Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[FY 2/B] Ett cykelhjul

Naturaren98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-05
Inlägg: 65

[FY 2/B] Ett cykelhjul

Ett cykelhjul har placerats så att dess axel är vertikal. På en av ekrarna sitter en genomborrad cylinder som med försumbar friktion kan glida på ekern. Cyklidern har massan 50g och är fäst med en fjäder i hjulets nav. Fjäderkonstanten är 9,0 N/m och fjäderns massa försummas. Då hjulet är i vila ligger cylindern på ekerns mitt. Med hur många varv per sekund skall hjulet rotera för att cylindern nätt och jämnt ska beröra hjulfälgen? Cylindern kan beryktas som punktformig.

 
SeriousSquid
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-05-17
Inlägg: 3643

Re: [FY 2/B] Ett cykelhjul

Förstår du visuellt hur situationen ser ut? Dvs kan du rita en bild av systemet som beskrivs?

Senast redigerat av SeriousSquid (2016-12-26 16:16)


"...a result is trivial if: (a) it follows from the underlying definitions without any trickery or ingenuity and (b) a written specification of how it follows runs the danger of suggesting that it is nontrivial."
 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [FY 2/B] Ett cykelhjul

F=ma och a=v^2/r är användbara formler här.

 
cyphol
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-27
Inlägg: 26

Re: [FY 2/B] Ett cykelhjul

https://s28.postimg.org/5295bkij1/visuelltolkning.png
Så här tolkar jag den visuellt.

 
SeriousSquid
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-05-17
Inlägg: 3643

Re: [FY 2/B] Ett cykelhjul

Sättet man löser ett fysikproblem följer generellt någon variant av följande schema:

0. Förstå vad som händer konceptuellt
1. Rita ett diagram
2. Identifiera de relevanta fysiska storheterna såväl de som man känner till och de som man inte känner till.
3. Lista de fysikaliska ekvationer som innehåller de fysiska storheterna och som gäller för systemet.
4. Lös ut storheterna vi vill ha genom att manipulera relationerna i 3.


0. När hjulet roterar så rör sig cylindern ut via centrifugalkrafter men tillbaka mot mitten av fjädern. För varje vinkelhastighet finns ett jämviktsläge där fjädern agerar centripetalkraft utan att den glider någonstans och det är positionen av det jämviktsläget som vi vill studera.
1. Klart.
2. De relevanta är
LaTeX ekvation vinkelhastigheten för hjulet i det eftersökta läget.. Förslagsvis i radianer/sekund men.
LaTeX ekvation, fjäderkonstant
LaTeX ekvation, cylindermassa
LaTeX ekvation, cylinderns avstånd från mittpunkten vid en viss vinkelhastighet
LaTeX ekvation, fälgens avstånd från mitten. Storhjulets radie om man så vill.

3. Vi identifierar rörelsen som cirkelrörelse så Henrik E:s ekvationer är användbara.
F=ma
a=v^2/r
Vi ser att rotationshastigheten v förekommer så den behöver relateras till det vi vet vilket ges av
LaTeX ekvation om man tänker efter
Fjädern drar i cylindern enligt Hookes lag så då gäller
F = kr

4. Okej bara att kombinera och ställa upp ekvationera på något sätt som man kan lösa ut det vi söker efter.

Senast redigerat av SeriousSquid (2016-12-27 15:06)


"...a result is trivial if: (a) it follows from the underlying definitions without any trickery or ingenuity and (b) a written specification of how it follows runs the danger of suggesting that it is nontrivial."
 
anders45
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-23
Inlägg: 813

Re: [FY 2/B] Ett cykelhjul

Naturaren98 skrev:

Ett cykelhjul har placerats så att dess axel är vertikal. På en av ekrarna sitter en genomborrad cylinder som med försumbar friktion kan glida på ekern. Cyklidern har massan 50g och är fäst med en fjäder i hjulets nav. Fjäderkonstanten är 9,0 N/m och fjäderns massa försummas. Då hjulet är i vila ligger cylindern på ekerns mitt. Med hur många varv per sekund skall hjulet rotera för att cylindern nätt och jämnt ska beröra hjulfälgen? Cylindern kan beryktas som punktformig.

Här finns det endast en kraft som påverkar massan, centripelalkraften som ges av fjädern.
Radien är R från centrum till fälgen.
Fjädern ger centripelalkraften
LaTeX ekvation
Hur lång är förlängnngen då massan nått fram till fäljen?
och
LaTeX ekvation
LaTeX ekvation

Ekvationerna ger sedan svaret.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |