Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]Ansättning vid differentialekvation.

daykneeyell
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-12-25
Inlägg: 47

[HSM]Ansättning vid differentialekvation.

Ponera LaTeX ekvation.

Tänker jag rätt:

Partikulärlösningen ges av ansättningen

LaTeX ekvation.

Ponera att y-termen saknas i ursprungliga ekvationen. Partikulärlösningen ges då av ansättningen

LaTeX ekvation.

Varför frågar jag detta?

Istället för att ansätta hjälpekvationen

LaTeX ekvation

och sedan derivera 2 gånger, dividera med e-termen och ansätta (exempelvis)

LaTeX ekvation

slipper jag inte alla dessa uträkningar om jag inte gör som den första beskrivelsen? Om jag till exempel skulle ansätta z=C efter alla deriveringar och diverse beräkningar, varför inte direkt ansätta

LaTeX ekvation där C motsvarar z i hjälpekvationen?

Senast redigerat av daykneeyell (2017-01-07 21:24)

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM]Ansättning vid differentialekvation.

Om (1+beta+alfa) råkar vara lika med 0 duger inte den första partikulärlösningen. Om det saknas y-term är det en förstaordningens diffekvation (i yprim). Att ansätta y=ze^x ger dej inte bara partikulärlösning utan hela lösningen.

 
daykneeyell
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-12-25
Inlägg: 47

Re: [HSM]Ansättning vid differentialekvation.

Henrik E skrev:

Om (1+beta+alfa) råkar vara lika med 0 duger inte den första partikulärlösningen. Om det saknas y-term är det en förstaordningens diffekvation (i yprim). Att ansätta y=ze^x ger dej inte bara partikulärlösning utan hela lösningen.

Precis. Men om högerledet är speciellt e^x och alla andra slag av e^x, stämmer min hypotes? Nu när man gjort tiotals differentialekvationer med e^x i högerledet känns det ibland onödigt att derivera och hålla på med en massa beräkningar.

Senast redigerat av daykneeyell (2017-01-07 23:54)

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM]Ansättning vid differentialekvation.

Instämmer. Med erfarenhet kan man ansätta lösningen och det är då enklaste sättet.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |