Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] komplexa tal

taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

[HSM] komplexa tal

"Tolka geometriskt i det komplexa talplanet rez+imz=1"
Z=a+bi
A+b=1
Y axeln är im
X axeln är re
Men jag kommer inte längre än så.

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM] komplexa tal

Rita!

 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] komplexa tal

Men jag vet ju inte hur(!). Får re vara 0.5 och im0.5? 0.3 och 0.7? Osv

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] komplexa tal

taygetos skrev:

Men jag vet ju inte hur(!). Får re vara 0.5 och im0.5? 0.3 och 0.7? Osv

Ja, precis!
Sätt ut ett antal punkter som uppfyller villkoret.
Du kommer att se ett mönster ...


Nothing else mathers
 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] komplexa tal

Nej jag fattar faktiskt inte sambandet - eller hur jag ska rita. Om jag ritar och har tex 0.3 på im och 0.7 på re eller 0.4 och 0.6 eller 0.5 och 0.5 osv... Vad säger det? Facit har svaret (0,1) (1,0)

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] komplexa tal

taygetos skrev:

Nej jag fattar faktiskt inte sambandet - eller hur jag ska rita. Om jag ritar och har tex 0.3 på im och 0.7 på re eller 0.4 och 0.6 eller 0.5 och 0.5 osv... Vad säger det? Facit har svaret (0,1) (1,0)

Det finns oändligt många punkter som uppfyller
sambandet Re(z) + Im(z) = 1, så det var ett mycket märkligt svar som står i facit.

Om Re(z) = 0, vad blir då Im(z) för att sambandet ska gälla?
Om Re(z) = 0,5, vad blir då Im(z) för att sambandet ska gälla?
Om Re(z) = 1, vad blir då Im(z) för att sambandet ska gälla?
Om Re(z) = 3, vad blir då Im(z) för att sambandet ska gälla?
Om Re(z) = -1, vad blir då Im(z) för att sambandet ska gälla?
Om Re(z) = -2, vad blir då Im(z) för att sambandet ska gälla?

Markera dessa punkter i det komplexa talplanet.

Ser du mönstret?


Nothing else mathers
 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [HSM] komplexa tal

taygetos skrev:

Nej jag fattar faktiskt inte sambandet - eller hur jag ska rita. Om jag ritar och har tex 0.3 på im och 0.7 på re eller 0.4 och 0.6 eller 0.5 och 0.5 osv... Vad säger det? Facit har svaret (0,1) (1,0)

Du har ju inte ritat!

Exakt det du beskriver "Om jag ritar och har tex 0.3 på im och 0.7 på re eller 0.4 och 0.6 eller 0.5 och 0.5 osv... Vad säger det? " blir tydligt om man ritar. Du säger ju exakt hur du tänkte rita, men gör det i alla fall inte.

Nu låter jag kanske lite väl irriterad, men du har fått upprepade råd att rita, och gör det ändå inte. Det är slöseri med din tid, och framför allt är det slöseri med Smaragdalenas och Yngves tid.

(EDIT: De får naturligtvis själva bedöma om de känner sin tid bortslösad, men så tycker jag i alla fall...)

Senast redigerat av Bubo (2017-01-08 21:22)

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] komplexa tal

Jag håller med Bubo här.

Som övertydligt svar på din fråga om hur du ska rita:

Du ska i det komplexa talplanet  markera ett godtyckligt antal punkter som uppfyller Re(z) + Im(z) = 1 och sedan försöka se något samband mellan dem.
Det kommer att vara väldigt tydligt och du kommer troligtvis att slå dig för pannan och säga "Ååååh, var det lätt!".

Gör det nu och skriv sedan tillbaka här.

Senast redigerat av Yngve (2017-01-08 21:35)


Nothing else mathers
 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] komplexa tal

Bubo skrev:

taygetos skrev:

Nej jag fattar faktiskt inte sambandet - eller hur jag ska rita. Om jag ritar och har tex 0.3 på im och 0.7 på re eller 0.4 och 0.6 eller 0.5 och 0.5 osv... Vad säger det? Facit har svaret (0,1) (1,0)

Du har ju inte ritat!

Exakt det du beskriver "Om jag ritar och har tex 0.3 på im och 0.7 på re eller 0.4 och 0.6 eller 0.5 och 0.5 osv... Vad säger det? " blir tydligt om man ritar. Du säger ju exakt hur du tänkte rita, men gör det i alla fall inte.

Nu låter jag kanske lite väl irriterad, men du har fått upprepade råd att rita, och gör det ändå inte. Det är slöseri med din tid, och framför allt är det slöseri med Smaragdalenas och Yngves tid.

(EDIT: De får naturligtvis själva bedöma om de känner sin tid bortslösad, men så tycker jag i alla fall...)

Jag har visst ritat det jag skriver! (/SKREV)
MEN JAG SÅG INTE NÅGOT SOM HJÄLPTE MIG då facit fick svaret 0,1 1,0 och jag fick en massa linjer mellan talen jag skrev upp som exempel (0.3 , 0,7) osv.

Senast redigerat av taygetos (2017-01-09 14:22)

 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] komplexa tal

Yngve skrev:

Jag håller med Bubo här.

Som övertydligt svar på din fråga om hur du ska rita:

Du ska i det komplexa talplanet  markera ett godtyckligt antal punkter som uppfyller Re(z) + Im(z) = 1 och sedan försöka se något samband mellan dem.
Det kommer att vara väldigt tydligt och du kommer troligtvis att slå dig för pannan och säga "Ååååh, var det lätt!".

Gör det nu och skriv sedan tillbaka här.

Jag har ritat. Jag markerade talen jag skrev upp som exempel - men förstår inte det facit kommer fram till vs vad jag ritar och det du säger om att se ett samband. Jag får massa linjer mellan tex (0.3,0.7) (0.5, 0.5) osv.

 
taygetos
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-11-05
Inlägg: 1702

Re: [HSM] komplexa tal

Yngve skrev:

taygetos skrev:

Nej jag fattar faktiskt inte sambandet - eller hur jag ska rita. Om jag ritar och har tex 0.3 på im och 0.7 på re eller 0.4 och 0.6 eller 0.5 och 0.5 osv... Vad säger det? Facit har svaret (0,1) (1,0)

Det finns oändligt många punkter som uppfyller
sambandet Re(z) + Im(z) = 1, så det var ett mycket märkligt svar som står i facit.

Om Re(z) = 0, vad blir då Im(z) för att sambandet ska gälla?
Om Re(z) = 0,5, vad blir då Im(z) för att sambandet ska gälla?
Om Re(z) = 1, vad blir då Im(z) för att sambandet ska gälla?
Om Re(z) = 3, vad blir då Im(z) för att sambandet ska gälla?
Om Re(z) = -1, vad blir då Im(z) för att sambandet ska gälla?
Om Re(z) = -2, vad blir då Im(z) för att sambandet ska gälla?

Markera dessa punkter i det komplexa talplanet.

Ser du mönstret?

Nej jag vet inte hur jag ska göra. TEX om Rez=0 så är Imz=1 Där är jag med för Im kan inte vara någon annan stans.
MEN
de andra - om Rez=1 hur kan jag veta vart Im är? det finns ju fler än ett ställe som det är 1 till.

Blandar jag ihop/missar jag något - med hur man tänker på komplexa talplanet här?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM] komplexa tal

Du vet att re z + im z = 1.

Om re z = 0 så är im z = 1.
Om re z = 1 så är im z = 0
Om re z = 0,5 så är im z = 0,5
Om re z = -1 så är im z = 2
Om re z = -0,5 så är im z = ?
Om re z = 2 så är im z = ?
Om re z = 3 så är im z = ?
Om re z = 4 så är im z = ?
Om re z = 5 så är im z = ?
Om re z = 6 så är im z = ?
Om re z = 7 så är im z = ?
Om re z = 8 så är im z = ?
Om re z = 9 så är im z = ?
Om re z = 10 så är im z = ?
Om re z = -2 så är im z = ?
Om re z = -3 så är im z = ?
Om re z = -4 så är im z = ?
Om re z = -5 så är im z = ?

Markera alla punkterna som jag skrivit upp i det komplexa talplanet och säg om du verkligen inte kan se något samband.

Senast redigerat av Smaragdalena (2017-01-09 14:33)

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] komplexa tal

Du har ett samband som lyder Re(z) + Im(z) = 1.

För att inte riskera att krångla till det i onödan så kan vi kalla Re(z) för a och Im(z) för b.

Sambandet kan då skrivas: a + b = 1.

Svara nu på följande frågor:
Om a = 0, vad måste då b vara för att sambandet ska gälla?
Om a = 0,5, vad måste då b vara för att sambandet ska gälla?
Om a = 1, vad måste då b vara för att sambandet ska gälla?
Om a = 3, vad måste då b vara för att sambandet ska gälla?
Om a = -1, vad måste då b vara för att sambandet ska gälla?
Om a = -2, vad måste då b vara för att sambandet ska gälla?

Rita nu ett koordinatsystem med en horisontell axel som du kallar a och en vertlikal axel som du kallar b.

Markera alla ovanstående punkter (a, b) i koordinatsystemet.
Sammanbind alla dessa punkter.

Vad ser du?


Nothing else mathers
 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [HSM] komplexa tal

Och strunta i vad som står i facit. Som jag tidigare sa, det är ett mycket märkligt svar i facit.


Nothing else mathers
 
joculator
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-09-12
Inlägg: 3920

Re: [HSM] komplexa tal

Om Re(z)=1  och Re(z)+Im(z)=1  så måste ju  Im(z)=0 eller hur?
Om Re(z)=-3 måste Im(z)=4   
Om Re(z)=3 måste Im(z)=-2
etc etc.

Du kan tänka som om det vore ett vanligt koordinatsystem
x+y=1
om x=1 då måste y=0


Edit: Och så är det punkter, inte linjer ....

Senast redigerat av joculator (2017-01-09 14:45)

 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [HSM] komplexa tal

taygetos skrev:

Nej jag fattar faktiskt inte sambandet - eller hur jag ska rita. Om jag ritar och har tex 0.3 på im och 0.7 på re eller 0.4 och 0.6 eller 0.5 och 0.5 osv... Vad säger det? Facit har svaret (0,1) (1,0)

Om det verkligen är så att hela svaret enligt facit är  (0,1) (1,0)  , om det verkligen inte står något annat som svar på frågan, om det inte finns några andra ord i facit...

... så håller jag med dig om att det är förvirrande. Jag skulle bli både förvirrad och förvånad. Kan det verkligen vara så?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM] komplexa tal

Det svaret måste höra till en annan  fråga.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |