Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
  • Forum
  •  » Fysik
  •  » [FY 2/B] Temperaturstrålning

[FY 2/B] Temperaturstrålning

Naturaren98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-05
Inlägg: 65

[FY 2/B] Temperaturstrålning

Mars temperatur beror på hur stor effekt som strålar på dess yta. Mars befinner sig i strålningsbalans, vilket innebär att den sänder ut lika mycket strålning som den tar emot. Beräkna den genomsnittliga temperaturen på Mars. Du kan också anta att Mars strålar som en svartkropp me reflekterar 22% av den inkommande strålningen.

Hur löser jag denna uppgift. Har försökt, men får alltid för stort värde på temperaturen.

 
Naturaren98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-05
Inlägg: 65

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Tacksam FÖr HjÄlp

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Visa hur du har försökt, och vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd.

 
anders45
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-23
Inlägg: 813

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Naturaren98 skrev:

Mars temperatur beror på hur stor effekt som strålar på dess yta. Mars befinner sig i strålningsbalans, vilket innebär att den sänder ut lika mycket strålning som den tar emot. Beräkna den genomsnittliga temperaturen på Mars. Du kan också anta att Mars strålar som en svartkropp me reflekterar 22% av den inkommande strålningen.

Hur löser jag denna uppgift. Har försökt, men får alltid för stort värde på temperaturen.

Du m[ste veta hur stor instrålningen är.

 
anders45
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-23
Inlägg: 813

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

anders45 skrev:

Naturaren98 skrev:

Mars temperatur beror på hur stor effekt som strålar på dess yta. Mars befinner sig i strålningsbalans, vilket innebär att den sänder ut lika mycket strålning som den tar emot. Beräkna den genomsnittliga temperaturen på Mars. Du kan också anta att Mars strålar som en svartkropp me reflekterar 22% av den inkommande strålningen.

Hur löser jag denna uppgift. Har försökt, men får alltid för stort värde på temperaturen.

Du måste veta hur stor instrålningen är.

 
hm15
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-18
Inlägg: 39

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Det känns inte som att man kan lösa uppgiften med enbart dessa givna värde. Eller?

 
Teraeagle
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-09
Inlägg: 2346

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Om du har tillgång till en formelsamling kan du försöka leta upp fakta om solen i den (radie? Yttemperatur? Effekt? Vad finns?) och avståndet mellan solen och Mars. Då kan du uppskatta  solinstrålningen.


Kemiteknolog och metallurg
 
Naturaren98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-05
Inlägg: 65

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Solen strålar med effekten 3,9 * 10^26 och Mars radie är 3,397 * 10^6m , Jag tänker ska man räkna Mars area som om den vore en klot, d.v.s med formeln 4*pi*r^2?

Sen vet man ju att I  = M

Men vad gör jag utav 22%? Skriver jag det som M= 0,88 * könstanten i stefan bolztmans slag
* T^4 eller ska det vara 0,22 istället?

 
Teraeagle
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-09
Inlägg: 2346

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Du måste veta avståndet mellan Mars och solen för att kunna beräkna solinstrålningen. När du vet det så beräknar du hur stor area en sfär skulle ha om den hade en radie som motsvarar det avståndet. Arean av en sfär är

LaTeX ekvation

Sedan får du solinstrålningen I på Marsytan som

LaTeX ekvation

Förstår du varför man kan göra på det sättet? Sen kommer man till ett litet klurigt steg. Vi vet hur många watt som träffar en kvadratmeter på Mars, men det är ju bara hälften av planetens yta som är riktad mot solen. Vilken yta tycker du att man ska använda för att bestämma hur stor effekt från solen som Mars tar emot?


Kemiteknolog och metallurg
 
Naturaren98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-05
Inlägg: 65

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Teraeagle skrev:

Du måste veta avståndet mellan Mars och solen för att kunna beräkna solinstrålningen. När du vet det så beräknar du hur stor area en sfär skulle ha om den hade en radie som motsvarar det avståndet. Arean av en sfär är

LaTeX ekvation

Sedan får du solinstrålningen I på Marsytan som

LaTeX ekvation

Förstår du varför man kan göra på det sättet? Sen kommer man till ett litet klurigt steg. Vi vet hur många watt som träffar en kvadratmeter på Mars, men det är ju bara hälften av planetens yta som är riktad mot solen. Vilken yta tycker du att man ska använda för att bestämma hur stor effekt från solen som Mars tar emot?

Är det inte solens yta?

 
Naturaren98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-05
Inlägg: 65

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Naturaren98 skrev:

Teraeagle skrev:

Du måste veta avståndet mellan Mars och solen för att kunna beräkna solinstrålningen. När du vet det så beräknar du hur stor area en sfär skulle ha om den hade en radie som motsvarar det avståndet. Arean av en sfär är

LaTeX ekvation

Sedan får du solinstrålningen I på Marsytan som

LaTeX ekvation

Förstår du varför man kan göra på det sättet? Sen kommer man till ett litet klurigt steg. Vi vet hur många watt som träffar en kvadratmeter på Mars, men det är ju bara hälften av planetens yta som är riktad mot solen. Vilken yta tycker du att man ska använda för att bestämma hur stor effekt från solen som Mars tar emot?

Är det inte solens yta?

Btw varför är det avståndet från solen till jorden som är = radien?

 
Teraeagle
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-09
Inlägg: 2346

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Naturaren98 skrev:

Teraeagle skrev:

Du måste veta avståndet mellan Mars och solen för att kunna beräkna solinstrålningen. När du vet det så beräknar du hur stor area en sfär skulle ha om den hade en radie som motsvarar det avståndet. Arean av en sfär är

LaTeX ekvation

Sedan får du solinstrålningen I på Marsytan som

LaTeX ekvation

Förstår du varför man kan göra på det sättet? Sen kommer man till ett litet klurigt steg. Vi vet hur många watt som träffar en kvadratmeter på Mars, men det är ju bara hälften av planetens yta som är riktad mot solen. Vilken yta tycker du att man ska använda för att bestämma hur stor effekt från solen som Mars tar emot?

Är det inte solens yta?

Nej, delar du med solens yta får du ut intensiten vid solytan.

Senast redigerat av Teraeagle (2016-12-08 15:56)


Kemiteknolog och metallurg
 
Teraeagle
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-09
Inlägg: 2346

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Naturaren98 skrev:

Btw varför är det avståndet från solen till jorden som är = radien?

Var har jag skrivit det?


Kemiteknolog och metallurg
 
Naturaren98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-05
Inlägg: 65

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Tolkade fel. Men iallafall så här har jag försökt:
1. Räknade ut ljusintensiteten från solen och fick 595 K. Jag räknade med att strålningsintensiteten = 595W/m^2 och satte detta = M (emittansen). Sedan likställde jag det med 0,78 *sigma*T^4 och beräknade T. Fick fram svaret 341 K, vilket var fel enligt facit. Där hade de skrivit 213K. Vad har jag gjort för fel/missat?

 
Teraeagle
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-09
Inlägg: 2346

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Solinstrålningen som absorberas av Mars yta är 78 % av effekten som träffar ett cirkulärt område med en radie som motsvarar Mars radie. Du har räknat ut att intensiteten är 595 W/m2. Kan du räkna ut hur stor effekten är som träffar och absorberas av Marsytan?

När du vet effekten och ska bestämma tempeeaturen med Stefan-Boltzmanns lag så motsvarar arean Mars yta, medan emissiviteten är 1,0 eftersom det står att Mars kan antas stråla som en svartkropp.

Senast redigerat av Teraeagle (2016-12-08 18:44)


Kemiteknolog och metallurg
 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Mars ser ut som en cirkel med arean pi*r*r sedd från solen så det är den arean som bestämmer mottagen strålningseffekt.

 
Naturaren98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-05
Inlägg: 65

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Teraeagle skrev:

Solinstrålningen som absorberas av Mars yta är 78 % av effekten som träffar ett cirkulärt område med en radie som motsvarar Mars radie. Du har räknat ut att intensiteten är 595 W/m2. Kan du räkna ut hur stor effekten är som träffar och absorberas av Marsytan?

När du vet effekten och ska bestämma tempeeaturen med Stefan-Boltzmanns lag så motsvarar arean Mars yta, medan emissiviteten är 1,0 eftersom det står att Mars kan antas stråla som en svartkropp.

Skulle du kunna visa hur jag ska ställa upp det här med 78%? smile För det är det som jag ej förstår

 
Teraeagle
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-09
Inlägg: 2346

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Intensiteten*(marsradien^2*pi) ger dig solstrålningen som träffar Marsytan. 78 % av den absorberas.

Den absorberade strålningen kan du sedan använda för att bestämma yttemperaturen. Mars strålar som en svartkropp.

Absorberad strålning = (4*marsradien^3*pi/3) * 5,67*10^(-8) * yttemperaturen^4

Senast redigerat av Teraeagle (2016-12-08 21:47)


Kemiteknolog och metallurg
 
Naturaren98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-05
Inlägg: 65

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Teraeagle skrev:

Intensiteten*(marsradien^2*pi) ger dig solstrålningen som träffar Marsytan. 78 % av den absorberas.

Den absorberade strålningen kan du sedan använda för att bestämma yttemperaturen. Mars strålar som en svartkropp.

Absorberad strålning = (4*marsradien^3*pi/3) * 5,67*10^(-8) * yttemperaturen^4

Är den absorberade strålningen detsamma som effekten?

 
Teraeagle
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-09
Inlägg: 2346

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Det är effekten som Mars mottar från solen (den del som inte reflekteras). Eftersom det råder strålningsjämvikt är det också samma effekt som Marsytan strålar ut via svartkroppsstrålning.

Senast redigerat av Teraeagle (2016-12-08 21:54)


Kemiteknolog och metallurg
 
Naturaren98
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-11-05
Inlägg: 65

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Teraeagle skrev:

Det är effekten som Mars mottar från solen (den del som inte reflekteras). Eftersom det råder strålningsjämvikt är det också samma effekt som Marsytan strålar ut via svartkroppsstrålning.

Tänker, hur kan p= M ? Blir lite förvirrad när det inte står några tecken/variabel.

 
Teraeagle
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-09
Inlägg: 2346

Re: [FY 2/B] Temperaturstrålning

Ok, vi tar det från början. Solens höga temperatur gör att den skickar ut stora mängder värmestrålning i rymden. Strålningen skickas ut åt alla håll, likt en glödlampa som skickar ut sitt ljus åt alla riktningar runt glödlampan. Om man befinner sig längre bort från solen blir det kallare, vilket beror på att intensiteten I från solstrålningen sjunker. Solinstrålningen är alltså högre på jorden än Mars eftersom jorden ligger närmare solen. Man kan tänka sig att solstrålningen på avståndet R från solen träffar en sfärisk yta som omsluter hela solen. I vårt fall vill vi veta hur stor intensiteten är vid Mars avstånd från solen. Därför sätter vi helt enkelt R=Mars avstånd till solen.

LaTeX ekvation

Vi kan nu beräkna solintensiteten som

LaTeX ekvation

I är alltså intensiteten på solinstrålningen i W/m2 på Mars avstånd från solen. Frågan är nu: hur stor effekt träffar Marsytan? Om du tittar på Mars från solen skulle det se ut som en cirkelskiva, likt månytan ser ut när vi tittar på månen från jorden. Vi ser ju inte en sfär. Det betyder att solstrålningen träffar en cirkelskiva vars radie är lika stor som Mars radie. Låt oss kalla Marsradien för r. Då får vi att den mottagna effekten från solen på Mars är

LaTeX ekvation

Sen säger uppgiften att 22 % av den mottagna effekten reflekteras. Det som inte reflekteras måste absorberas. Alltså absorberas 100-22=78 % av den mottagna effekten.

LaTeX ekvation

Nu kan vi använda oss av Stefan-Boltzmanns lag för att avgöra den genomsnittliga temperaturen T på Marsytan. Eftersom det är den genomsnittliga temperaturen som efterfrågas måste vi då använda oss av hela Marsytan vid beräkningen, även fast sidan som är vänd mot solen såklart kommer att vara varmare än den som är vänd bort åt andra hållet. Vi ska alltså anta att all effekt som absorberas från en del av ytan sedan skickas ut från hela ytan. Eftersom det råder strålningsbalans betyder det att all absorberad strålning sedan skickas ut igen som svartkroppstrålning.

LaTeX ekvation

Stefan-Boltzmanns lag säger nu följande

LaTeX ekvation

Där emissiviteten ε = 1 eftersom det står i uppgiften att Mars strålar som en svartkropp. Arean får du som

LaTeX ekvation

Bestäm nu värdet på T. Det motsvarar den genomsnittliga yttemperaturen på Mars uttryckt i Kelvin.

Avslutningsvis: Det är alltid bra att försöka kontrollera rimligheten i svaret man får fram. Du kanske känner till att Mars ligger längre bort från solen än jorden och därför sannolikt är kallare. Temperaturen är runt 0-25 grader på jorden. Får du svaret 70 grader vid beräkningen vet du alltså att det sannolikt har blivit något fel. Om du inte känner till planeternas läge kanske du istället vet att det finns kolsyreis på Mars. Det har en väldigt låg fryspunkt, vilket återigen innebär att ett svar på 70 grader inte skulle vara rimligt.

Senast redigerat av Teraeagle (2016-12-08 22:36)


Kemiteknolog och metallurg
 

  • Forum
  •  » Fysik
  •  » [FY 2/B] Temperaturstrålning

Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |