Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 2/B] Problem med kvadratkomplettering?

zibpka
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-12
Inlägg: 8

[MA 2/B] Problem med kvadratkomplettering?

Sitter med en uppgift som lyder

Vad ska skrivas i rutan för att uttrycken skall bli (jämna kvadreter)

X^2+4X+?

 
Woozah
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-12-09
Inlägg: 2221

Re: [MA 2/B] Problem med kvadratkomplettering?

Enklast med att kvadratkomplettera en ekvation LaTeX ekvation är att halvera LaTeX ekvation-koefficienten och skriva på formen LaTeX ekvation. Här är ju LaTeX ekvation inte bestämt (utan du ska bestämma det) så du behöver inte ta hänsyn till det. Om du halverar din LaTeX ekvation-term så får du LaTeX ekvation. Bestäm nu vilket värde konstanten måste ha.

 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [MA 2/B] Problem med kvadratkomplettering?

Första kvadreringsregeln är (a+b)^2 = a^2 + 2*a*b + b^2

Du ser att din första term är "x i kvadrat", som du kan jämföra med regelns "a i kvadrat". Då ser man att om uttrycken skall motsvara varandra, så är det x i ditt exempel som motsvarar a i regeln.

Men x plus vad då? Jo, den andra termen skall vara 2*a*b, alltså
    två gånger det där "a" gånger något annat.

Vi har konstaterat att a motsvarar ditt x, så den andra termen behöver vara
    två gånger x gånger något annat.

Vad är det då som måste motsvara "något annat" ?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 2/B] Problem med kvadratkomplettering?

Du har LaTeX ekvation

Du känner nog till första kvadreringsregeln LaTeX ekvation

Om du jämför ditt uttryck med kvadreringsregeln, ser du att a = x eftersom den första termen i uttrycket är LaTeX ekvation i kvadreringsregeln och LaTeX ekvation i ditt exempel.

Den andra termen är 2ab i kvadreringsregeln och 4x i ditt exempel. Du har alltså 2xb = 4x, så b = 2.

Den tredje temen i ditt exempel skall motsvara LaTeX ekvation, och b = 2 så vad skall det stå i rutan?

Senast redigerat av Smaragdalena (2017-01-06 17:56)

 
zibpka
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-12
Inlägg: 8

Re: [MA 2/B] Problem med kvadratkomplettering?

Förstår ingenting av det ni skriver. Jag vet vad kvaderings och konjuratreglerna är men förstår inte riktigt hur jag skall kunna använda mej utav dom i det här fallet
//

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 2/B] Problem med kvadratkomplettering?

zibpka skrev:

Sitter med en uppgift som lyder

Vad ska skrivas i rutan för att uttrycken skall bli (jämna kvadreter)

X^2+4X+?

Du har uttrycket LaTeX ekvation och uppgiften består av att ta reda på vad ? ska vara för att du ska kunna skriva uttrycket som en jämn kvadrat, det vill säga på formen LaTeX ekvation

Första kvadreringsregeln ger att LaTeX ekvation

Om du jämför detta uttryck med det givna, LaTeX ekvation, så ser du att

Samband 1: LaTeX ekvation ska vara lika med LaTeX ekvation
Samband 2: LaTeX ekvation ska vara lika med LaTeX ekvation

Det första sambandet LaTeX ekvation ger att LaTeX ekvation

Om du nu byter ut a mot 2 i det andra sambandet så  får du att LaTeX ekvation, dvs att frågetecknet ska bytas ut mot siffran 4.

Vi prövar med att byta ut frågetecknet mot en 4.

Uttrycket blir då LaTeX ekvation, vilket med hjälp av första kvadreringsregeln kan skrivas som LaTeX ekvation, vilket är en jämn kvadrat.

Svaret är alltså 4.

Klarnar det då?


Nothing else mathers
 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [MA 2/B] Problem med kvadratkomplettering?

En figur brukar vara bra.

http://imgur.com/a/ThvEd

Om vi nu har en x^2, två stycken 2*x (dvs totalt 4x), vad är det vi behöver för att få en kvadrat?

 
zibpka
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-12
Inlägg: 8

Re: [MA 2/B] Problem med kvadratkomplettering?

Har lyckats lösa dom första  nu
Men efter det körde jag fast igen

X^2+5X+?

Om jag gör som jag gjorde på dom första blir det fel.

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 2/B] Problem med kvadratkomplettering?

Visa hur du gjorde så hjälper vi dig att hitta var det går snett.

Senast redigerat av Yngve (2017-01-07 11:54)


Nothing else mathers
 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [MA 2/B] Problem med kvadratkomplettering?

En jämn kvadrat (x+a)^2=x^2+2ax+a^2
Vi har x^2 redan, så den behöver vi inte bry oss om. Sedan vet vi att 2ax=5x. Förkorta bort x:en, och vi får att 2a=5. Då måste a=5/2. Således är a^2=25/4. Addera därför 6,25 till båda led.

x^2+5x+6,25=6,25
(x+(5/2))^2=6,25

 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [MA 2/B] Problem med kvadratkomplettering?

Bubo skrev:

Om vi ...

...NU har en x^2, två stycken 2.5*x (dvs totalt 5x), vad är det vi behöver för att få en kvadrat?

Senast redigerat av Bubo (2017-01-07 17:30)

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |