Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 2/B] pq formeln

Karamellm
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-12-06
Inlägg: 8

[MA 2/B] pq formeln

Jag ska lösa denna ekvation:

2x^2 - 6x - 20 = 0

Jag gissar på att jag ska använda mig av pq-formeln, vilket jag har försökt göra. Då ser det ut såhär för mig.

Först tar jag allting delat på 2, för att det inte ska stå någonting framför X^2. Då ser det ut såhär:

x^2 - 3x - 10 = 0 -->

x = - (-3/2) +- (roten ur) -3/2^2 -(-10)

x = 1,5 +- (roten ur) -3 + 10

x = 1,5 +- 2,6 (blev egentligen 2,6458, men avrundande?)

x1 = 4,1

x2 = -1,1

Har jag räknat fel någonstans eller kan det här stämma? Vet inte om jag har förstått mig på formeln helt ännu.

 
Teraeagle
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-09
Inlägg: 2346

Re: [MA 2/B] pq formeln

Det har dykt upp ett litet fel. Om du kollar hur pq-formeln ser ut så kanske du ser att det borde bli:

LaTeX ekvation


Kemiteknolog och metallurg
 
gulpersona
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-12-05
Inlägg: 13

Re: [MA 2/B] pq formeln

2x^2-6x-20=0
dela med 2 så blir det enklare
x^2-3x-20=0
gör du pq formeln
får du svaren x1=-2 och x2=5

 
alex_alex
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-12-05
Inlägg: 15

Re: [MA 2/B] pq formeln

Verkar som du är ny kring räknandet av funktioner av andra graden (dvs. ^2). Läs i boken och lär dig kvadratkomplettera istället. Det ger en djupare förståelse av vad du egentligen gör, till skillnad från att mata in allt i en formel.

Senast redigerat av alex_alex (2016-12-07 13:26)

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [MA 2/B] pq formeln

Karamellm skrev:

Jag ska lösa denna ekvation:

2x^2 - 6x - 20 = 0

Jag gissar på att jag ska använda mig av pq-formeln, vilket jag har försökt göra. Då ser det ut såhär för mig.

Först tar jag allting delat på 2, för att det inte ska stå någonting framför X^2. Då ser det ut såhär:

x^2 - 3x - 10 = 0 -->

x = - (-3/2) +- (roten ur) -3/2^2 -(-10)

x = 1,5 +- (roten ur) -3 + 10

x = 1,5 +- 2,6 (blev egentligen 2,6458, men avrundande?)

x1 = 4,1

x2 = -1,1

Har jag räknat fel någonstans eller kan det här stämma? Vet inte om jag har förstått mig på formeln helt ännu.

Välkommen till PluggAkuten!

Din ekvation

    LaTeX ekvation

har enligt PQ-formeln de två lösningarna

    LaTeX ekvation

och

    LaTeX ekvation

 
y23abc4
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-18
Inlägg: 23

Re: [MA 2/B] pq formeln

Hej alla, hoppar in här med för är på samma fråga, lös ekvationen 2x^2-6x-20=0
Jag gjorde min uträkning så här:

2x^2-6x-20=0   jag dividerade allt med 2 för att få fram x^2 ensamt så jag kan använda pq-formeln.

x^2-3x-10=0

x=1,5±√1,5^2+10   --->    x=1,5±√2,25+10   --->   x=1,5±√12,25

x=1,5±3,5

x1= 5   (1,5+3,5)
x2= -2  (1,5-3,5)

Stämmer detta? Eller har jag tänkt helt fel?!

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 2/B] pq formeln

Det stämmer.

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 2/B] pq formeln

@y23abc4, du kan enkelt själv kontrollera om din lösning stämmer.

Det du säger är att både x=5 och x=-2 uppfyller ekvationen 2x^2-6x-20=0.

Du kan kolla med x = 5: Ersätt x med 5 och verifiera att vänsterledet får värdet 0.

Gör sedan samma sak med x = -2.


Nothing else mathers
 
y23abc4
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-18
Inlägg: 23

Re: [MA 2/B] pq formeln

så för att kontrollera:

2x^2-6x-20=0 om x=5

2*5^2 - 6*5 - 20  = 0
   50    -  30  - 20 = 0

2x^2-6x-20=0 om x=-2

2*-2^2 - 6*-2 - 20 = 0
     (-8)   -  (-12)  - 20 = 0

Tecknen - (-) ersätts med +

8 + 12 - 20 = 0
Stämmer det?

eller är det tecknet efter ekvationen som ändras till +
-8 + -12 = -20 + 20 = 0

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 2/B] pq formeln

y23abc4 skrev:

så för att kontrollera:

2x^2-6x-20=0 om x=5

2*5^2 - 6*5 - 20  = 0
   50    -  30  - 20 = 0

2x^2-6x-20=0 om x=-2

2*-2^2 - 6*-2 - 20 = 0
     (-8)   -  (-12)  - 20 = 0

Tecknen - (-) ersätts med +

8 + 12 - 20 = 0
Stämmer det?

eller är det tecknet efter ekvationen som ändras till +
-8 + -12 = -20 + 20 = 0

För x = 5 har du gjort rätt.

För x = -2 har du missat att (-2)^2 = (-2)*(-2) = 4.     Alltså inte -4.
Men sen har du ändå bytt tecken från -8 till 8.

Så här ska det vara. Skriv endast ut vänsterledet:

Då x = -2 så är
2x^2 - 6x - 20 = 2*(-2)^2 - 6*(-2) - 20 = 2*4 + 12 - 20 = 8 + 12 - 20 = 0
Jämför det med högerledet, som är lina med 0.
Det stämmer!

Senast redigerat av Yngve (2017-02-02 13:22)


Nothing else mathers
 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [MA 2/B] pq formeln

Stämmer det?

Hur förvandlades -8 till 8? Din rot stämmer men inte via den prövningen.

Om du har 2x^2 och ska beräkna dess värde för x=-2 så är det 2(-2)^2 som gäller. Du beräknade 2*-(2)^2. Det blir alltså 8 om du gör det rätt smile


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |