Pluggakuten.se / Forum / Högskolematematik / [HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Idil M · 2017-01-07 15:12

Kan någon hjälpa mig. Jag tror att jag har räknat rätt i inledningen men sen har jag gjort bort mig någonstans.

Frågan är : bestäm samtliga lösningar till ekvationen
$LaTeX ekvation$

jag tog och dividerade ekvationen med z-2 och fick 6z^2+z-1 men sen blir något fel. jag tror att man ska dra roten ur men får inte till det.

Svaret ska bli z= -1/3 Z=01/2 och Z=2

Yngve · 2017-01-07 15:22

Idil M skrev:
Kan någon hjälpa mig. Jag tror att jag har räknat rätt i inledningen men sen har jag gjort bort mig någonstans.

Frågan är : bestäm samtliga lösningar till ekvationen
$LaTeX ekvation$

jag tog och dividerade ekvationen med z-2 och fick 6z^2+z-1 men sen blir något fel. jag tror att man ska dra roten ur men får inte till det.

Svaret ska bli z= -1/3 Z=01/2 och Z=2

Har du verkligen skrivit av ekvationen rätt?
Ingen av de föreslagna värdena på z är någon lösning till ekvationen.

Idil M · 2017-01-07 15:23

missade 6an 6z^3-13z^2+z+2=0

Yngve · 2017-01-07 15:29

Idil M skrev:
missade 6an 6z^3-13z^2+z+2=0

OK då stämmer det.
Kolla din division igen. Det ska bli
(z - 2)(6z^2 - z - 1) = 0

Alltså ett minustecken framför z i andragradsuttrycket

Idil M · 2017-01-07 15:48

okej men hur ska man gå vidare från 6z^2-z-1?

Yngve · 2017-01-07 16:03

Idil M skrev:
okej men hur ska man gå vidare från 6z^2-z-1?

Ekvationen 6z^2 - z - 1 = 0 löser du genom att dividera med 6 och köra PQ-formeln eller kvadratkomplettera.

Idil M · 2017-01-07 17:21

men hur blir det med pq formeln? jag får inte till den.

Henrik E · 2017-01-07 17:36

Visa ditt försök!

Smaragdalena · 2017-01-07 17:36

Visa hur du har försökt!

Idil M · 2017-01-07 18:05

jag delade med 6 och fick

$LaTeX ekvation$

Yngve · 2017-01-07 18:28

Idil M skrev:
jag delade med 6 och fick

$LaTeX ekvation$

Du har fått fel på första termen under rottecknet.

Ekvationen lyder
$LaTeX ekvation$

Dela med 6 så får du
$LaTeX ekvation$

PQ-formeln:
Om du har en ekvation som lyder
$LaTeX ekvation$
så är lösningarna
$LaTeX ekvation$

I ditt fall med
$LaTeX ekvation$

så är
$LaTeX ekvation$
och
$LaTeX ekvation$

Alltså blir
$LaTeX ekvation$

Kan du fortsätta härifrån?

Senast redigerat av Yngve (2017-01-07 18:33)

Idil M · 2017-01-08 05:05

jag får inte rätt svar när jag försöker, jag satte roten ur((-1/12)^2+(2/12)^2 vilket blir roten ur (3/12)^2

Yngve · 2017-01-08 06:02

Idil M skrev:
jag får inte rätt svar när jag försöker, jag satte roten ur((-1/12)^2+(2/12)^2 vilket blir roten ur (3/12)^2

Nej inte (2/12)^2 utan bara 1/6 (= 2/12).

Senast redigerat av Yngve (2017-01-08 06:12)

Yngve · 2017-01-08 06:06

Det ska alltså bli
$LaTeX ekvation$

Smaragdalena · 2017-01-08 06:53

Yngves svar är fullständigt korrekt, men det går att förenkla.

Yngve · 2017-01-08 06:56

@Smaragdalena - jo jag tänkte att Idil M skulle fortsätta.
De tre lösningarna är ju redan givna sedan tidigare.

Idil M · 2017-01-08 11:18

okej, tack så mycket, nu vet jag hur man får ut -1/3 och 1/2 men hur får dem fram det tredje svarte z=2? är det för att 2 är den enda termen utan z i ekvationen?

Smaragdalena · 2017-01-08 11:29

Det visste du ju redan i ditt första inlägg - om du inte hade vetat att z=2 var en rot fanns dert ingen anledning att dela urprungspolynomet med z-2. (HUR du visste att z=2 var en rot har jag ingen aning om.)

Senast redigerat av Smaragdalena (2017-01-08 11:30)

Meddelande

[HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

[HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Re: [HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Idil M skrev:

Re: [HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Re: [HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Idil M skrev:

Re: [HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Re: [HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Idil M skrev:

Re: [HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Re: [HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Re: [HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Re: [HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Re: [HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Idil M skrev:

Re: [HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Re: [HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Idil M skrev:

Re: [HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Re: [HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Re: [HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Re: [HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Re: [HSM] Bestäm samtliga lösningar till ekvationen

Sidfot