Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[ÅK 9]Procent

PluggaSmart
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-01-10
Inlägg: 406

[ÅK 9]Procent

Hej!

Jag skulle behöva lite hjälp med följande uppgift:

En skola får 2 miljoner kr i bidrag, pengarna ska användas till att förbättra skolan. Det finns dock 3 villkor som skolan måste följa:

- Pengarna måste sättas in på ett bankkonto med ränta (50% = förändringsfaktor på 1,5)

- Pengarna ska tas ut en gång per år, i 4 år

- Lika stor summa ska tas ut varje gång


Hur mycket pengar ska skolan ta ut varje år (under 4 år) så att inget finns kvar efter 4 år?


Har försökt lösa den men det är svårt att veta hur stor summa som ska tas ut varje år med tanke på att summan ökar för varje år (ränta).


Väldigt tacksam för hjälp!!


It’s okey to not know, but it’s not okey to not try!
 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [ÅK 9]Procent

Å du milde vilken bra ränta! Var kan jag hitta ett sådant bankkonto?

Kalla summan du skall ta ut varje gång för x.
Från början finns det 2 miljoner kronor.
Hur mycket pengar finns det efter ett år?
Man tar ut x kronor. Hur mycket finns det kvar då?
Dessa pengar finns på kontot ett år till. Då har det gått 2 år.  Hur mycket finns det på kontot då?
Man tar ut x kronor. Hur mycket finns det kvar då?
Dessa pengar finns på kontot ett år till. Då har det gått 3 år. Hur mycket finns det på kontot då?
Man tar ut x kronor. Hur mycket finns det kvar då?
Dessa pengar finns på kontot ett år till. Då har det gått 4 år. Hur mycket finns det på kontot då?
Detta skall vara lika med x kronor, så när man tar ut x kronor skall det vara 0 kronor kvar.
Detta kan ge dig en (ganska krånglig) ekvation att lösa.

Eller menar de att man skall börja med att ta ut x kronor innan man sätter in resten å banken? Det är lite otydligt skrivet.

 
PluggaSmart
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-01-10
Inlägg: 406

Re: [ÅK 9]Procent

Smaragdalena skrev:

Å du milde vilken bra ränta! Var kan jag hitta ett sådant bankkonto?

Kalla summan du skall ta ut varje gång för x.
Från början finns det 2 miljoner kronor.
Hur mycket pengar finns det efter ett år?
Man tar ut x kronor. Hur mycket finns det kvar då?
Dessa pengar finns på kontot ett år till. Då har det gått 2 år.  Hur mycket finns det på kontot då?
Man tar ut x kronor. Hur mycket finns det kvar då?
Dessa pengar finns på kontot ett år till. Då har det gått 3 år. Hur mycket finns det på kontot då?
Man tar ut x kronor. Hur mycket finns det kvar då?
Dessa pengar finns på kontot ett år till. Då har det gått 4 år. Hur mycket finns det på kontot då?
Detta skall vara lika med x kronor, så när man tar ut x kronor skall det vara 0 kronor kvar.
Detta kan ge dig en (ganska krånglig) ekvation att lösa.

Eller menar de att man skall börja med att ta ut x kronor innan man sätter in resten å banken? Det är lite otydligt skrivet.

Så man lägger in pengarna i bankkontot, och efter ett år så har man totalt 3 miljoner kr.

År 1: 3 000 000 - x
År 2: (3 000 000 - x) * 1,5 - x
År 3: År 2: ((3 000 000 - x) * 1,5 - x) * 1,5 -x
År 4: (((3 000 000 - x) * 1,5 - x) * 1,5 -x) * 1.5 -x

Ekvationen borde då bli: (((3 000 000 - x) * 1,5 - x) * 1,5 -x) * 1.5 -x = 0

Är det rätt?


It’s okey to not know, but it’s not okey to not try!
 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [ÅK 9]Procent

Ja, det ser så ut - men jag börjar tro mer på min andra tolkning. Det enda du behöver ändra då är 3 miljoner till 2 miljoner.

På grundskolan antar jag att man får pröva sig fram med miniräknare för att få fram x.

 
PluggaSmart
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-01-10
Inlägg: 406

Re: [ÅK 9]Procent

Smaragdalena skrev:

Ja, det ser så ut - men jag börjar tro mer på min andra tolkning. Det enda du behöver ändra då är 3 miljoner till 2 miljoner.

På grundskolan antar jag att man får pröva sig fram med miniräknare för att få fram x.

Okej, tack så mycket!

Har bara en fråga till. Vet du vad ovanstående ekvation kallas eller hur man löser den (vill lära mig smile )


It’s okey to not know, but it’s not okey to not try!
 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [ÅK 9]Procent

Det svåra är väl att hålla tungan rätt i mun när man utvecklar parenteserna. När vänsterledet är förenklat får du en vanlig förstagradare. Prova smile


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [ÅK 9]Procent

Hej PluggaSmart!

Säg att pengarna sätts in i Januari År 1 och att pengar tas ut i December varje år, med den konstanta tillväxtfaktorn LaTeX ekvation. Då ser saldot ut på följande sätt under de fyra åren.

         Januari                     December
År 1. LaTeX ekvation                               LaTeX ekvation
År 2. LaTeX ekvation                      LaTeX ekvation
År 3. LaTeX ekvation            LaTeX ekvation.
År 4. LaTeX ekvation    LaTeX ekvation

I December månad år 4 vill du att saldot ska vara lika med noll. Det ger dig ekvationen

    LaTeX ekvation

från vilken du kan bestämma det årliga uttaget LaTeX ekvation.

Senast redigerat av albiki (2016-12-07 14:19)

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |