Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]Statistik: approximering av binomialfördelningen när npq<5

Adirf
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-01-05
Inlägg: 11

[HSM]Statistik: approximering av binomialfördelningen när npq<5

Hej!

Jag ska beräkna P(Y "mindre än eller lika med" 195) approximativt då Y~Bin(200, 0.99).

Jag tänkte först att jag skulle approximera med normalfördelningen, men eftersom np(1-p)= 200*0.99*0.01=1.98 <5 kan jag inte göra detta.

Eftersom p=0.99>0.1 kan jag inte approximera med hjälp av poisson heller.



Hur ska jag gå till väga för att approximera Y? Jag antar att det finns något knep som jag gått miste om.

Tack på förhand!

 
sthlmkille
Medlem

Offline

Registrerad: 2007-02-25
Inlägg: 1342

Re: [HSM]Statistik: approximering av binomialfördelningen när npq<5

Adirf skrev:

Hej!

Jag ska beräkna P(Y "mindre än eller lika med" 195) approximativt då Y~Bin(200, 0.99).

Jag tänkte först att jag skulle approximera med normalfördelningen, men eftersom np(1-p)= 200*0.99*0.01=1.98 <5 kan jag inte göra detta.

Eftersom p=0.99>0.1 kan jag inte approximera med hjälp av poisson heller.



Hur ska jag gå till väga för att approximera Y? Jag antar att det finns något knep som jag gått miste om.

Tack på förhand!

Ett alternativ: Utnyttja att

LaTeX ekvation då Y~Bin(200, 0,99) är detsamma som

LaTeX ekvation då X~Bin(200, 0,01),

samt utnyttja vid behov poisson-approximation.

Senast redigerat av sthlmkille (2016-11-25 14:45)

 
Adirf
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-01-05
Inlägg: 11

Re: [HSM]Statistik: approximering av binomialfördelningen när npq<5

sthlmkille skrev:

Adirf skrev:

Hej!

Jag ska beräkna P(Y "mindre än eller lika med" 195) approximativt då Y~Bin(200, 0.99).

Jag tänkte först att jag skulle approximera med normalfördelningen, men eftersom np(1-p)= 200*0.99*0.01=1.98 <5 kan jag inte göra detta.

Eftersom p=0.99>0.1 kan jag inte approximera med hjälp av poisson heller.



Hur ska jag gå till väga för att approximera Y? Jag antar att det finns något knep som jag gått miste om.

Tack på förhand!

Ett alternativ: Utnyttja att

LaTeX ekvation då Y~Bin(200, 0,99) är detsamma som

LaTeX ekvation då X~Bin(200, 0,01),

samt utnyttja vid behov poisson-approximation.

Tack för hjälpen!

Bara en liten följdfråga, hur omvandlar du  LaTeX ekvation till LaTeX ekvation

Gör du det genom att standardisera Y?

Alltså:

LaTeX ekvation
Vilket är samma som:
LaTeX ekvation
som är samma som LaTeX ekvation

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [HSM]Statistik: approximering av binomialfördelningen när npq<5

Hej Adirf!

Slumpvariabeln Y kan tolkas som antalet glada dagar bland 200 stycken dagar, där dagar är glada oberoende av varandra och du är en mycket positiv person (sannolikhet 0.99 för att din dag är glad). Antalet icke-glada dagar är då 200 - Y och denna slumpvariabel är Binomialfördelad Bin(200,0.01). Sannolikheten P(Y<196) är samma sak som sannolikheten

    P(200 - Y > 4) = 1 - P(200-Y < 5).

Senast redigerat av albiki (2016-11-29 05:28)

 
Adirf
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-01-05
Inlägg: 11

Re: [HSM]Statistik: approximering av binomialfördelningen när npq<5

albiki skrev:

Hej Adirf!

Slumpvariabeln Y kan tolkas som antalet glada dagar bland 200 stycken dagar, där dagar är glada oberoende av varandra och du är en mycket positiv person (sannolikhet 0.99 för att din dag är glad). Antalet icke-glada dagar är då 200 - Y och denna slumpvariabel är Binomialfördelad Bin(200,0.01). Sannolikheten P(Y<196) är samma sak som sannolikheten

    P(200 - Y > 4) = 1 - P(200-Y < 5).

Hej Albiki!

Tack för ditt svar.

Varför räknar du P(Y<196)? Rätt svar får jag om jag räknar P(Y<195)= 1-P(X<4) smile

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |