Meddelande
På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
[HSM] Diagonaliserbar matris
- Idil M
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-11-08
- Inlägg: 81
[HSM] Diagonaliserbar matris
Kan någon hjälpa mig med att lösa denna uppgift. Jag har inte förstått mig på hur man kan ta reda på om en matris är diagonaliserbar
Bestäm om matrisen är diagonaliserbar
2 -3
1 -1
- SeriousSquid
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2010-05-17
- Inlägg: 3643
Re: [HSM] Diagonaliserbar matris
Alt 1. Försök diagonalisera systemet med någon algoritm för hur man diagonaliserar alltså lös karaktäristiska ekvationen för egenvärdena och finn sedan egenvektorerna. Om du kan diagonalisera den så är den diagonaliserbar. Om den korrekt utförda metoden misslyckas så är den inte det.
Alt 2. Använd någon sats som ger ett kriterie för huruvida ett system är diagonaliserbart eller ej. De två enklaste reglerna som räcker ganska långt är:
"Om en matris är symmetrisk så är den diagonaliserbar" (Notera att detta inte säger att icke-symmetriska matriser inte kan vara diagonaliserbara)
"Om karaktäristiska polynomet till en matris har distinkta rötter (inga dubbelrötter) så är den diagonaliserbar"
Senast redigerat av SeriousSquid (2016-12-01 10:12)
"...a result is trivial if: (a) it follows from the underlying definitions without any trickery or ingenuity and (b) a written specification of how it follows runs the danger of suggesting that it is nontrivial."