Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D]Kort Mattefråga! (Imorgon är nationella prov)

Programmma
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-28
Inlägg: 86

[MA 4/D]Kort Mattefråga! (Imorgon är nationella prov)

Hej imorgon jag har nationella prov på Matte4 och jag har en små problem

Ställ upp en integral med vars hjälp följande område kan beräknas:

A) Den volym som alstras då det område som begränsas av kurvan y = x^2+1 och linjen y = 5 får rotera kring y = 5

Och jag har rittat graf
http://www.pluggakuten.se/graphplot/new … mp;blue1=0

(Hoppas att ni kan se det)

I uppgiften står att grafen roteras kring y = 5. Så jag har förstått att det rörelse är rotation kring y-axeln och räknade integral med gränserna från 5 till 1 (Eftersom funktionens minsta y-värde är 1)

LaTeX ekvation

Men!! Jag kollade på facit och i facit använde skärningspunkter x-värde mellan två grafer som integralgräns.

LaTeX ekvation

(Det gick inte bra med bilden men 2 är upper och -2 är lower)

Jag förstår inte varför är det så. Varför tar vi x-värdena som integralgräns när uppgiften säger att volym roteras kring y=5? I min lärobok står att när man räknar rotationsvolym som roteras kring y-axeln man måste ha gränserna i y-led

Senast redigerat av Programmma (2016-12-07 20:04)

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 4/D]Kort Mattefråga! (Imorgon är nationella prov)

Om kurvan får rotera kring linjen y=5 kommer den att rotera runt en axel parallell med x-axeln. X-axeln är ju linjen y=0.

 
Programmma
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-28
Inlägg: 86

Re: [MA 4/D]Kort Mattefråga! (Imorgon är nationella prov)

Smaragdalena skrev:

Om kurvan får rotera kring linjen y=5 kommer den att rotera runt en axel parallell med x-axeln. X-axeln är ju linjen y=0.

Ursäkta, men jag förstår inte varför blir det så. Kan ni förklara lite tydligare?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D]Kort Mattefråga! (Imorgon är nationella prov)

Det är stor skillnad på att en kurva roterar kring y-axeln och att en kurva roterar kring linjen y = 5.

Y-axeln är parallell med y-axeln och linjen y = 5 är parallell med x-axeln.

Vid y-axeln så är x = 0, så en kurva som roterar kring y-axeln roterar kring linjen x = 0.
Dvs y-axeln är navet och kurvan roterar runt det navet, en "horisontell" rotation, från höger till vänster och sedan till höger igen (i ett vanligt koordinatsystem).
Om du inte hänger med i det resonemanget så fundera en stund och fråga sedan här om det inte klickar.

En kurva som roterar kring linjen y = 5 roterar alltså i en annan ledd, nämligen en "vertikal" rotation, uppifrån och ner och sedan upp igen (i ett vanligt koordinatsystem).

Ser du det franför dig?

Senast redigerat av Yngve (2016-12-07 21:33)


Nothing else mathers
 
Programmma
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-28
Inlägg: 86

Re: [MA 4/D]Kort Mattefråga! (Imorgon är nationella prov)

Yngve skrev:

Det är stor skillnad på att en kurva roterar kring y-axeln och att en kurva roterar kring linjen y = 5.

Y-axeln är parallell med y-axeln och linjen y = 5 är parallell med x-axeln.

Vid y-axeln så är x = 0, så en kurva som roterar kring y-axeln roterar kring linjen x = 0.
Dvs y-axeln är navet och kurvan roterar runt det navet, en "horisontell" rotation, från höger till vänster och sedan till höger igen (i ett vanligt koordinatsystem).
Om du inte hänger med i det resonemanget så fundera en stund och fråga sedan här om det inte klickar.

En kurva som roterar kring linjen y = 5 roterar alltså i en annan ledd, nämligen en "vertikal" rotation, uppifrån och ner och sedan upp igen (i ett vanligt koordinatsystem).

Ser du det franför dig?

Jo!!! Jag förstår nu!! Super tack!!

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |