Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] 2 korta frågor om Linjär Algebra

Godzilla
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-01-23
Inlägg: 200

[HSM] 2 korta frågor om Linjär Algebra

Visst kan man skriva kryssprodukten mellan 2 vektorer som nxp = ||n||*||p||*sina där a är vinkeln mellan vektorerna n och p? Eller beskriver formeln normen av kryssprodukten?

En annan fråga, om man projocerar en vektor som är vinkelrät mot en linje t.ex. Kommer projektionsvektrn bli nollvektorb då eller blir projektionen bara 0?

Tack så myclet

 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [HSM] 2 korta frågor om Linjär Algebra

Kryssprodukten av två vektorer är en vektor. Är   ||n||*||p||*sina   en vektor?

Din andra fråga är lite av typen "som man frågar får man svar". Frågar du efter en vektor, så är svaret nollvektorn. Frågar du efter längden av denna vektor som är svaret noll. Om du frågar "vad är projektionen?" så tror jag att frågan är felaktigt ställd. Någon bättre matematiker kan säkert reda ut det här, hoppas jag.

 
Woozah
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-12-09
Inlägg: 2221

Re: [HSM] 2 korta frågor om Linjär Algebra

Godzilla skrev:

Visst kan man skriva kryssprodukten mellan 2 vektorer som nxp = ||n||*||p||*sina där a är vinkeln mellan vektorerna n och p? Eller beskriver formeln normen av kryssprodukten?

En annan fråga, om man projocerar en vektor som är vinkelrät mot en linje t.ex. Kommer projektionsvektrn bli nollvektorb då eller blir projektionen bara 0?

Tack så myclet

Nej, defintionen av kryssprodukten av LaTeX ekvation är inte LaTeX ekvation. Du ska ju få en ortogonal vektor mot både n och p, vilket du inte får med din definition. Du måste därför införa en tredje vektor, säg z så får du rätt. Alltså är LaTeX ekvation. Här är LaTeX ekvation ortogonal mot planet som vektorerna LaTeX ekvation och LaTeX ekvation spänner. Den är även en enhetsvektor.


Om du menar vektorprojektion så är formelnLaTeX ekvation. Här ser vi att om de är vinkelräta mot varandra så kommer skalärprodukten vara noll och således får du nollvektorn, eftersom vektorprojektionen är en vektor.

Vill du bara ha längden av en vektor så är du ute en komponentens längd, den ges av LaTeX ekvation. Den är bara helt vanligt noll.

Senast redigerat av Woozah (2017-01-06 18:13)

 
Godzilla
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-01-23
Inlägg: 200

Re: [HSM] 2 korta frågor om Linjär Algebra

Oj haha tack så mycket, men beskriver den första formeln normen av kryssprodukten då?

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |