Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D] Räkning med Komplexa tal

Tjädern
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-24
Inlägg: 38

[MA 4/D] Räkning med Komplexa tal

Bestäm konstanten a så att uttrycket LaTeX ekvation blir reellt.

Jag multiplicerar täljaren med nämnarens konjugat och sen ställer jag upp det som ekvation. När jag sen bryter ut a så får jag svaret -8. Vad gör jag för fel, eller rättare sagt hur ska man göra?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] Räkning med Komplexa tal

Du tänker rätt.
Hur ser din ekvation ut?

Spoiler (Klicka för att visa):

Din ekvation bör vara Im("det förenklade uttrycket") = 0

Senast redigerat av Yngve (2016-12-08 08:34)


Nothing else mathers
 
Tjädern
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-24
Inlägg: 38

Re: [MA 4/D] Räkning med Komplexa tal

LaTeX ekvation

Därefter:

LaTeX ekvation

Är jag helt ute och cyklar?

 
joculator
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-09-12
Inlägg: 3920

Re: [MA 4/D] Räkning med Komplexa tal

1. du skall multiplicera täljare och nämnare med nämnarens konjugat. Då skall alla 'i' försvinna från nämnaren annars har du gjort fel.

2. Sedan tar du alla imagenära termer från täljaren och sätter lika med 0.
Tex. Om täljaren blev (efter multiplicationen)   20+4i+5ai-a    (vilket den inte blir i ditt fall)
Då skall du sätta   4i+5ai=0 
eller om du så vill  4+5a=0
och beräkna a

Senast redigerat av joculator (2016-12-08 11:28)

 
joculator
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-09-12
Inlägg: 3920

Re: [MA 4/D] Räkning med Komplexa tal

Tjädern skrev:

Bestäm konstanten a så att uttrycket LaTeX ekvation blir reellt.

Jag multiplicerar täljaren med nämnarens konjugat och sen ställer jag upp det som ekvation. När jag sen bryter ut a så får jag svaret -8. Vad gör jag för fel, eller rättare sagt hur ska man göra?

LaTeX ekvation

IM[20+5ai+4i-a]=0
5a+4=0
a=-4/5

 
Tjädern
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-24
Inlägg: 38

Re: [MA 4/D] Räkning med Komplexa tal

Hur kommer det sig att man bortser från nämnaren 16+a, samt 20 i täljaren. Är det för att dessa inte innehåller några imaginära delar?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] Räkning med Komplexa tal

Tjädern skrev:

Hur kommer det sig att man bortser från nämnaren 16+a, samt 20 i täljaren. Är det för att dessa inte innehåller några imaginära delar?

Nej, det är för att ekvationerna 5a + 4 = 0 och (5a + 4)/(16 + a^2) har samma lösning,  nämligen a = -4/5.

Men du har rätt att egentligen borde man väl göra så här:

z = (20+5ai+4i-a)/(16+a) = ((20-a) + (5a+4)i)/(16+a^2)
Im(z) = (5a+4)/(16+a^2)
Im(z) = 0 innebär att
(5a+4)/(16+a^2) = 0
5a+4 = 0
a = -4/5

Senast redigerat av Yngve (2016-12-08 17:28)


Nothing else mathers
 
Tjädern
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-24
Inlägg: 38

Re: [MA 4/D] Räkning med Komplexa tal

Jag fattar, var en A-uppgift så det tog lite tid innan jag såg metoden framför mig.
Tack för hjälpen!

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |