12:50)

 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [MA 3/C] Derivatans definition - Tal 2327 - Matte 3b

Fortsätt att multiplicera in den sista parentesen:

(x+h)(x^3+3x^2h+3xh^2+h^3)
x*x^3+x*3x^3h+x*3xh^2+x*h^3+h*x^3+h*3x^2h+h*3xh^2+h*h^3
x^4+3x^3^2h+3x^2h^2+xh^3+hx^3+3x^3h^2+3xh^3+h^4

Subtrahera x^4 enligt derivatans definition, bryt ut ett h och förkorta bort, låt sedan h gå mot noll.

Senast redigerat av Eelluuxx (2017-01-09 12:52)

 
MrFunkman
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-08-17
Inlägg: 12

Re: [MA 3/C] Derivatans definition - Tal 2327 - Matte 3b

OKEJ, tror jag förstår nu. Tack så mycket för hjälpen.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |