Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D] Trigonometri

alexandraaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-11-02
Inlägg: 230

[MA 4/D] Trigonometri

Skulle någon kunna visa hur grafen till y = sin x i intervallet LaTeX ekvation grader ser ut?

Skulle någon kunna visa mig hur man bestämmer värdet av...

a) sin (450 grader)
b) cos 9pi/4

2. Avgör om nedanstående påståenden är sanna eller falska. Motivera dina svar.

A. Ekvationen sin v = 0,5 har två lösningar.

Sann - Kan dock inte förklara varför. Man använder sig av pq-formeln? Vad mer ska sägas?

B. cos^2 33 grader + sin ^2 33 grader = 1

Sann - Använder sig av trigonometriska ettan. Räcker det här som motivering? Jag antar att man måste utveckla det mer. Vad mer ska man säga?

C. Tangensfunktion y = tan x är kontinuerlig i intervallet LaTeX ekvation grader

Falsk - Tan-funktionen är ALDRIG kontinuerlig utan begränsad till 180 grader. På denna fick jag fel av min lärare... vet ej varför. Skulle någon kunna motivera denna utförligare?

Senast redigerat av alexandraaa (2016-12-13 16:56)

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 4/D] Trigonometri

https://sv.wikipedia.org/wiki/Sinus längst till höger högst upp

a) samma som för 450-360= 90
b) samma som för pi/4 d v s 45 grader

2A. Rita upp det i enhetscirkeln!

2B. Trig-ettan räcker som motivering

2C. Tangensfunktionen är kontinuerlig UTOM för v = 90, 270, o s v. Du påstod något annat.

 
alexandraaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-11-02
Inlägg: 230

Re: [MA 4/D] Trigonometri

Smaragdalena skrev:

https://sv.wikipedia.org/wiki/Sinus längst till höger högst upp

a) samma som för 450-360= 90
b) samma som för pi/4 d v s 45 grader

2A. Rita upp det i enhetscirkeln!

2B. Trig-ettan räcker som motivering

2C. Tangensfunktionen är kontinuerlig UTOM för v = 90, 270, o s v. Du påstod något annat.

Jag förstår inte riktigt...

Varför gör du 450 - 360 ?
och pi/4 = 45

Vad menar du samma som för?
pi = 180

Är 2C själva motiveringen? Dock är påståendet falskt antar jag?

OBS! Det var 9pi och INTE pi

Då är det 9pi/4 --> 1 620/4 = 405 och sedan?

Skulle Du kunna visa 2A på enhetscirkeln? Jag förstår inte :-(

Senast redigerat av alexandraaa (2016-12-14 11:54)

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 4/D] Trigonometri

Om man vrider något ett helt varv ( = 360 grader = 2pi radianer) så hamnar man på precis samma ställe som man var från början.
Om en vinkel är 450 grader, så hamnar du på samma ställe som om vinkeln är 450-360=90 grader.
Om en vinkel är 9pi/4 radianer, så är den 2pi + pi/4 radianer, vilket ger samma värde som pi/4 radiianer ( = 45 grader).
Pi är inte 180, pi är 3,14massasiffror, men vinkeln pi radianer är lika med vinkeln 180 grader.

2c: Du på stod att tangensfunktionen aldrig är kontinuerlig - det är fel. Den är kontinuerlit UTOM i vissa punkter.

2a: Här har du en bild. Scrolla ner en bit.

 
alexandraaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-11-02
Inlägg: 230

Re: [MA 4/D] Trigonometri

1. Bestäm värdet av

A. sin (450 grader) --> 450 grader - 360 grader = 90 grader (det är själva värdet)
B. cos (9pi/4) --> 1 620/4 = 405 grader --> 405 grader - 360 grader = 45 grader (det är själva värdet)



2.

A. Jag ser ingen bild... ?

B. Motivering: Det är trigonometriska ettan som gäller.

C. Tangens funktion är kontinuerlig UTOM i vissa punkter (exempelvis i punkter v = 90 grader, v = 270 grader etc.)

Slutsats: Alltså är ALLA påståenden sanna...? :-)

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 4/D] Trigonometri

Oj, jag hade tappat länken till bilden. Nytt försök:
http://www.matteboken.se/lektioner/matt … etscirkeln

2A Sann, titta på länken till Matteboken så bör du kunna se det.
2B Sann, trig ettan.
2C Falsk, den är inte kontinuerlig vid t ex 90 grader  = pi/4.

 
alexandraaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-11-02
Inlägg: 230

Re: [MA 4/D] Trigonometri

Smaragdalena skrev:

Oj, jag hade tappat länken till bilden. Nytt försök:
http://www.matteboken.se/lektioner/matt … etscirkeln

2A Sann, titta på länken till Matteboken så bör du kunna se det.
2B Sann, trig ettan.
2C Falsk, den är inte kontinuerlig vid t ex 90 grader  = pi/4.

Du gjorde mig lite förvirrad på 2C...

Påståendet är alltså falskt?

Motivering: Tangensfunktion är kontinuerlig UTOM för v = 90°, 270° o s v.

Är detta korrekt nu?

På 2A förstår jag fortfarande inte vad det är jag ska motivera... :-S vad mer ska man säga förutom att det är sant

Senast redigerat av alexandraaa (2016-12-16 12:43)

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 4/D] Trigonometri

A. Ekvationen sin v = 0,5 har två lösningar.

Rita upp en enhetscirkel.
Rita upp linjen y = 0,5.
På hur många ställen skär cirkeln linjen?

Markera en punkt längst till höger på cirkeln, koordinaterna blir (1,0). Dra en linje från punkten till origo. Vinkeln mellan denna linje och x-axeln kallas v. Cosinus v är x-koordinaten för vinkelbenets korsning med cirkeln, simus äry-koordinaten för samma punkt.

Markera en annan punk en liten bit upp på cirkeln.  Dra en linje från punkten till origo. Vinkeln mellan denna linje och x-axeln kallas v. Cosinus v är x-koordinaten för vinkelbenets korsning med cirkeln, simus äry-koordinaten för samma punkt.

Markera en punkt halvvägs upp, så att vinkeln blir 45 grader. Kan du läsa av vad sinus och cosinus blir?

Titta på de båda platser där linjen y = 0,5 skär cirkeln. Dra en linje in till centrum från vardera punkten. Ser du att det är två olika värden på v  som ger sin v = 0,5?

Fast när jag nu tänker lite mer på hur uppgiften är formulerad, menar dom säkert inte bara 60 grader och 120 grader, utan även 60+360 = 420 grader, och 120 + 360 = 480 grader, och 60 grader + 2 varv, och... Så i själva verket skall nog svret vara Nej, det finns mycket mer än två svar (fast tyvärr tänkte jag bara på intervallet 0 < v < 360 grader.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |