Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]En teori om hur man skattar en överföringsfunktion?

PimpNamedSlickBack
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-11-01
Inlägg: 633

[HSM]En teori om hur man skattar en överföringsfunktion?

Hej.

Jag fick nyligen en idé på hur man kan skapa en överföringsfunktion igenom mätdata.

Vi säger att jag har en elmotor som jag tillför 12 volt.
Då snurrar axeln på motorn. Om jag utrycker insignalen och utsignalen i tidsfunktioner så blir insignalen blir LaTeX ekvation
och utsignalen blir LaTeX ekvation

I detta fall vet jag inte utsignalen LaTeX ekvation. Men vi säger att jag mätte rotationssträckan över tiden igenom exponential regressionsanalys. Då säger vi att min utsignal blir LaTeX ekvation. Jag bara hittade på en utsignal.

Vet vi LaTeX ekvation så vet vi rotationshastigheten LaTeX ekvation samt rotationsaccelerationen LaTeX ekvation hos elmotorns axel.

Om jag vill veta vilken rotationshastighet LaTeX ekvation jag får ut om insignalen förändras över tid så måste jag skapa en överföringsfunktion.

Överföringsfunktioner fungerar som att de gör om tidsfunktioner till frekvensfunktioner. Med en frekvensfunktioner så kan man veta förhållandet mellan insignal och utsignal samt veta fasförskjutningen på mellan dessa signaler. Fasförskjutningen är en fördröjning.

Men hur som helst så vet jag utsignalen LaTeX ekvation och insignalen
LaTeX ekvation. Om jag använder Fast Foruier Transform FFT så kan jag omvandla detta till frekvensfunktioner. Utsignalen blir då LaTeX ekvation och insignalen blir då LaTeX ekvation.

Om jag då vill skapa en överföringsfunktion så måste jag dela LaTeX ekvation med LaTeX ekvation, inte tvärt om.

Då blir det LaTeX ekvation


En annan teori som jag har är att man skapar en hel differentialekvation då man vet LaTeX ekvation och  LaTeX ekvation

Då kan man uttrycka diffrentialekvationen på en andra grads differentialekvation  LaTeX ekvation

Då kan man uttrycka denna diffrentialekvation som en överföringsfunktion via Laplacetransform eller via Z-Transform om det är en diskret model man vill bygga upp.

Frågor:
1. Har jag tänkt rätt angående skapa en överföringsfunktion igenom exponentiel regression med FFT?

2. Går det att hitta konsterna A, B och C numeriska värde i diffrentialekvationen om man vet funktionerna?

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM]En teori om hur man skattar en överföringsfunktion?

1 Ja, överföringsfunktionen blir G(s)=sY(s).
2. Ja.

 
PimpNamedSlickBack
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-11-01
Inlägg: 633

Re: [HSM]En teori om hur man skattar en överföringsfunktion?

Tack för svaret. Håller på och läsa en bok som systemidentifiering och jag tycker den är så otroligt opedagogisk. Bara spruta ut massa formler och ekvationer och sedan tro att läsaren ska hänga med som det vore en roman eller deckare.

Fråga:
Vad är det som skiljer mellan en överföringsfunktion och tillståndsmodell(state-space)? Förutom att en överföringsfunktion är en envariablig funktion i frekvensplanet och tillståndsmodellen är en flervariablig funktion i tidsplanen. Med en tillståndsmodell så kan man ha flera ingångar och flera utgångar. Dessutom är en tillståndsmodell enklare att bygga med "papper och penna" då det är ett matrissystem.

Mer mer måste skilja. Annars är det totalt värdelöst att använda en tillståndsmodell.

Senast redigerat av PimpNamedSlickBack (2017-01-07 17:08)

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM]En teori om hur man skattar en överföringsfunktion?

Tillståndsmodeller behöver inte vara linjära, så dom är allmännare. Tillstånden är ofta mätbara fysikaliska storheter, så den modellen ger ett bättre grepp om systemet. Att det är funktioner av tiden och inte transformer gör det också mer konkret.

 
PimpNamedSlickBack
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-11-01
Inlägg: 633

Re: [HSM]En teori om hur man skattar en överföringsfunktion?

Henrik E skrev:

Tillståndsmodeller behöver inte vara linjära, så dom är allmännare. Tillstånden är ofta mätbara fysikaliska storheter, så den modellen ger ett bättre grepp om systemet. Att det är funktioner av tiden och inte transformer gör det också mer konkret.

Nu vet jag inte vad du menar med "Att det är funktioner av tiden och inte transformer gör det också mer konkret."? Så en tillståndsmodell beskriver systemet mer noggrant än en överföringsfunktion? Du vet väll om att man transformerar tillbaka överföringsfunktionen när man ska simulerar den?

Eller det kanske är så att en tillståndsmodell beskriver systemet helt enkelt bättre än en överföringsfunktion, trots att dem båda härstammar från samma differentialekvation?

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |